统计过程控制.ppt

第六章 统计过程控制n产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n发现异常的方法发现异常的方法n过程能力分析过程能力分析n控制图控制图n相关与回归分析相关与回归分析n抽样检验及其标准抽样检验及其标准n质量管理新老七种工具n新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、KJ法、头法、头脑风暴法、脑风暴法、PDPC法、矢线图法老七种工具是：因果法、矢线图法老七种工具是：因果图、排列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调图、排列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调查表6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制（（2）产品质量变异的原因分类）产品质量变异的原因分类 1）偶然因素：经常存在的，对于产品质量、过程质量、工作质）偶然因素：经常存在的，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较小，逐件略有不同的因素量的影响比较小，逐件略有不同的因素n不可避免；不可避免；n寻找麻烦，除去困难；寻找麻烦，除去困难；n导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布 2）） 系统因素：不经常发生，对于产品质量、过程质量、工作质系统因素：不经常发生，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较大，前后呈现一定规律的因素。

量的影响比较大，前后呈现一定规律的因素n可以避免；可以避免；n寻找容易，除去简单；寻找容易，除去简单；n导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情况 3）异常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在质量控制中不）异常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在质量控制中不予讨论3）产品质量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布产品质量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制1 产品的质量变异产品的质量变异（（1）产品产生质量变异的原因很多，归结为：人、机、料、法、环，）产品产生质量变异的原因很多，归结为：人、机、料、法、环， 即即4M1E因素 产品质量变异是客观存在的产品质量变异是客观存在的案例案例: 某工厂的某一生产工序，设备已使用多年，操作设备的是一名某工厂的某一生产工序，设备已使用多年，操作设备的是一名经验丰富的老工人经过定期采样，使用质量控制图监控，结果是，经验丰富的老工人经过定期采样，使用质量控制图监控，结果是，该设备生产正常。

该设备生产正常 可是，有一天，质检员突然发现控制图显示该台设备生产的产可是，有一天，质检员突然发现控制图显示该台设备生产的产品质量特性值连续两天有异常变化，不能正常加工合格产品品质量特性值连续两天有异常变化，不能正常加工合格产品 产生产品质量变异的原因是什么？产生产品质量变异的原因是什么？6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制2 统计过程控制统计过程控制SPC（（Statistical Process Control)（（1）概念）概念 应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证与改进质量的目的强调全过程的预防保证与改进质量的目的强调全过程的预防2）特点）特点: 1）全系统，全过程，要求全员参与，人人有责全系统，全过程，要求全员参与，人人有责 2）用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图理论，保证全过程的预防用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图理论，保证全过程的预防 3）不仅用于生产过程，还可用于服务过程和一切管理过程不仅用于生产过程，还可用于服务过程和一切管理过程。

6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n3 SPC的发展的发展n（（1）） 20世纪世纪20年代由休哈特提出年代由休哈特提出n（（2）二次大战后期，在美军工部门推广）二次大战后期，在美军工部门推广n（（3））1950－－1980，逐渐从美国工业中消失同期，成为日本，逐渐从美国工业中消失同期，成为日本成功的基石之一成功的基石之一n（（4））20世纪世纪80年代起，年代起，SPC在西方国家复兴，列为高科技之一在西方国家复兴，列为高科技之一n（（5）发展阶段）发展阶段nSPC :区分偶然波动和异常波动，对过程的异常及时告警区分偶然波动和异常波动，对过程的异常及时告警nSPD: Statistical Process Diagnosis. 统计过程诊断统计过程诊断1980年张年张公绪教授提出选控控制图，为统计诊断理论奠定了基础公绪教授提出选控控制图，为统计诊断理论奠定了基础nSPA: Statistical Process Adjustment 统计过程调整目前尚无统计过程调整目前尚无实用性的研究成果实用性的研究成果6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n4 SPC 的进行步骤的进行步骤n（（1）培训。

培训n（（2）确定关键质量因素）确定关键质量因素n对每道工序进行分析（可用因果图）对每道工序进行分析（可用因果图）n找出关键变量（可用排列图）找出关键变量（可用排列图）n（（3）提出和改进规范标准）提出和改进规范标准n（（4）编制控制标准手册，在部门落实）编制控制标准手册，在部门落实n（（5）对过程进行统计监控进行诊断并采取措施解决）对过程进行统计监控进行诊断并采取措施解决问题6.2 发现异常的方法1.直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散(第四章第四章)，数据的动态分析，数据的动态分析2.数值分析法数值分析法(1)估计总体不合格率估计总体不合格率1)计量值数据总体不合格率的计算计量值数据总体不合格率的计算①① 双侧公差双侧公差( )具体公式为具体公式为:(P:总体不合格品率的估计值总体不合格品率的估计值)6.2 发现异常的方法例6-1 测得某隧道喷射混凝土厚度测得某隧道喷射混凝土厚度 规定下限为规定下限为95mm,95mm,上限为上限为120mm,120mm,估计总体的不合格品率估计总体的不合格品率. .解:6.2 发现异常的方法②②单侧公差单侧公差( )具体公式为具体公式为:2)计数值数据总体不合格率的估计计数值数据总体不合格率的估计公式为公式为:6.3 过程能力分析1 过程能力基本概念：过程能力基本概念：（（1）过程能力：处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力。

稳定生）过程能力：处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力稳定生产状态下的过程是：产状态下的过程是：•原材料或上一工序的半成品按照标准要求供应原材料或上一工序的半成品按照标准要求供应•本过程按照标准过程实施，并在影响过程质量各主要因素无异常的情本过程按照标准过程实施，并在影响过程质量各主要因素无异常的情况下进行况下进行•过程完成后，产品检测按照标准进行过程完成后，产品检测按照标准进行2）表示：以该过程产品质量特性值的变异表示表示：以该过程产品质量特性值的变异表示3）取过程能力为）取过程能力为6 ，数值越小越好数值越小越好4）影响因素：）影响因素：4M1E2 过程能力指数：设计时对产品质量标准规过程能力指数：设计时对产品质量标准规格的要求与制造时过程所具有满足要求能格的要求与制造时过程所具有满足要求能力的比值又称为工序能力指数、工程能力的比值又称为工序能力指数、工程能力指数用力指数用 或或 表示 表示设计公差的中心值与测定数据的分布表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心一致时的过程能力指数中心一致时的过程能力指数 表示设计公差的中心值与测定数据的分布表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心不一致时的过程能力指数中心不一致时的过程能力指数图图6－－1 分布曲线与公差范围关系图分布曲线与公差范围关系图T－公差带－公差带XoPXPMMo M与 重合 M与 不重合6.3 过程能力分析过程能力分析(1) 值的计算值的计算1)计量数据情况下的计量数据情况下的 值值①① 双侧公差情况下双侧公差情况下例6-2 某隧道净宽度的质量要求为某隧道净宽度的质量要求为:下限为下限为3940mm,上限为上限为4100mm.从从50个个测点中测得样本标准差为测点中测得样本标准差为32mm,均值为均值为4020mm,求过程能力指数求过程能力指数6.3 过程能力分析过程能力分析解:② 单侧公差情况下单侧公差情况下图图6－－2 单侧公差情况单侧公差情况6.3 过程能力分析过程能力分析例6-3 某工程项目设计混凝土抗压强度下限为某工程项目设计混凝土抗压强度下限为30MPa,样本标准差为样本标准差为0.65MPa, 样本的均值为样本的均值为32MPa,求过程能力指数求过程能力指数解:XPO计算示意图6.3 过程能力分析过程能力分析2)计件值情况下的计件值情况下的 值值6.3 过程能力分析过程能力分析注:以不合格品率作为衡量工序质量的指标以不合格品率作为衡量工序质量的指标,以以 作为标准要求作为标准要求,则则6.3 过程能力分析过程能力分析例6-4 某项目需要加工一批零件某项目需要加工一批零件.在加工过程中在加工过程中,为了掌握零件加工工序的质量为了掌握零件加工工序的质量 保证能力保证能力,每隔每隔2天抽取容量为天抽取容量为10的样本的样本,共抽取了共抽取了10个样本个样本,检查零件质检查零件质 量是否合格量是否合格,其中不合格品数分别为其中不合格品数分别为3,0,1,2,2,0,2,1,2,0,允许不合格品允许不合格品数数 为为2,求过程能力指数求过程能力指数.解:6.3 过程能力分析过程能力分析思考：计点值情况下的思考：计点值情况下的 值的计算。

