《绝对值》教学设计.doc
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《绝对值》教学设计一、内容和内容解析1．内容绝对值的概念、绝对值的意义及简单应用2．内容解析本节内容是在学生已经学习了有理数，数轴，相反数的基础之上来学习的通过学习数轴，学生们知道了如何表示一个有理数；通过学习相反数，学生们对正负数有了进一步的理解；而本节内容不仅帮助学生认识到一个有理数包括符号和绝对值两个部分，完善并加深对相反数乃至有理数概念的理解，又是后面学习有理数的大小比较以及有理数运算的基础，还是将来学习代数运算，方程、根式等内容的必要知识储备基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：体会绝对值概念的形成过程，会求一个数的绝对值，感受其中的数形结合思想．二、目标和目标解析1．目标（1）理解绝对值的概念，并会求一个数的绝对值（2）掌握绝对值的意义，并能用符号语言表示3）通过对绝对值概念的探究体会数形结合、分类讨论的数学思想2．目标解析目标（1）是让学生知道绝对值就是数轴上表示数的点到原点的距离，能利用数轴求一个数的绝对值目标（2）是让学生体会正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数，0的绝对值也是它本身进而从“数”的角度分类讨论得出从而得出绝对值的意义目标（3）是让学生体会内容所蕴含的思想方法三、教学问题诊断分析学生遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想．可以借鉴学习数轴时的经验，也要借鉴学生的生活经验．但在基本思想上，还是要借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例．本节课中，从几何、代数两方面给出绝对值的概念，对学生的抽象思维能力要求较高，本节教学中不仅要注意具体性、形象性，同时还要适当的抽象、概括。
以适应这一时期学生的能力发展水平本课的教学难点是：如何引导学生自主得出绝对值的意义，并从几何、代数两方面对概念进行解读四、教学过程设计1．创设情景引入新知问题1 : 小明与小亮到古城襄阳游玩他们从广场出发，乘出租车分别向广场的东、西方各行驶10千米到达了A、B两个风景区思考下列问题：⑴他们行驶方向有怎样的关系？行驶路程有怎样的关系？⑵若出租车每公里收费2元，则小明小亮各需支付多少钱？师生活动：学生回答，教师引导学生感受实际生活中的距离没有正负之分设计意图：为引入设计学生熟悉的生活情景，激发了学生的学习兴趣与参与热情，让学生感受到在实际生活中，无论在向哪个方向行驶，距离都为正，且出租车只会根据距离的远近收费，而无关行驶的方向为绝对值非负性的学习和理解埋下伏笔，做好铺垫，让概念的得出变得自然且顺理成章2、利用数轴探索概念问题2 延续上一场景，提出问题：如果规定向东为正，向西为负，且广场、A、B风景区在同一条直线上，以广场为原点画一个数轴，并标出A、B两点⑴A、B两点各表示什么数？这两数有什么关系？⑵A、B两点到原点的距离是多少？它们有什么关系？师生活动：课件展示由实景抽象出数轴的过程，引导学生观察、比较、回答问题。
方向相反符号不同用+、-号表示路程相同到原点距离相等用什么表示？ 此时学生对迫切想知道：到底到原点的距离决定了数的什么，并顺势给出绝对值定义并揭示课题，板书绝对值的定义，表示方法设计意图：在绝对值概念的探究中，充分利用数形结合的思想，指导学生动手从实景中抽象出数轴，并引导学生发现数轴上表示互为相反数的点的特征，引导学生回答由方向确定数的符号，由距离确定数的什么呢？让绝对值的概念呼之欲出从而揭示课题，完成知识的孕育最后结合数轴形象，抽象出绝对值的概念和表示方法3、分类讨论理解意义问题3 小明与小亮在行驶的途中，经过了襄阳城内很多的名胜古迹，他们都一一作了标记，根据标记回答问题：点C表示数 -2 到原点的距离为 2个单位长度，它的绝对值为 2 可记作 |-2|=2点D表示数 3 到原点的距离为 3个单位长度，它的绝对值为 3 可记作 |3|=3.