反比例函数图像和性质演示文稿.ppt

反比例函数图像和性质(xngzh)演示文稿1页，共21页，星期一反比例函数图像(t xin)和性质ppt课件2页，共21页，星期一学习目标：学习目标：1 1、进一步熟悉作函数、进一步熟悉作函数(hnsh)(hnsh)图象的步骤，会图象的步骤，会做反比例函数做反比例函数(hnsh)(hnsh)的图象；的图象；2 2、体会函数的三种表示方法的相互转化，、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；对函数进行认识上的整合；3 3、逐步提高从函数图象中获取信息的能、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质力，探索并掌握反比例函数的主要性质3页，共21页，星期一知识知识(zh shi)回顾回顾1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是反比例函数的图象是_.3.反比例函数反比例函数 的图象在第的图象在第_象限象限(xingxin)内内.4.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.5.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3), 则它的表则它的表达式为达式为_.双曲线2二、四复习回顾复习回顾4页，共21页，星期一。

复习复习(fx)回顾回顾1.反比例函数是一个怎样的图象反比例函数是一个怎样的图象(t xin)？ 2.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有有怎样关系？怎样关系？当当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而减小；值的增大而减小；当当k0 图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一象限内y随随x的增大而减小的增大而减小 x1x20, 点点A(-2,y1)，点，点B(-1,y2)在第三象限在第三象限点点C(3,y3)在第一象限在第一象限y30, y2 y10 即即y2 y1 0 y3（1）（）（2）（）（3）(4)你能解答第你能解答第(2)小题吗了小题吗了?10页，共21页，星期一你能解答你能解答(jid)第第(2)小题吗小题吗了了?（2)、如果点A（-2，y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数(hnsh)y=k/x的图象上，那么y1,y2与y3的大小又如何呢？11页，共21页，星期一。

想想一一想想？PQS S1 1S S2 2RS3（1）、在一个反比例函数图象）、在一个反比例函数图象上任取两点上任取两点P，Q，过点，过点P分别分别作作x轴，轴，y轴的平行线，与坐标轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为轴围成的矩形面积为S1，过点，过点Q分别作分别作x轴，轴，y轴的平行线，与轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为坐标轴围成的矩形面积为S2S1与与S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕）将反比例函数的图象绕原点旋转原点旋转(xunzhun)1800后，能后，能与原来的图象重合吗？与原来的图象重合吗？12页，共21页，星期一观察反比例函数图象观察反比例函数图象(t xin)的两支曲线的两支曲线,回答下回答下列问题列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是轴对称图吗？）反比例函数的图象是轴对称图吗？（3）反比例函数的图象是中心对称图形吗）反比例函数的图象是中心对称图形吗？它们它们(t men)都不与坐标轴相交都不与坐标轴相交是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴它们有两条对称轴.是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点对称中心是坐标原点.13页，共21页，星期一。

已知已知y 与与 x 成反比例成反比例, 并且并且(bngqi)当当 x = 3 时时 y = 7，求，求 x 与与 y 的函数关系式的函数关系式 已知已知y 与与 x2 成正比例成正比例, 并且并且(bngqi)当当 x = 3时时 y = 4，求，求 x = 1.5 时时 y的值例例 2根据图形写出函数的解析式根据图形写出函数的解析式 yxy0（-3，1）已知已知y与与x成正比例，成正比例，当当x=3时时y=4求求x=1.5时时y的值的值解：设解：设y=kx2,因为因为 x=3时时y=4，所以，所以9k=4,所以所以k= ，当当x=1.5时，时，y= (1.5)2=1949414页，共21页，星期一1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每个象象限，在每个象限内，限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值的取值范围是范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增而增大，这部分图象在第大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大，则的减小而增大，则m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习 2二二,四四减小减小m 0K0位位置置(wi zhi)增增减减(zn jin)性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别16页，共21页，星期一。

练练 习习 31. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一(tngy)坐标系中坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(A(A) )xy0 0 xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )xy0 0 xy0 0DCC17页，共21页，星期一已知反比例函数已知反比例函数(hnsh) ,y随随x的增大而减的增大而减小，求小，求a的值和表达式的值和表达式.补充补充(bchng)练习：练习：18页，共21页，星期一课堂课堂(ktng)小小结结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk思考题思考题19页，共21页，星期一。

例题：根据(gnj)反比例函数图象确定字母系数取值范围OxyOxy20页，共21页，星期一已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么(n me)它们在同一坐标系中的图象大致位置是OyxOyxOyxOyxABCD21页，共21页，星期一。