值的计算练习题：抽取大小为练习题：抽取大小为n=50的样本的样本20个，其中疵点数为：个，其中疵点数为：1，，2，，0，，3，，2，，4，，1，，0，，3，，1，，2，，2，，1，，6，，3，，3，，5，，1，，3，，2当允许疵点数当允许疵点数 为为6时，求过时，求过程能力指数程能力指数6.3 过程能力分析过程能力分析6－－36.3 过程能力分析过程能力分析(2) 值的计算值的计算图图6－－4 有偏情况有偏情况6.3 过程能力分析过程能力分析例6-5 某城市排污地下通道某城市排污地下通道(圆形圆形)施工项目施工项目,净直径规格界限为净直径规格界限为 测得样本样本标准差为测得样本样本标准差为14mm,样本均值为样本均值为 2510mm,求过程能力指数求过程能力指数解:偏态分布偏态分布可用可用 做近似估做近似估算，求得过程能力指数算，求得过程能力指数图图6－－5 偏态分布偏态分布6.3 过程能力分析过程能力分析3.过程能力分析过程能力分析(1)过程能力指数与不合格品率之间的关系过程能力指数与不合格品率之间的关系1)双侧公差双侧公差,分布中心与公差中心一致分布中心与公差中心一致6.3 过程能力分析过程能力分析例6-6 某湖底隧道开挖项目某湖底隧道开挖项目,要求在隧道开挖过程中要求在隧道开挖过程中,超挖不得超过超挖不得超过150mm,欠欠 挖不得超过挖不得超过50mm,如果从如果从100个测点中测得样本标准差为个测点中测得样本标准差为30mm,均值均值为为100mm,求可能出现的不合格品率求可能出现的不合格品率.解:6.3 过程能力分析过程能力分析2)双侧公差双侧公差,分布中心偏离公差中心分布中心偏离公差中心( )6.3 过程能力分析过程能力分析当当6.3 过程能力分析过程能力分析例6-7 某高速公路边坡采用锚杆某高速公路边坡采用锚杆,喷射混凝土方式支撑喷射混凝土方式支撑,要求喷射混凝土厚度要求喷射混凝土厚度 不不低于低于100mm,不超过不超过150mm,根据检测结果根据检测结果,喷射混凝土厚度数值的标准差喷射混凝土厚度数值的标准差为为10mm,均值为均值为115mm,求可能出现的不合格品率求可能出现的不合格品率.解: 6.3 过程能力分析过程能力分析(2)过程能力分析过程能力分析根据过程能力指数大小根据过程能力指数大小,可将过程能力分为五级可将过程能力分为五级(表表6-1): 项目项目等级等级过程能力指数过程能力指数不合格品率不合格品率评定评定对策对策特级特级过于充分过于充分采用控制图控制工序状态采用控制图控制工序状态,以保持过程稳定以保持过程稳定,适当放宽适当放宽控制和检验控制和检验一级一级充分充分适当减少或省略质量检查工作适当减少或省略质量检查工作,但必须注意控制但必须注意控制,使工使工序状态稳定序状态稳定二级二级尚可尚可随时掌握项目质量状况随时掌握项目质量状况,加强控制加强控制,以便及时分析并采以便及时分析并采取措施取措施三级三级不足不足改善作业方法改善作业方法,工艺设备等工艺设备等加强质量检查加强质量检查,掌握质量状况掌握质量状况四级四级严重不足严重不足分析查找原因分析查找原因,采取果断措施采取果断措施,提高过程能力提高过程能力6－－66.3 过程能力分析过程能力分析4.过程能力图过程能力图制作过程制作过程:n按时间顺序采集质量特性值按时间顺序采集质量特性值n在图中画出标准规格界限在图中画出标准规格界限n将测定值按时间顺序画在图上将测定值按时间顺序画在图上可作出的判断可作出的判断:n可看出过程能力高低；可看出过程能力高低；n分析图中点子的分布情况分析图中点子的分布情况,了解项目质量随时间的变化的情况了解项目质量随时间的变化的情况图图 6－－7 几种典型的过程能力图几种典型的过程能力图6.3 过程能力分析过程能力分析5.过程能力调查过程能力调查（（1）目的）目的n改善过程能力提供依据；改善过程能力提供依据；n减少设计盲目性；减少设计盲目性；n为工艺等生产过程提供可靠资料，为更经济地使产品符合规为工艺等生产过程提供可靠资料，为更经济地使产品符合规格标准打下基础。

格标准打下基础2）步骤）步骤6.3 过程能力分析过程能力分析明确调查目的过程标准化收集数据分析数据稳定状态过程能力分析过程能力过强设法降低成本采取措施确定调查计划和方法修改标准规格追查原因过程能力不足追查原因不稳定状态过程能力充分起草总结报告工序控制,保持稳定原因不明或由于技术经济原因无法采取措施6.4 控制图控制图1 控制图概念控制图概念 对工程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态地一对工程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态地一种用统计方法设计的图种用统计方法设计的图 从静态到动态的一种方法从静态到动态的一种方法2 原理：质量特性是某一随机变量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如原理：质量特性是某一随机变量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如对于正态分布，对于正态分布， 有有6.4 控制图控制图n3 控制图的格式控制图的格式n例：某产品的一个零件，每天测得例：某产品的一个零件，每天测得10个数据，共测个数据，共测15天，静态直方图如图天，静态直方图如图6－－8，再用相同数据做出每天平，再用相同数据做出每天平均值和极差，如图均值和极差，如图6－－9图图 6－－8 直方图直方图6－－9n控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过程或工作质量的特性值。

