第12章习题提示和答案.pdf

第十二章 理想气体混合物及湿空气 106 第十二章第十二章 理想气体混合物及湿空气理想气体混合物及湿空气 12−1 混合气体中各组成气体的摩尔分数为： 2 CO 0.4x， 2 N 0.2x， 2 O 0.4x混合 气体的温度50 Ct ，表压力 e 0.04MPap ，气压计上水银柱高度为 b 750mmHgp 求： （1）体积 3 4mV 混合气体的质量； （2）混合气体在标准状态下的体积 0 V 提示和答案：提示和答案： 先求混合气体折合摩尔质量及折合气体常数， 再按理想气体状态方程计算 注意表压力和绝对压力及标准状态 222222 3 COCONNOOeq 36.01 10 kg/molMxMx Mx M  ， g,eq eq 230.9J/(kg K) R R M ， 6 b 0.14 10 Pa e ppp， g,eq 7.51kg pV m RT ， 0,m3 0 eq 4.67m M V Vm 12−2 50 kg 废气和 75kg 的空气混合，废气中各组成气体的质量分数为： 2 CO 14%w， 2 O 6%w， 2 H O 5%w， 2 N 75%w。

空气中的氧气和氮气的质量分数为： 2 O 23.2%w， 2 76.8% N w混合后气体压力 p = 0.3MPa，求： （1）混合气体各组分的质量分数； （2）折 合气体常数； （3）折合摩尔质量； （4）摩尔分数； （5）各组成气体分压力 提示和答案：提示和答案： 混合气体质量 m = 125kg， 22 COCO 7kgmwm， 22 H OH O 2.5kgmwm， 222 Ogas,Ogasa,Oa 20.4kgmwmwm， 222 Ngas,Ngasa,Na 95.1kgmwmwm 2 2 CO CO 0.056 m w m ， 2 2 H O H O 0.020 m w m ， 2 2 O O 0.163 m w m ， 2 2 N N 0.761 m w m ； gg, 288J/(kg K) ii i RwR  ； 3 g =28.87 10 kg/mol R M R  ； 2 22 g,CO COCO g 0.037 R xw R ， 2 22 g,O OO g 0.147 R xw R ， 2 22 g,H O H OH O g 0.032 R xw R ， 2 22 g,N NN g 0.784 R xw R ； 22 COCO 0.0111MPapxp， 22 OO 0.0441MPapx p， 22 H OH O 0.0096MPapxp， 22 NN 0.2352MPapxp。

12−3 烟气进入锅炉第一管群时温度为 1200℃，流出时温度为 800℃，烟气的压力几 第十二章 理想气体混合物及湿空气 107 乎不变求每 1 kmol 烟气的放热量 p Q可藉助平均摩尔定压热容表计算已知烟气的体积 分数： 2 CO 0.12， 2 H O 0.08，其余为 N2 提示和答案：提示和答案： ii x，所以 2 CO 0.12x， 2 H O 0.08x， 2 N 0.8x查得各气体平均摩 尔 定 压 热 容 ， 混 合 气 体 的 热 容 ,m,m,ipip CxC， 800 C ,m 0 C 33.321J/(mol K) p C， 1200 C ,m 0 C 34.694J/(mol K) p C，  800 C1200 C ,m2,m1 0 C0 C 149.76kJ ppp Qn CtCt  12−4 流量为 3mol/s 的 CO2，2mol/s 的 N2和 4.5mol/s 的 O2三股气流稳定流入总管道 混合，混合前每股气流的温度和压力相同，都是 76.85℃，0.7MPa，混合气流的总压力 0.7MPap ，温度仍为 t＝76.85℃。

藉助气体热力性质表试计算： （1）混合气体中各组分的 分压力； （2）混合前后气流焓值变化H及混合气流的焓值； （3）导出温度、压力分别相同 的几种不同气体混合后，系统熵变为：ln ii SRnx   ，并计算本题混合前后熵的变化量 S； （4）若三股气流为同种气体，熵变如何？ 提示和答案：提示和答案：三股来流等压混合，9.5mol/s i nn   ， 2 2 CO CO 0.3158 n x n ， 2 2 N N 0.2105 n x n ， 2 2 O O 0.4737 n x n  22 COCO 0.2211MPapxp， 22 NN 0.1473MPapxp， 22 OO 0.3156MPapx p 列稳定流动能量方程，0Q ， i 0w  不计动能差、位能差得0H i HH，混合物的摩尔焓 mm,ii Hx H，由气体热 力性质表查得， 222 m,COm,Nm,O 11399.75J/mol10182.15J/mol10223.1J/molHHH，，， 故 m 1 0 5 8 6 . 0 7 J / m o lH， m 100567.63J/s n Hq H。