点E、F、O、G、H、S、 M、N 、Y作同样练习，得出表示绝对值的式子2|=2 |3.5|=3.5 |-4|=4 |-2.5|=2.5 |3|=3.|5.5|=5.5 |0|=0 |-5|=5 |4|=4 |-1|=1师生活动：教师引导学生观察问题1的结果思考：（1） 数轴上任意一点到原点的距离是什么数？（2） 一个正数的绝对值与它本身有什么关系？负数呢？0呢？学生分组讨论，然后全班交流。
要求学生自己概括所感知的内容，体会绝对值的代数意义设计意图：通过观察这些点到原点的距离是什么数，得出正是由于距离的非负性决定了绝对值的非负性，从“形”的角度理解去理解绝对值的意义通过观察式子中等号两边的数，思考一个正数的绝对值与它本身有什么关系？负数呢？0呢？进而从“数”的角度分类讨论得出从而得出绝对值的意义问题4、判断⑴绝对值等于它本身的数只有正数 ( )⑵绝对值等于它的相反数的数只有负数( )⑶绝对值相等的数一定相等 ( )设计意图:问题4的设置是对问题3绝对值意义的提炼和深化，拓展了概念的内涵，既培养学生的逆向思维，又让学生在更深层次上理解绝对值意义这时学生经历了操作演练，观察思考，归纳概括，提炼深化的思维过程，完成了知识的构建4、符号语言巧妙转化问题5 、同学们用文字描述上面的结论时，一定感到太繁杂，能否转化成简明的数学符号把这些结论表示出来呢？示例：正数的绝对值等于它本身 a＞0 时 |a| = a 师生活动： 学生动手完成负数的绝对值是它相反数，0的绝对值也是0.的转换并完成对应练习：①若|a|=a,则a= 0, 若|a|=-a,则|a|= 0.②若y<0, 则|y|= ,③若|a|=3,则a= ，若│x-5│=0，则x=设计意图：由于数学文字语言与符号语言的互相转化，是须培养的数学能力之一，也是学习的难点之一，所以先设计一个示例，然后让学生理解所字母a表达的意义，最后用符号语言进行表示。
符合了学生的认知规律,培养了学生的转化能力，完成了对性质的理解5、操作演练运用概念（1）教科书第11页练习1，2，3⑵填空：①|2|= ,|-2|= 若|a|=0,则a= ②若|x|=4,则x= ③|- 5/2 |的倒数是 ,|-6|的相反数是 ④绝对值小于5但大于2的整数是 设计意图：将4组练习题，以转盘游戏的形式出现，由学生自主选择完成自我挑战，在此环节再次激发学生的参与热情和学习兴趣在4组练习中，我有层次的设计了填空、判断、化简将绝对值的概念和意义的应用贯穿其中，让学生整体感知本节内容6、小结作业（一）小结：师生共同小结 （1）一个概念：绝对值的概念 （2）一个意义：绝对值的意义（3）三种思想方法：数形结合、分类讨论、转化设计意图:通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的主观能动性，培养学生总结概括的能力二）布置作业：教科书习题1.2第5、8、12题六、目标检测设计1、求下列各数的绝对值+128，-7291.5，0， +7，-3.14159，+2.97设计意图：检测学生是否会求一个数的绝对值2、填空①、绝对值是4的数是 。
②、绝对值小于4的负整数是 ③、一个数的绝对值是正数，这个数是 ④、5的绝对值的相反数是 ⑤、绝对值是它本身的数是 设计意图：检测学生对绝对值的概念及意义的掌握情况．3、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：＋15－10＋30－20－40问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？设计意图:此题是一个实景运用题，也就是运用所学的绝对值的知识来解决实际问题为的是让学生认识到我们的知识不仅来源于实践，而且还要运用于实践，认识到数学的价值。