依照时间顺序，将点标在图程或工作质量的特性值依照时间顺序，将点标在图上，再与控制界限比较，以判断质量是否上，再与控制界限比较，以判断质量是否稳定稳定或处于或处于受控状态受控状态控制图时间特性 值中心线CL上控制界限UCL下控制界限LCL6.4 控制图控制图n控制界限的确定方法：控制界限的确定方法：n（（1）） 方式控制图：控制界限为方式控制图：控制界限为 ，落在此范围，落在此范围内的概率为内的概率为0.9973. 中国、美国、日本等采用此法；中国、美国、日本等采用此法；n（（2）概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概）概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概率所取定的值来确定控制界限，其取值如率所取定的值来确定控制界限，其取值如0.05、、0.025、、0.001等英国、北欧等采用此法英国、北欧等采用此法n 但两种方法所确定的控制图相差无几但两种方法所确定的控制图相差无几6.4 控制图控制图3)控制图的类型（统计量的不同）控制图的类型（统计量的不同）l计量值控制图计量值控制图Ø单值控制图（单值控制图（x控制图）控制图）Ø平均值与极差控制图平均值与极差控制图( )Ø平均值与标准差控制图平均值与标准差控制图( )Ø中位数与极差控制图中位数与极差控制图( )Ø单值与移动极差控制图单值与移动极差控制图( )l计数值控制图计数值控制图Ø不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)Ø不合格品数控制图不合格品数控制图( Pn图图)Ø缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)Ø单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(U图图)6.4 控制图控制图2.计量值控制图计量值控制图(1)单值控制图（单值控制图（x控制图）控制图） ①① 特点特点:判断迅速及处理迅速判断迅速及处理迅速,是允许偏差界限与控制界限的有机结合是允许偏差界限与控制界限的有机结合 ②② 允许偏差界限与控制界限的区别允许偏差界限与控制界限的区别: 因素因素 名称名称制定的依据制定的依据作用作用允许偏差允许偏差界限界限是衡量工序或活动质量是否合格的标准是衡量工序或活动质量是否合格的标准,根据项目质量要求确定的根据项目质量要求确定的用于判定过程质量合格与否用于判定过程质量合格与否控制界限控制界限是根据数理统计原理是根据数理统计原理,按照统计量的不按照统计量的不同而确定的同而确定的用于判断生产或工作过程是否处于控制状用于判断生产或工作过程是否处于控制状态态6.4 控制图控制图 ③③ 控制界限的确定控制界限的确定无经验数据可用实施条件发生变化图图6－－10 x控制图控制图6.4 控制图控制图 (2)平均值与极差控制图平均值与极差控制图1) 原理原理计算公式：计算公式：6－－26.4 控制图控制图2) 的制作的制作(以实例说明以实例说明)例4-10: 某地下工程施工项目某地下工程施工项目,设计挖进断面宽度设计挖进断面宽度4200mm,高度高度4100mm,拱拱半径半径2100mm,掘进超掘进超、歉挖量不大于歉挖量不大于100mm.制作制作 ,以实施对以实施对掘进超掘进超、歉挖量的动态控制歉挖量的动态控制①① 收集数据收集数据,分组并填分组并填 数据表数据表 控制控制变量变量超超、歉挖量歉挖量技术技术条件条件工序工序巷道巷道挖进挖进施工施工单位单位01项目部项目部组号组号测量数据测量数据193-207624-3014328.61232397052439730160.2583-156682-372712324.61194-50-352377-60-45-91375536732-703912126.513769983-5168-1318637.21506.4 控制图控制图控制控制变量变量超超、歉歉挖量挖量技术技术条件条件工序工序巷道巷道挖进挖进施工施工单位单位01项目部项目部组号组号测量数据测量数据7514892634529959.84783829-419326145291349324785-61-406312.6146107084-25397724549109前表续② 计算各值6.4 控制图控制图③③ 计算计算 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限 计算计算R图中心线和控制界限图中心线和控制界限6.4 控制图控制图 图的中心线和上下控制界限的确定图的中心线和上下控制界限的确定,按照按照 方式方式( 查表查表)R图的中心线和上下控制界限的确定图的中心线和上下控制界限的确定,按照按照 方式方式( 查表查表)6.4 控制图控制图③③ 作出控制图作出控制图004080120160200240-50-103070n=5UCL=98.32CL=31.62LCL=35.08UCL=243.8CL=115组号R6.4 控制图控制图(3)平均值与标准差控制图平均值与标准差控制图 S的中心线和控制界限的中心线和控制界限公式公式:注注:6.4 控制图控制图 的中心线和控制界限的中心线和控制界限(4)中值与极差控制图中值与极差控制图 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限:n前几种方法的原理前几种方法的原理n1计量计量 分组分组 总体与样本的关系总体与样本的关系 6.4 控制图控制图(5)单值与移动极差控制图单值与移动极差控制图单值控制图的中心线和控制界限为单值控制图的中心线和控制界限为 移动极差控制图的中心线和控制界限移动极差控制图的中心线和控制界限式中： 因为取n＝2，所以 不考虑6.4 控制图控制图例: 某工程项目某工程项目,设计混凝土抗压强度设计混凝土抗压强度 ,要求抗压强度最小值要求抗压强度最小值 不小于不小于 ,在项目实施过程中在项目实施过程中,按时间顺序随机抽取按时间顺序随机抽取n=1的的20组样本组样本,推推定其定其28天强度数值天强度数值 ,如下表如下表.试作出试作出 控制图控制图序号序号序号序号123456789101130.732.729.435.029.935.628.733.831.434.136.12.03.35.65.15.76.95.12.42.72121314151617181920合计合计33.029.931.936.839.229.333.736.133.0660.33.33.124.92.49.94.42.43.176.1平均值平均值33.04.06.4 控制图控制图②② 算各数值算各数值③③ 求求 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限6.4 控制图控制图④④ 求求 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限⑤⑤ 作出控制图作出控制图其中其中:⑥⑥ 此控制图的优点此控制图的优点Ø 不用对数据进行分组不用对数据进行分组Ø 不用计算各样本的平均值或选择中位数不用计算各样本的平均值或选择中位数Ø 简单易行简单易行6.4 控制图控制图246810121416182024681012142530354045CL=4.0UCL=13.08LCL=22.36CL=33.0UCL=43.64序号X6.4 控制图控制图3.计数值控制图计数值控制图Ø计件值控制图计件值控制图Ø不合格品数控制图不合格品数控制图( Pn图图)Ø不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)Ø计点值控制图计点值控制图Ø缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)Ø单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(U图图)6.4 控制图控制图（（1）不合格品数控制图）不合格品数控制图(Pn图图)1））Pn控制图的原理控制图的原理Ø单独使用，不需组合。

