北师大版2018-2019学年广东省英德市第二学期八年级数学期末教学质量监测（含答案）.doc

2018-2019学年广东省英德市第二学期期末教学质量监测八年级数学试题（有答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列式子是分式的是( ). A． B． C． D． 2. 若分式 的值等于0，则的取值是( ).A． B． C． D．3. 不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A． B． C． D．4. 下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ).A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．5. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ). A．a2－ab＋b2 B．x2＋4x – 4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋26. 在平面直角坐标系中，把点A（1，﹣5）向上平移3个单位后的坐标是( ).A．（1，-2） B．（1，-8） C．（4，-5） D．（-2，-5）图17. 如图1，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为( ).A．75° B．40° C．30° D．15°图28. 如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( ). A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC图3119. 如图3，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C1 在同一条直线上，则旋转角∠BAB1 的度数是( ).A．90° B．120° C．150° D．160°图410. 如图4，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为( ).A．6 B．9 C．10 D．12二、填空题(每小题4分，共24分)11. 不等式组的解集是 ．12. 因式分解： ．13. 计算： . 14. 如图5，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是 ．(第15题)17cm3cm8cm(第15题)17cm3cm8cm15. 如图6，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是： .(第15题)17cm3cm8cm16. 如图7，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为　 　cm．图6图5图7(第15题)17cm3cm8cm(第15题)17cm3cm8cm三、解答题（一）(每小题6分，共18分)17. 因式分解：18. 解方程：.图819. 如图8，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.三、解答题（二）(每小题7分，共21分)20.（1）化简：．（2）若（1）中的值是不等式“”的一个负整数解，请你在其中选一个你喜欢的数代入（1）中求值.21. 如图9，在ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．图9AEDFBC（1）求证：BF=EF；（2）若AB=8，DE=4，求ABCD的周长．22. 在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同（1）求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？（2）本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？三、解答题（三）(每小题9分，共27分)23. 如图10，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）.（1）画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．（2）画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．（3）写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．C图1124. 如图11，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：△ACE≌△BCF.（2）求证：BF=2AD.（3）若CE=，求AC的长．25. 如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10 cm，AD=20 cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B以3cm/s的速度运动。

P、Q两点同时出发，设运动时间为t，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动1）当t=3时，PD= ，CQ= ．（2）当t为何值时，四边形CDPQ是平行四边形？请说明理由图12QPDCBA（3）在运动过程中，设四边形CDPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式，并求当t为何值时，S的值最大，最大值是多少？2018学年第二学期期末教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D二、填空题：11．>3 12. 13. 14. 20° 15.答案不唯一，如：AD=BC 16. 三、解答题（一）(3道，共18分)17.解：原式= .…………………3分 …………………6分18.解： …………………2分 …………………4分 …………………5分经检验， 是原方程的解. …………………6分19. 解： ∵ D、E是AB、BC的中点，DE=3 ∴AC=2DE=6 ………3分 ∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12 ………6分三、解答题（二）(3道，共21分) 20.解：(1)原式= ………1分 ………3分 ………4分(2)解不等式“”得， ………5分∴其负整数解是-3、-2、-1. ………6分∴当时，原式=-3+1=-2 ………7分21.证明：（1）∵在ABCD中，AB∥CD∴∠ABE=∠E ……………1分∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE ∴∠E=∠CBE ……………2分∴BC=CE. ……………3分∵CF⊥BE∴BF=EF ……………4分（2）∵四边形的ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=8 …………………5分 ∴CE=12∴由（1）得BC=CE=12 …………………6分∴ABCD 的周长=2(AB+BC)=40 …………………7分22. 解：（1）设乙每小时制作纸花朵，根据题意，得 …………………1分解得 …………………2分经检验， 是原方程的解. …………………3分∴甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵. ………………4分（2）设需要小时完成任务，根据题意，得 ………………5分解得 ………………6分 ∴至少需要2.5小时完成任务. ………………7分三、解答题（三）(3道，共27分)23. （1）画图略 .…………3分（2）画图略 …………6分（3）D1（3，3）、D2（-7，3）、D3（-5，-3） …………9分24.证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AE∴∠FCB=∠BDA=90° .…………1分 ∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°∵∠CFB=∠AFD∴∠CBF=∠CAE .…………2分∵AC=BC∴△ACE≌△BCF .…………3分（2）由（1）知△ACE≌△BCF得AE=BF .…………4分∵BE=BA，BD⊥AE∴AD=ED，即AE=2AD .…………5分∴B。