222 222 222 CONO CONO CO ,1N ,1O ,1 lnlnlnln ii ppp SRnRnRnRnx ppp     ，82.62kJ/(K s)S若 为几股同种气流，来流各股 p、T 相同，且与混合物流的 p、T 也相同，这时0S 12- -5 3 0 . 5 5 mV 的刚性容器中装有 1 0.25MPap 、 1 300KT 的 2 CO， 2 N在输气管 道中流动，参数保持 L 0.85MPap 、 L 440KT ，如图 12-1 所示，打开阀门充入 2 N，直 到容器中混合物压力达 2 0.5MPap 时关闭阀门充气过程绝热，求容器内混合物终温 T2 第十二章 理想气体混合物及湿空气 108 图 12-1 图 12−2 和 质 量 m2 按 定 值 比 热 容 计 算 ， 2 ,N 751J/(kg K) V c， 2 ,N 1048J/(kg K) p c； 2 ,CO 657J/(kg K) V c， 2 ,CO 846J/(kg K) p c 提 示 和 答 案 ：提 示 和 答 案 ： 刚 性 容 器 中 原 有 气 体 质 量 2 1 1 g,CO1 2.425 kg pV m RT ，混合气体折合气体常数 ggii RwR ， 因 22 1in gg,COg,N 1in1in mm RRR mmmm   ， 而 21i n mmm， 2 2 2g p V T m R ，故可导得充入气体质量与终态温度的关系式。

取容器内为控制体积， outoutinin δdδδδ i QUhmhmW， 据题意 out δ0δ0δ0 i QWm、、， 能量守恒式简化 为， 21inin 0δUUhm，其中 2 11,CO1V UmcT、 2222 22,CO2,N1,CO2in,N2VV UUUmcTm cT联 立求解并考虑到 2 in,NLp hcT， 得 g 0.216 7 kJ/(kg K)R ， 2 388.9KT 、 in 0.837 79 kgm ， 2 3.262 79 kgm  12-6 同例 12-2， 氧气和氮气绝热混合， 求混合过程 0 298KT  提示和答案：提示和答案：绝热过程 fg 0SSS ，，损失为 0g 249.3 kJIT S *12−7 刚性绝热容器中放置一个只能透过氧气， 而不能透过氮气的半渗透膜， 如图12−2 所示两侧体积各为 33 AB 0.15m1mVV，，渗透开始前左 侧氧气压力 A1 0.4MPap，温度 A1 300KT，右侧为空气 B1 0.1MPap、 B1 300KT，这里空气中含有的氧气和氮气 的摩尔分数各为 0.22 和 0.78。

通过半渗透膜氧气最终将均匀 占据整个容器，试计算： （1）渗透终了 A 中氧气的量 2 O A n； （2）B 中氧气和氮气混合物的压 力以及各组元的摩尔分数 2 O x、 2 N x； （3）渗透前后系统熵变S 提示和答案：提示和答案： 初态 A 和 B 中物质的量 1 2 1 O 24.05mol A A A A p V n RT 、 1 1 air 40.09mol B B B B p V n RT ， A 和 B 两侧氧气的量 11 222 OOO 32.87mol AB nnn取 A 和 B 为热力系，是封闭系，因 Q = 0、 第十二章 理想气体混合物及湿空气 109 W = 0， 由能量守恒方程可得0U， 21 UU， 得3 0 0K AB TTT 氧气由 A 渗透到 B， 使 A 和 B 中氧气均匀分布， 渗透后氧气的压力 2 2 O O 71.3kPa AB n RT p VV   ， A 侧压力即为剩余 O2的 压 力 2 2 2O 71.3kPa A pp， 2 2 2 2 O 4.287mol A A A p V n RT ； B侧O2的 量 为 22 222 OOO 28.583mol BA nnn， 通 过 半 透 膜 由A进 入 到B的O2的 量 为 12 222 OOO 19.763mol AA nnn。

终态 B 侧为 28.583 mol O2与 31.27 mol N2组成的混合物 59.853vmol， 压力 2 2 149293.4Pa B B B n RT p V ， 其中 2 2 2 2 O O 2 0.4776 B B B n x n 、 2 2 2 2 N N 2 0.5224 B B B n x n ， 2 22 OO2 71.3kPa BBB pxp 2 、 22 22 NN2 78.0kPa BBB pxp系统熵变分四部分：留在 A 中的 O2，渗 透 到B内 的O2， B中 原 有 的O2， B中 原 有 的N2的 熵 变 之 和 ， 221 22222222 12121 2222222222 ABAAAA 12Om.O2m,O1Om,OOm,OOA BBBBBB Om.OOm,OOBNm,NNm,NNB [()()][()()] [()()][()()] A SnSp TSp TnSp TSp T nSp TSp TnSp TSp T   注意到300K AB TTT，氧气熵变中温度项为零，氮气温度和分压力均不变，解得 1 2 258.6J/KS  。

12−8 设大气压力 b 0.1MPap ，温度28 Ct ，相对湿度0.72，试用饱和空气状 态参数表确定空气的 v p、 d t、d、h 提示和答案：提示和答案：由28 Ct 求得 2.720kPa vs pp，进而得()22.47 C dsv ttp、 v v 0.6220.017 4 kg/kgDA p d pp   、1.0052501 1.8672.56kJ/kgDAhtdt 12−9 设压力p= 0.1MPa，填充下列六种状态的空格 提示和答案：提示和答案：如表 t/℃ w t/ ℃ /% d/kg(水蒸汽)/kg (干空气) d t/ ℃ 1 2 3 4 5 6 25 20 20 30 20 22 16.1 15 。