单独使用，不需组合Ø稳定状态下生产的大量产品，随机抽取样品数为稳定状态下生产的大量产品，随机抽取样品数为n的样品，的样品，r为为样本中样品不合格品的个数，则样本中样品不合格品的个数，则r 的分布服从二项分布：的分布服从二项分布：6.4 控制图控制图当当P较小而较小而n足够大时足够大时,r趋于正态分布趋于正态分布根据根据3 方式，其中心线和控制界限为：方式，其中心线和控制界限为：P未知注注: 为样本平均不合格率为样本平均不合格率当当LCL计算为负值时，不考虑计算为负值时，不考虑6.4 控制图控制图2)Pn 图的作法及举例图的作法及举例n数据选组与分组数据选组与分组n按生产条件基本相同的原则选取数据当五大因素有较大变动时，按生产条件基本相同的原则选取数据当五大因素有较大变动时，数据不能使用数据不能使用n一般按时间顺序将产品分为若干群，从每群中取样品数大小为一般按时间顺序将产品分为若干群，从每群中取样品数大小为n的样本，查清样本中不合格品数的样本，查清样本中不合格品数Pn.nPn的数目样本中大体包含的数目样本中大体包含1－－5个不合格品个不合格品nn的取值n问题：样本中不合格品数为问题：样本中不合格品数为Pn, ，若可预先估计不合格品率，若可预先估计不合格品率为为p时，如何计算样本容量为时，如何计算样本容量为n？？n样本的数目，一般取样本的数目，一般取10－－25组。

组n计算计算n计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限n做控制图做控制图6.4 控制图控制图例: 某项目需要加工一批构件某项目需要加工一批构件.为了使构件的加工质量处于控制之中为了使构件的加工质量处于控制之中,在加工过在加工过 程中程中,每天抽取每天抽取50件进行质量检验件进行质量检验,其中所含不合格品数如下表其中所含不合格品数如下表.试制作试制作Pn 图图①① 计算各样本的不合格品率计算各样本的不合格品率②② 计算样本平均不合格品率计算样本平均不合格品率③③ 计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限6.4 控制图控制图样本号样本号抽样时间抽样时间样本容量样本容量不合格品数不合格品数r不合格品率不合格品率P12345678910111210月月2日日10月月3日日10月月4日日10月月5日日10月月6日日10月月7日日10月月8日日10月月9日日10月月10日日10月月11日日10月月12日日10月月13日日5050505050505050505050502130221301310.040.020.0600.040.040.020.0600.020.060.026.4 控制图控制图1314151617181920212223242510月月14日日10月月15日日10月月16日日10月月17日日10月月18日日10月月19日日10月月20日日10月月21日日10月月22日日10月月23日日10月月24日日10月月25日日10月月26日日5050505050505050505050505021222131121310.040.020.040.040.040.020.060.020.020.040.020.060.02续前表6.4 控制图控制图④④ 作图作图246810121416182022240123456UCL=5.3CL=1.6样本号Pnn=50(2)不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)1）原理：独立使用，不需组合。

概率原理与）原理：独立使用，不需组合概率原理与Pn图相同2）作法及举例）作法及举例n为了便于计算，样本容量为了便于计算，样本容量n应尽可能相等应尽可能相等n数据选组与分组同数据选组与分组同Pn图n计算计算n计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限n做控制图做控制图P未知3）关于样本）关于样本n值的讨论值的讨论n与与P的有关当的有关当Pn一定，一定，P减小时，减小时，n增大n与控制界限有关与控制界限有关nn增大时，控制界限变窄，引起不必要的严格控制增大时，控制界限变窄，引起不必要的严格控制nn过小，生产过程的变异常常不能被发现过小，生产过程的变异常常不能被发现n当实际的不合格品率很小，又不能增大当实际的不合格品率很小，又不能增大n时，用严格检查标准规格时，用严格检查标准规格的方法解决的方法解决n当当n相差较大时，控制界限出现明显的凹凸形相差较大时，控制界限出现明显的凹凸形样本号０１２３４５６７８９１０CLUCLP4）中心线及上下控制界限的意义）中心线及上下控制界限的意义6.4 控制图控制图例例 某砖厂生产出的砖某砖厂生产出的砖,其不合格品数的统计资料如下表其不合格品数的统计资料如下表,试作出试作出P控制图控制图 砖不合格品数统计表砖不合格品数统计表1.计算计算2.计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限样本号样本号12345678910nnpP5010.0207020.0296010.0178010.01350009020.0228020.0255010.0206010.0179010.0116.4 控制图控制图第第1号样本号样本:样本号样本号12345678910UCLLCL0.074_0.066_0.070_0.063_0.074_0.060_0.063_0.074_0.070_0.060_6.4 控制图控制图3.作出控制图作出控制图样本号０１２３４５６７８９１０0.010.030.050.07CLUCLP6.4 控制图控制图小结小结:样本容量不相等时样本容量不相等时,为避免出现控制界限的复杂性为避免出现控制界限的复杂性,可予以简化可予以简化,用样本容用样本容 量的平均值量的平均值 为代表值为代表值,计算控制界限计算控制界限,但必须限于以下条件但必须限于以下条件:6.4 控制图控制图(3) 缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)：控制产品的疵点或缺陷的数目：控制产品的疵点或缺陷的数目l缺陷与不合格品的区别缺陷与不合格品的区别:Ø缺陷是产品存在的毛病和不足缺陷是产品存在的毛病和不足,每一个产品可能有一个或若干个缺陷每一个产品可能有一个或若干个缺陷Ø不合格品是指产品不符合标准或用户要求不合格品是指产品不符合标准或用户要求l缺陷与不合格品的联系缺陷与不合格品的联系:Ø有缺陷的产品可能是不合格产品有缺陷的产品可能是不合格产品,也可能是合格产品也可能是合格产品1））C控制图原理控制图原理Ø分布服从泊松分布分布服从泊松分布Ø数据选取同数据选取同Pn图图Ø数据分组：数据分组：20－－25组。

