动态电路的复频域分析.ppt

第9章 动态电路的复频域分析第三节 线性电路的复频域法求解一、R、L、C 元件的复频域模型1. 电阻元件R i(t)+ u(t) -时域R I(s)+ U(s) -复频域两边进行 拉氏变换第9章 动态电路的复频域分析复习： 微分定理：微分定理：若L[f (t)]= F(s)则第9章 动态电路的复频域分析2. 电感元件L i(t)+ u(t) -时 域复 频 域sL I(s)+ U(s) -- +Li(0-)附加电压源L的复频域阻抗i(0-) — 电感中的初始电流 若 i(0-) = 0 L i(t)+ u(t) -sL I(s)+ U(s) -两边进行 拉氏变换第9章 动态电路的复频域分析电感元件L i(t)+ u(t) -sL I(s)+ U(s) -- +Li(0-)L的复频域导纳附加电流源I(s)+ U(s) -第9章 动态电路的复频域分析3. 电容元件附加电流源C 的复频域导纳u(0-) — 电容上的初始电压。

若 u(0-) = 0，则 C i(t)+ u(t) -C i(t)+ u(t) -I(s)+ U(s) -两边进行 拉氏变换I(s)+ U(s) -sC 时 域复 频 域C 的复频域阻抗第9章 动态电路的复频域分析电容元件C i(t)+ u(t) -I(s)+ U(s) -+ -I(s)+ U(s) -sC C 的复频域阻抗附加电压源第9章 动态电路的复频域分析二、基尔霍夫定律的复频域形式1. KCL — 基尔霍夫电流定律 对电路的任一节点，有对上式两边进行拉氏变换，得即电路中连接在任一节点的各支路中电流的象函 数的代数和为零2. KVL — 基尔霍夫电压定律对电路的任一回路，有对上式两边进行拉氏变换，得即电路中任一回路的各支路电压的象函数的代数 和为零第9章 动态电路的复频域分析三、欧姆定律的复频域形式RLC 串联电路 R i(t)L + u(t) -C 设 t = 0- 时，i (t) = iL (t)= i (0-) uC (t) = uC (0-) R I(s)+ U(s) -+ -sL - +Li(0-)KVL：若各初始值均为0（零状态）i (0-) = uC (0-) = 0 RLC 串联电路的 复频域阻抗第9章 动态电路的复频域分析四、线性电路的复频域法求解1. 求解步骤：（1）按各电容元件的 uC (0-) 值、各电感元件的 iL (0-) 值及各外施激励的象函数，作出电路的复频域模型。

2）按电路的复频域模型，仿照计算电阻电路的各种方法，求出响应的象函数3）用部分分式展开法将响应的象函数反变换为原函数第9章 动态电路的复频域分析2. 应用举例： [例9-12] 电路如图所示，试求零状态响应 iL (t) LRCiL US+-S(t=0)解：作出电路的复频域模型50IL(s)+-UL(s)+-方法一：用节点分 析法求解第9章 动态电路的复频域分析[例9-12] 电路如图所示，试求零状态响应 iL (t) 解：方法一 — 用节点分析法求解50IL(s)+-UL(s)+-K1 = 1、K2 = - 1.5、K3 =0.5用部分分式展开法求得第9章 动态电路的复频域分析I1(s)I2(s)[例9-12] 电路如图所示，试求零状态响应 iL (t) 解：方法二 — 用网孔法求解50IL(s)+-UL(s)+-解得则与节点法所 得结果相同第9章 动态电路的复频域分析[例9-12] 电路如图所示，试求零状态响应 iL (t) 解：方法三 — 用戴维宁定理求解 50 +-UOC(s)+-ab其戴维宁等效电路 如图所示UOC(s)Z(s) +-abIL(s)则第9章 动态电路的复频域分析LR1Ci1US+-S(t=0)R2[例] 电路如图所示，电路原处于稳态，试求开关闭合后电流 i1(t) 。

解：作出电路的复频域模型R1+-R2+-用网孔法 列方程：第9章 动态电路的复频域分析用网孔法 列方程：代入已知数据得：解得：R1+-R2+-第9章 动态电路的复频域分析作业：作业：9-69-6、、9-99-9、、9-11 9-11、、9-149-14。