【华师大版教材】八年级数学上册《11.1.2立方根》ppt课件.ppt

11.1 平方根与立方根第11章 数的开方导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.立方根学习目标1.了解立方根和开立方的概念.2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.会用计算器求一个数的立方根.导入新课导入新课观察与思考 要做一个体积为要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图），它的棱的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？长要取多少？你是怎么知道的？解析：设正方体的棱长为解析：设正方体的棱长为x㎝㎝,则则这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于216.因为因为 63=216 所以所以 x=6. 正方体的棱长为正方体的棱长为6㎝㎝.思考：思考：如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该，正方体的边长又该是多少？是多少？1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，讲授新课讲授新课认识立方根一 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　. 定义：定义：３３如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？解：设正方体的边长为x,则 所以正方体的边长是㎝㎝.想一想求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）根据立方根的意义填空.因为23=8，所以8的立方根是(　)因为( )3=0.125,所以0.125的立方是(　)因为( )3＝－8，所以－8的立方根是( )因为( )3 ＝ ，所以 的立方( ) 2-2因为( )3 ＝0，所以0的立方根是(　)00-2通过这些题目的解答，你能看出正数、通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的、负数的立方根各有什么特点立方根各有什么特点?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出答案.想一想立方根的性质二正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.立方根的特征归纳总结被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零零正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想引伸探究因为 = ,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？=-2-2=-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数规律：对于任何数a都有2-2-34 0例1 计算：典例精析规律：对于任何数a都有 8-8 27 -27 0说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.例2 用计算器求下列各数的立方根：（1）1331 ； （2）9.263（精确到0.01）．探究用计算器求立方根 解：(1）在计算器上依次键入： ，显示结果为11,所以1331SHIFT=（2）在计算器上依次键入： 显示结果为 2.1001511606987 ，要求精确到0.01，可得 9.263=SHIFT1.判断下列说法是否正确，并说明理由.×（2） 25的平方根是5×（3） -64没有立方根×（4） -4的平方根是±2×（5） 0的平方根和立方根都是0√（1）的立方根是当堂练习当堂练习2.求下列各式的值:（1） ; ; .（2）（3）解: （（1））=4;（（2））==-5;（（3））== .34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.立方根立方根的概念、表示及性质用计算器求一个数的立方根课堂小结课堂小结。