组Ø中心线和控制界限的计算公式中心线和控制界限的计算公式:Ø计算出控制界限为负时无意义计算出控制界限为负时无意义 在实际工作中常仅做出上控制线在实际工作中常仅做出上控制线6.4 控制图控制图例: 已知某工程每已知某工程每 混凝土表面混凝土表面(n)的蜂窝麻面的统计资料如下表的蜂窝麻面的统计资料如下表,试作出试作出C 图图1）） 计算各量计算各量样本号样本号12345678910缺陷数缺陷数2301132231样本号样本号11121314151617181920缺陷数缺陷数13321211326.4 控制图控制图 2）） 作图作图24681012141618200246C样本号UCL=6CL=1.856.4 控制图控制图(4)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(U图图) 取样大小是浮动的，取样大小是浮动的，,只要能单位缺陷数即可原理、数据选取、数据分组同只要能单位缺陷数即可原理、数据选取、数据分组同C图 1）单位缺陷数）单位缺陷数U的计算的计算 2）计算中心线和控制界限）计算中心线和控制界限6.4 控制图控制图4.控制图的观察与分析控制图的观察与分析控制状态控制状态:是指项目实施过程仅受到偶然因素的影响是指项目实施过程仅受到偶然因素的影响,其产品质量特性统计量的其产品质量特性统计量的 分布基本上不随时间而变化分布基本上不随时间而变化,反之称为非控制状态或异常状态反之称为非控制状态或异常状态控制图的观察分析依据控制图的观察分析依据:统计经验所得到的简单规律统计经验所得到的简单规律（（1）处于控制状态的标准）处于控制状态的标准Ø控制图上的点不超过控制界限控制图上的点不超过控制界限Ø控制图上点的排列分布没有缺陷控制图上点的排列分布没有缺陷（（2）第一条标准的补充：）第一条标准的补充：Ø连续连续25点以上处于控制界限内；点以上处于控制界限内；Ø连续连续35点中，仅有点中，仅有1 点超出控制界限；点超出控制界限；Ø连续连续100点中，不多于两点超出控制界限。

点中，不多于两点超出控制界限在观察控制图时，凡是恰在控制界限上的点，均做为超出控制界限处理在观察控制图时，凡是恰在控制界限上的点，均做为超出控制界限处理（（3）控制图上点的排列分布缺陷（形态存在差异））控制图上点的排列分布缺陷（形态存在差异） 1)链链:即点连续出现在中心线一侧的现象即点连续出现在中心线一侧的现象,链的长度用链内所含点的数链的长度用链内所含点的数量来度量量来度量Ø基本原理基本原理:在正常状态下在正常状态下,点子在中心线两侧应是等概率随机分布点子在中心线两侧应是等概率随机分布,且点之且点之间相互独立间相互独立,则在中心线一侧连续出现则在中心线一侧连续出现n点的概率为点的概率为:l已知下列统计规律已知下列统计规律:连续连续5点出现在中心线同一侧的概率为点出现在中心线同一侧的概率为3.1%连续连续6点出现在中心线同一侧的概率为点出现在中心线同一侧的概率为1.6%连续连续7点出现在中心线同一侧的概率为点出现在中心线同一侧的概率为0.78%n越大,概率越小6.4 控制图控制图l由上得出以下判别准则由上得出以下判别准则:Ø出现出现5点链点链,应引起警惕应引起警惕,注意发展情况注意发展情况,检查操作方法有无异常检查操作方法有无异常Ø出现出现6点链点链,应查找原因应查找原因Ø出现出现7点链点链,判为异常判为异常,应采取措施应采取措施l“链链”的形态图的形态图:时间5点链7点链6点链质量特性值6.4 控制图控制图2)偏离偏离:较多的点间断地出现在中心线一侧，如有以下情况判为异常状态。

较多的点间断地出现在中心线一侧，如有以下情况判为异常状态判断准则判断准则:Ø连续连续11点中至少有点中至少有10点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧Ø连续连续14点中至少有点中至少有12点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧Ø连续连续17点中至少有点中至少有14点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧Ø连续连续20点中至少有点中至少有16点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧准则原理准则原理(以第四种情况为例以第四种情况为例):结论结论:小概率事件一般是不会发生的小概率事件一般是不会发生的,一旦发生一旦发生,即可判为异常即可判为异常偏离偏离6.4 控制图控制图3)倾向倾向:即若干点连续上升或下降的现象即若干点连续上升或下降的现象判别准则判别准则:Ø连续连续5点不断上升或下降的趋向点不断上升或下降的趋向,应注意该工序的操作方法应注意该工序的操作方法Ø连续连续6点不断上升或下降的趋向点不断上升或下降的趋向,应调查分析原因应调查分析原因Ø连续连续7点不断上升或下降的趋势点不断上升或下降的趋势,判断为异常判断为异常,需采取措施需采取措施准则原理准则原理:根据概率理论根据概率理论,出现出现n点倾向的概率为点倾向的概率为:在正常情况下在正常情况下,出现出现7点倾向的概率不到点倾向的概率不到0.04%,则一旦出现这种情况则一旦出现这种情况,判断为异判断为异常常6.4 控制图控制图7点倾向UCLCLLCL时间质量特性值注注:广义的倾向的出现广义的倾向的出现,即虽然相邻点有上即虽然相邻点有上有下有下,但从整体上观察显示出上升或下但从整体上观察显示出上升或下 降的趋势降的趋势,表明项目实施过程中可能出表明项目实施过程中可能出现异常现异常,应采取措施应采取措施出现倾向的控制图出现倾向的控制图插入插入6－－216.4 控制图控制图4)周期周期:即点的上升或下降出现明显的一定间隔。

即点的上升或下降出现明显的一定间隔 包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动及合成波动等包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动及合成波动等 现象解释现象解释:表明可能存在着引起周期性作用的因素表明可能存在着引起周期性作用的因素,即使点子都在控制界限内即使点子都在控制界限内,也应查找是否存也应查找是否存在异常因素在异常因素6.4 控制图控制图5)接近接近:即图上的点接近中心线或上下控制界限的现象即图上的点接近中心线或上下控制界限的现象①① 点集中在中心线附近点集中在中心线附近l判断准则判断准则:Ø连续连续6点出现在点出现在 之间之间Ø连续连续14点出现在点出现在 之间之间l准则原理准则原理:1个点出现在个点出现在 之间的概率是之间的概率是:连续连续6个点出现在个点出现在 之间的概率是之间的概率是:同理可得同理可得,连续连续14点出现在点出现在 之间的概率为之间的概率为0.0048小概率事件的发生表明出现了异常小概率事件的发生表明出现了异常6.4 控制图控制图l异常产生的原因异常产生的原因Ø采用新设备和新工艺采用新设备和新工艺,是工序质量大大改善是工序质量大大改善,波动波动大为减少大为减少,需重新收集数据另作控制图需重新收集数据另作控制图Ø采用了特别好的材料或控制加严采用了特别好的材料或控制加严,波动大为减少波动大为减少Ø数据存在虚假成分（如分层不合理）数据存在虚假成分（如分层不合理）CL时间质量特性值连续14点出现在 之间6.4 控制图控制图②② 点集中在控制界限点集中在控制界限:即点出现在即点出现在 至至 之间之间判断准则判断准则:Ø连续连续3点中有点中有2点（可不连续）集中在外侧点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内带状区间内Ø连续连续7点中至少有点中至少有3点（可不连续）集中在外侧点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内带状区间内Ø连续连续10点中至少有点中至少有4点（可不连续）集中在外侧点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内带状区间内UCLLCLCL时间质量特性值6.4 控制图控制图5.控制图的应用控制图的应用（（1）） 判异准则的思路是小概率事件原理判异准则的思路是小概率事件原理（（2）控制图的两种错误的分析）控制图的两种错误的分析n第一类错误（徒劳错误）：将正常判断为异常的错误。

