三角形（含特殊三角形）.ppt

泗阳县实验初级中学泗阳县实验初级中学 初中数学复习初中数学复习第第15课时课时 三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形一、下列各题已有解答的有一、下列各题已有解答的有“病病”吗？如果有吗？如果有“病病”，请写出，请写出“病因病因”没有解答的，你认为易让别人犯没有解答的，你认为易让别人犯错的错的“陷阱陷阱”在哪儿？在哪儿？1．等腰三角形两边长分别是．等腰三角形两边长分别是4和和9，则周长是（，则周长是（ C ））A．．17 B．．22 C．．17或或22 D．．19.5▲错因分析或陷阱是错因分析或陷阱是____________________________________▲正确解答是正确解答是____________________________________ABCDE2．如．如图图，，AD是是△△ABC的高，的高，则则以以AD为为高的高的三角形三角形 共有（共有（ A ）个）个 A．．2 B．．3 C．．4 D．．6▲错错因分析或陷阱因分析或陷阱______________________________ ▲正确解答是正确解答是_______________________________ •3．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成周长分成9cm和和15cm两部分，则这个三角形两部分，则这个三角形的腰长和底边长是的腰长和底边长是6cm和和12cm或或10cm和和4cm•▲错因分析或陷阱是错因分析或陷阱是__________________________________________________________ •▲正确解答是正确解答是_____________________________________________________________•4．（．（2008恩施自治州）为了让州城居民有更多休闲恩施自治州）为了让州城居民有更多休闲•和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在•铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面现有下面•几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（是（D））•A．正三角形．正三角形 B．正方形．正方形 •C．正五边形．正五边形 D．正六边形．正六边形•▲错因分析或陷阱是错因分析或陷阱是_____________________________________ •▲正确解答是正确解答是_____________________________________二、二、“三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形”给你留下多少？给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、、_______________________叫三角形叫三角形。

按边可分为按边可分为 ，，按角可分为按角可分为__________________．． 2、、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫等边三角形，叫等边三角形，　　　　__________ 叫等腰三角形，叫等腰三角形， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫不等边三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫不等边三角形.三角形的性质是三角形的性质是________________________. 3、、 叫三角形的高，叫三角形的高， 锐角三角形的三条高交于三角形的锐角三角形的三条高交于三角形的 ，， 直角三角形的三条高交于三角形的直角三角形的三条高交于三角形的 ，， 钝角三角形的三条高交于三角形的钝角三角形的三条高交于三角形的 叫三角形的中线，叫三角形的中线， 三角形的中线交于三角形的内部；三角形的中线交于三角形的内部； 叫三角形的角平分线，叫三角形的角平分线， 三角形的角平分线交于三角形的内部；三角形的角平分线交于三角形的内部； 三角形的高线、中线和角平分线都是线段。

三角形的高线、中线和角平分线都是线段　　4、三角形具有、三角形具有 ，三角形的内角和等于＿＿＿＿＿．，三角形的内角和等于＿＿＿＿＿． 　　5、、 叫做三角形的外角，叫做三角形的外角，　三角形的外角和等于　三角形的外角和等于 ＿＿＿＿，三角形外角的性质是＿＿＿＿＿．，三角形外角的性质是＿＿＿＿＿． 　　6、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质1 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，，　等腰三角形的性质　等腰三角形的性质2 ；；　等腰三角形的判定定理　等腰三角形的判定定理 ；；　等边三角形的判定定理　等边三角形的判定定理1 ，，　判定定理　判定定理2 ，，　判定定理　判定定理3＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 三、下列例题请先做做，看自己有无三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞漏洞”如果有如果有　　请偿试写出　　请偿试写出“病因病因”．．例例1（（1）若等腰三角形的底边长为）若等腰三角形的底边长为10cm，，　　　则腰长　　　则腰长x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿． （（2）若等腰三角形的腰长为）若等腰三角形的腰长为10cm，，　　　则底边长　　　则底边长x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿． （（3）若等腰三角形的周长是）若等腰三角形的周长是6，，　　　则底边长　　　则底边长x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿． 例例2.若三角形的三边长分别为若三角形的三边长分别为 5、、2x-1和和8，则，则x的取值范围是的取值范围是 ______．． 例例3．已知等腰三角形的两边之比是．已知等腰三角形的两边之比是 3：：4 ，其周长为，其周长为110cm ，， 求三边长＿＿＿＿＿＿＿＿．求三边长＿＿＿＿＿＿＿＿．例例4（（1）若三角形三个外角之比是）若三角形三个外角之比是2：：3：：4，，　　则三个内角之比是　　则三个内角之比是 　（　（2）若三角形三个内角之比是）若三角形三个内角之比是2：：3：：4，，　　则三个外角之比是　　则三个外角之比是 例例5．在．在△ △ABC中，中，OB平分平分∠ ∠ABC，，OC平分平分∠ ∠ACB（（1）若）若∠ ∠ABC=60°，，∠ ∠ACB=40°，则，则∠ ∠BOC=＿＿＿＿＿＿ （（2）若）若∠ ∠A=80°，则，则∠ ∠BOC=＿＿＿＿＿＿＿＿ （（3）若）若∠ ∠A=100°，则，则∠ ∠BOC=＿＿＿＿＿＿＿＿ （（4）若）若∠ ∠A=m°，则，则∠ ∠BOC=＿＿＿＿＿＿＿＿ （（5））∠ ∠BOC和和∠ ∠A之间的关系是＿＿＿＿＿之间的关系是＿＿＿＿＿ 例例8．．(2008年西宁市年西宁市) 如图如图2，将一副三角板折叠放在一起，，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则使直角的顶点重合于点，则 例例9．（．（2008年南京市）若等腰三角形的一个外角为年南京市）若等腰三角形的一个外角为70°，， 则它的底角为则它的底角为 例例10．（．（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，并写下了四个等式：①①　　　　，　　　　，　　②②　　　　　，　　　　　　　，　　③③　　　　　，　　　　　，④④要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）并说明理由．（写出一种即可）已知：已知：求证：是等腰三角形．求证：是等腰三角形．证明：证明： BEDAC图6四、你能以知识点或题型给上面例题分类？四、你能以知识点或题型给上面例题分类？ 你认为这些题目的典型性怎么样？你认为这些题目的典型性怎么样？ 你有没有发现解题规律或数学思想方法？你有没有发现解题规律或数学思想方法？ 有什么补充？请先写下来，以便交流。

有什么补充？请先写下来，以便交流。