虚发警报，造成损失第一类错误（徒劳错误）：将正常判断为异常的错误虚发警报，造成损失n第二类错误（漏过异常状态错误）：由于点子落在控制线内，有可能发生判断第二类错误（漏过异常状态错误）：由于点子落在控制线内，有可能发生判断过程未发生变化的错误漏发警报，不合格品增加，造成损失如图所示过程未发生变化的错误漏发警报，不合格品增加，造成损失如图所示 1）两类错误不可能完全避免两类错误不可能完全避免 2）上下控制界限间距离的确定：根据两种错误造成的损失的总和为最小）上下控制界限间距离的确定：根据两种错误造成的损失的总和为最小来确定3 控制解界限的意义控制解界限的意义根据统计理论和实践经验，根据统计理论和实践经验，以以3 方式来确定控制界限，方式来确定控制界限，能够使总和损失最小能够使总和损失最小两种错误发生的概率两种错误发生的概率6.4 控制图控制图选择控制对象选择控制对象选择控制图类型图选择控制图类型图采集数据采集数据作直方图作直方图判断判断正常正常作分析用控制图作分析用控制图判断判断异常异常处理处理,重作分析用控制图重作分析用控制图异常异常提高过程能力提高过程能力正常正常控制控制作管理用控制图作管理用控制图（（3）用控制图实施质量控制的步）用控制图实施质量控制的步骤骤6.4 控制图控制图n不同颜色、不同符号区分不同层的方法分析问题所在。

不同颜色、不同符号区分不同层的方法分析问题所在4）经过长时间使用的控制图）经过长时间使用的控制图,应根据情况对控制界限进行修改如应根据情况对控制界限进行修改如图为图为P控制图，控制图，A、、B、、C经过改变工艺、技术改革措施后，重新经过改变工艺、技术改革措施后，重新做出的控制图做出的控制图6.4 控制图控制图（（4）使用控制图的注意事项）使用控制图的注意事项1）在确定控制界限以前）在确定控制界限以前,首先必须对工序状态加以判断首先必须对工序状态加以判断2）分组问题大致相同条件下收集的质量的质量数据值分在一组，组中不应）分组问题大致相同条件下收集的质量的质量数据值分在一组，组中不应有不同本质的数据，以保证仅有偶然因素的影响有不同本质的数据，以保证仅有偶然因素的影响3）分层问题根据不同条件对质量特性值进行分层控制，作分层控制图例：）分层问题根据不同条件对质量特性值进行分层控制，作分层控制图例：n 按设备做分层控制图按设备做分层控制图6 选控控制图选控控制图（（1）应用场合（如工业部门））应用场合（如工业部门）1）上道工序对下道工序有较大影响时上道工序对下道工序有较大影响时2）已知某系统因素对该道工序不可排除时。

已知某系统因素对该道工序不可排除时（（2）基本原理）基本原理1）两种质量概念）两种质量概念n质量概念的分解：质量概念的分解：n分质量（工序固有质量）：当前工序本身固有的加工质量，分质量（工序固有质量）：当前工序本身固有的加工质量，与上道工序无与上道工序无关n上影：上道工序对下道工序的影响上影：上道工序对下道工序的影响n总质量或工序综合质量：通常的质量，是分质量与上影二者的综合总质量或工序综合质量：通常的质量，是分质量与上影二者的综合2）两种质量的影响因素和度量）两种质量的影响因素和度量n影响因素：影响因素：n异因：对质量影响大，主要考虑异因：对质量影响大，主要考虑n偶因：对质量影响小偶因：对质量影响小n度量：度量：n总质量：控制全部的异因，全控图（休图）总质量：控制全部的异因，全控图（休图）n分质量：选图根据全图可以构造出其对应的选图分质量：选图根据全图可以构造出其对应的选图n从总质量中消除上影，剩下的即为分质量从总质量中消除上影，剩下的即为分质量利用相应变换，消除上影影响利用相应变换，消除上影影响n区分偶因和欲控异因区分偶因和欲控异因 与一般控制图原理相同与一般控制图原理相同。

 偶因偶因休图休图 欲控异因欲控异因 选图选图 异因异因 非控异因非控异因分质量的影响因素：人、机、法分质量的影响因素：人、机、法4）选图的任务）选图的任务n 消除非控异因，完成选控消除非控异因，完成选控在正态分布情况下：设本工序质量指标为：在正态分布情况下：设本工序质量指标为： 上影用上工上影用上工序质量指标序质量指标x 表示，表示， 一般：一般：3）选图的实质：区分三类因素：）选图的实质：区分三类因素：6.5 相关与回归分析相关与回归分析1.相关关系相关关系n如何控制质量因素的取值使质量指标达到要求如何控制质量因素的取值使质量指标达到要求?n不同的质量特性之间存在怎样的关系？不同的质量特性之间存在怎样的关系？n不同的质量因素之间是否相关？不同的质量因素之间是否相关？需要研究之间是否存在关系，以及是否可以用数学模型进行定量描述需要研究之间是否存在关系，以及是否可以用数学模型进行定量描述。

变量之间的关系包括：变量之间的关系包括：①① 相互独立相互独立:两个因素间两个因素间,一个因素的变化不会直接引起另一因素的变化或者一个因素的变化不会直接引起另一因素的变化或者 有所变化有所变化.②② 确定性关系确定性关系:变量之间依一定的函数形式形成一一对应关系也称函数关系变量之间依一定的函数形式形成一一对应关系也称函数关系③③ 相关关系相关关系:变量之间变量之间,既存在较强的关系，但又不能由一个或几个变量惟一既存在较强的关系，但又不能由一个或几个变量惟一确定另一个变量值的非确定性关系确定另一个变量值的非确定性关系相关与回归分析是研究和处理变量之间相关关系的一种统计方法相关与回归分析是研究和处理变量之间相关关系的一种统计方法6.5 相关与回归分析相关与回归分析常见的相关关系有常见的相关关系有:Ø两个质量特性两个质量特性(指标指标)之间的关系（结果和结果的关系之间的关系（结果和结果的关系):如强度和硬度的关系如强度和硬度的关系Ø原因和结果的关系：如加工工艺对特性的影响原因和结果的关系：如加工工艺对特性的影响Ø结果的两个原因之间的关系：如影响某零件装配性的该零件的尺寸和粗糙度的关系。

结果的两个原因之间的关系：如影响某零件装配性的该零件的尺寸和粗糙度的关系2.相关分析法相关分析法定义定义:分析、判断、研究变量之间是否存在相关关系并明确相关程度的方法分析、判断、研究变量之间是否存在相关关系并明确相关程度的方法(1)定性分析法定性分析法散布图散布图:将两个变量相对应的数值列出将两个变量相对应的数值列出,并用点描绘在坐标纸上并用点描绘在坐标纸上,观察两变量之观察两变量之 间是否间是否存在某种关系存在某种关系散布图的种类散布图的种类: 强正相关强正相关 强负相关强负相关 弱正相关弱正相关 不相关不相关 弱负相关弱负相关 非线性相关非线性相关因果关系：因果关系：x轴－原因，轴－原因，y轴－结果轴－结果结果与结果关系：结果与结果关系：x轴－需要控制的项目轴－需要控制的项目6.5 相关与回归分析相关与回归分析a)强正相关b)弱正相关c)弱负相关d)强负相关e)不相关f)非线性相关6.5 相关与回归分析相关与回归分析(2)定量分析法定量分析法相关检验相关检验:根据数理统计原理对变量间是否相关根据数理统计原理对变量间是否相关,相关程度如何作出判断的方法相关程度如何作出判断的方法1)相关系数检定法相关系数检定法相关系数表达式为相关系数表达式为:6.5 相关与回归分析相关与回归分析关于关于r的判断的判断:-1+10负相关正相关相关程度变高相关程度变高精确判断精确判断, 对照相关系数表对照相关系数表6.5 相关与回归分析相关与回归分析(3)回归分析法回归分析法1)定义定义:对两个或两个以上的变量之间的相互关系作出估计对两个或两个以上的变量之间的相互关系作出估计,并能较为精确地找并能较为精确地找 出它们之间的关系式出它们之间的关系式,这一过程称之为回归分析这一过程称之为回归分析2)种类种类 按变量个数分按变量个数分:一元回归一元回归 多元回归多元回归(重回归重回归) 按线性关系分按线性关系分:线性回归方程线性回归方程 非线性回归方程非线性回归方程3)方程的建立方程的建立6.5 相关与回归分析相关与回归分析4)参数估计的原理参数估计的原理(即离差平方和最小即离差平方和最小) 例：炉煤气的质量取决于例：炉煤气的质量取决于CO的含量，但测定较难，而测定的含量，但测定较难，而测定CO2较容易。

希较容易希望能得知望能得知CO 和和CO2 的含量的关系的含量的关系解：解：分析对象：二者关系分析对象：二者关系收集生产中积累的收集生产中积累的30对数据（略）对数据（略）建立散布图建立散布图 图中显示二者的相图中显示二者的相关关系如何？关关系如何？6.5 相关与回归分析相关与回归分析5)一元线性回归方程式的检验一元线性回归方程式的检验l分析工具分析工具:Ø变量相关的密切程度变量相关的密切程度 相关系数检验法相关系数检验法Ø回归式的精度回归式的精度 剩余标准差剩余标准差 表示除表示除 对对 的影响外的影响外,其他因素使其他因素使 波动的程度波动的程度l我们可以得到以下三个统计结果我们可以得到以下三个统计结果: 值落在值落在 范围内的概率为范围内的概率为68.3% 值落在值落在 范围内的概率为范围内的概率为95.5% 值落在值落在 范围内的概率为范围内的概率为99.7% 越小, 波动越小,回归精度越高计算相关系数。

列表计算（部分）计算相关系数列表计算（部分）在散布图上画回归直线在散布图上画回归直线根据该图可预测根据该图可预测CO的含量的含量6.5 相关与回归分析相关与回归分析（（4）相关与回归分析的用途）相关与回归分析的用途Ø定量表示变量之间的关系定量表示变量之间的关系Ø对所确定的关系进行可信度分析、统计检验对所确定的关系进行可信度分析、统计检验Ø从影响某一质量特性的若干个变量中从影响某一质量特性的若干个变量中,分析判断个变量的显著性分析判断个变量的显著性Ø利用回归分析利用回归分析,对工序实施过程进行预测和最佳控制对工序实施过程进行预测和最佳控制6.6 抽样检验及其标准抽样检验及其标准1 质量检验的基本概念质量检验的基本概念 （（1）检验（）检验（inspection）的含义）的含义 检验：用某种方法（技术、手段）测量、检查、试验和计量产品的一种或多种质量特性并检验：用某种方法（技术、手段）测量、检查、试验和计量产品的一种或多种质量特性并讲测定结果与判别标准相比较，以判定每个产品或每批产品是否合格的过程讲测定结果与判别标准相比较，以判定每个产品或每批产品是否合格的过程 检验的四个要素：（１）度量；（２）比较；（３）判断；（４）处理检验的四个要素：（１）度量；（２）比较；（３）判断；（４）处理（（2）常用术语）常用术语1)单位产品单位产品:为实施合格控制而划分的单位体或单位量为实施合格控制而划分的单位体或单位量2)产品批产品批:亦称交验批亦称交验批,是作为质量检验对象而汇集起来的一批产品是作为质量检验对象而汇集起来的一批产品3)批量批量:产品批中所包括的单位产品的总数产品批中所包括的单位产品的总数4)单位产品缺陷单位产品缺陷:凡是单位产品不符合产品质量标准规定的任何一点凡是单位产品不符合产品质量标准规定的任何一点,即构成单即构成单 位产品的一个位产品的一个”缺陷缺陷”5)合格品与不合格品合格品与不合格品6)批不合格品率批不合格品率:产品批中不合格品数占整个批量的百分比产品批中不合格品数占整个批量的百分比,公式如下公式如下: 亦可用产品批的每亦可用产品批的每100个单位产品的缺陷数表示个单位产品的缺陷数表示:式中式中:U代表产品批每代表产品批每100个单位产品的缺陷数个单位产品的缺陷数 C代表产品批中缺陷数代表产品批中缺陷数 N代表批量代表批量7)过程平均不合格品率过程平均不合格品率是指数批产品在初次检验时发现的平均不合格品率是指数批产品在初次检验时发现的平均不合格品率,而常用的公式为而常用的公式为:（（3）检验的五项基本任务：）检验的五项基本任务： 　　（１）鉴别产品的质量水平，确定其符合程度或能否接受；　　（１）鉴别产品的质量水平，确定其符合程度或能否接受； 　　（２）判断工序质量状态，为工序能力控制提供依据；　　（２）判断工序质量状态，为工序能力控制提供依据； 　　（３）了解产品质量等级或缺陷的严重程度；　　（３）了解产品质量等级或缺陷的严重程度； 　　（４）改善检测手段，提高检测作业发现质量缺陷的能力和有效性；　　（４）改善检测手段，提高检测作业发现质量缺陷的能力和有效性； 　　（５）反馈质量信息，报告质量状况与趋势，提供质量改进建议．　　（５）反馈质量信息，报告质量状况与趋势，提供质量改进建议． （（4）质量检验分类）质量检验分类 　　　　1）检验数量：全数检验；抽样检验（计量与计数））检验数量：全数检验；抽样检验（计量与计数） 2）流程：购入、中间、成品、出厂、库存、监督）流程：购入、中间、成品、出厂、库存、监督 3）检验判别方法：计数、计量）检验判别方法：计数、计量 4）检验后，产品是否可供使用分类：破坏和非破坏）检验后，产品是否可供使用分类：破坏和非破坏（（5）抽样检验标准及其体系。

　）抽样检验标准及其体系　计数与计量抽样检验标准、一次抽样、二次抽样、多次抽样、序惯抽样检验计数与计量抽样检验标准、一次抽样、二次抽样、多次抽样、序惯抽样检验标准，调整型、非调整检验标准标准，调整型、非调整检验标准 （（6）抽样检验的一般理论）抽样检验的一般理论检查特性曲线（检查特性曲线（OC曲线）曲线） （（Operating Characteristic Function））1）定义）定义:接收概率是一批产品的不合格品率接收概率是一批产品的不合格品率p的函数的函数,记为记为L(p).如果我如果我们建立一个直角坐标系们建立一个直角坐标系,横坐标为不合格品率横坐标为不合格品率p,纵坐标为纵坐标为L(p),那么那么,L(P)在这个坐标系中的图象称为接收概率曲线在这个坐标系中的图象称为接收概率曲线,或称为抽样特性曲线或称为抽样特性曲线,也称为也称为OC曲线（给定的抽样方案，曲线（给定的抽样方案，表示接收概率从与批的实际质量的函数关系的曲线）表示接收概率从与批的实际质量的函数关系的曲线）2.）图象）图象0.51.00.51.0L(P)P6.6 抽样检验及其标准抽样检验及其标准3)抽样方案的可靠性抽样方案的可靠性方案的可靠性主要是指其鉴别能力方案的可靠性主要是指其鉴别能力Ø好的抽样方案好的抽样方案,应该是在质量高时应该是在质量高时,以高概率接收以高概率接收;Ø当质量变差时当质量变差时,不合格品率增加不合格品率增加,接受概率则迅速变小接受概率则迅速变小;Ø当质量差到一定程度时当质量差到一定程度时,则以小概率接受则以小概率接受,大概率拒收大概率拒收;理想抽样方案的理想抽样方案的OC曲线曲线好的好的OC曲线形状曲线形状补充－补充－1 接收概率曲线接收概率曲线(OC曲线曲线)检查特性曲线（接收概率曲线）检查特性曲线（接收概率曲线）(OC曲线曲线)计算方法计算方法1)一次抽样方案一次抽样方案一般由一般由N,n,Ac,Re四个数决定四个数决定,只要定下只要定下n和和Ac,就决定了计数的一次抽样方案就决定了计数的一次抽样方案ØN是批量是批量Øn是抽取的样本量是抽取的样本量ØAc是合格判定数是合格判定数ØRe是不合格判定数是不合格判定数Ø(Ac,Re)称为判定数组称为判定数组,Re=Ac+1实施过程实施过程:从批量为从批量为N的一批产品中随机抽取的一批产品中随机抽取n件产品进行检验件产品进行检验,如果其中不合格如果其中不合格品件数为品件数为d,那么当那么当d不超过不超过Ac时时,则接受该批产品则接受该批产品,当当d不低于不低于Re时时,则拒收该批产则拒收该批产品品2)设产品批的不合格品率为设产品批的不合格品率为p,从批量为从批量为N的一批产品中随机抽取的一批产品中随机抽取n件件,又设其中又设其中 的不合格品数为的不合格品数为X,那么那么X是一个随机变量是一个随机变量.对一次抽样来讲对一次抽样来讲,接收概率为接收概率为:补充－补充－1 接收概率曲线接收概率曲线(OC曲线曲线) 的计算方法的计算方法1.利用超几何分布进行计算利用超几何分布进行计算2.利用二项分布计算利用二项分布计算 补充－补充－1 接收概率曲线接收概率曲线(OC曲线曲线)例:设一个一次抽样方案为设一个一次抽样方案为(10,2,0),试求试求p=0.1与与p=0.2时的接收概率时的接收概率解解:N=10,n=2,Ac=0,用超几何分布来计算用超几何分布来计算补充－补充－2计数标准型一次抽样检验方案计数标准型一次抽样检验方案1.概念概念AQL:厂方与使用方商定的一个厂方与使用方商定的一个 值值,当不合格品率当不合格品率 时时,认为是高质量的产认为是高质量的产品品,这时接收概率这时接收概率L(P),要大要大,譬如可要求譬如可要求 ,其中其中 也是双方商定的也是双方商定的LQL:厂方与使用方商定的一个厂方与使用方商定的一个 值值,当不合格品率当不合格品率 时时,认为是低质量的产认为是低质量的产品品,这时接收概率这时接收概率L(P),要小要小,譬如可要求譬如可要求 ,其中其中 也是双方商定的也是双方商定的从以上两个方面要求从以上两个方面要求:由上式我们可以得出以下关系由上式我们可以得出以下关系: 已知已知 通过通过 得出得出2.计数标准型一次抽样检验方案计数标准型一次抽样检验方案2.AQL抽样检验方案抽样检验方案l是指只满足合格质量水平要求的抽样方案是指只满足合格质量水平要求的抽样方案,即主要考虑厂方利益的方案即主要考虑厂方利益的方案.这这种方案能被使用方接受的前提是产品质量稳定种方案能被使用方接受的前提是产品质量稳定,能满足使用要求能满足使用要求l合格质量水平是指生产方与使用方共同认为满意的最大的过程平均合格质量水平是指生产方与使用方共同认为满意的最大的过程平均 不合格不合格品率品率 ,记为记为AQL.当产品批的质量高于当产品批的质量高于AQL时时(即即 ),应以高概率应以高概率接收接收l通常通常AQL的制定的制定,使用方需要考虑自己的技术要求与经济承受能力使用方需要考虑自己的技术要求与经济承受能力,也需要也需要考虑生产方所能达到的实际质量水平考虑生产方所能达到的实际质量水平补充－补充－3抽样检验方案抽样检验方案(1)计数型抽样方案计数型抽样方案原理原理:从批量从批量N中随机抽取容量为中随机抽取容量为n的一个样本的一个样本,检测样本检测样本,不合格数为不合格数为d,若若 则认为该批产品质量合格则认为该批产品质量合格,否则否则,认为不合格认为不合格样本容量的确定样本容量的确定:对品量较小的产品批对品量较小的产品批,样本容量应使每个样本容量应使每个”单位产品单位产品”平均检平均检验费用不致过高验费用不致过高;对批量较大的产品批对批量较大的产品批,样本容量应适当增加样本容量应适当增加,以便有效区分以便有效区分产品质量的优劣产品质量的优劣判别界限的确定判别界限的确定:选定合格质量水平选定合格质量水平AQL,接受概率接受概率 和样本容量和样本容量n,利用二项分利用二项分 布的展开式或泊松分布进行计算得出布的展开式或泊松分布进行计算得出(2)计量型抽检方案计量型抽检方案补充－补充－3抽样检验方案抽样检验方案图图4- 7 计量抽验方案图计量抽验方案图从N中抽取n件样品检测计算验收函数值YY与验收界限k相比较判断注:已知样本容量n,项目质量水平p,接受概率 ,即可知验收界限k。