小升初数学七大专题学问点复习.docx

小升初数学七大专题学问点复习小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是我搜寻整理的关于小升初数学七大专题学问点复习，供参考学习，希望对大家有所帮助!　　专题一：计算　　我始终强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件聪慧在于勤奋，学问在于积累积累一些常见数是必要的如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出101以内的质数要信手拈来1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的9的整除判定和3的方法是一样的还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除8和125就看末3位7，11，13的整除判定就是割开三位前面部分减去末三位就可以了假如能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数这其实是判定1011的方法此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少驾驭20以内整除的判定方法　　接下来讲下数论的积累1搞清晰什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。

要驾驭如何求一个数的约数个数，全部约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求如何估计一个数是否为质数　　计算分为一般计算和技巧计算究竟用哪个呢?首先基本的运算法则必需很熟识不要被简便运算假象迷惑这里重点说下技巧计算首先要娴熟乘法和除法的安排律，其次要娴熟a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c　　还有连除就是除以全部除数的积等再者对于结合交换律都应当很熟识安排律有干脆提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数甚至有时候要强行创建公因数再单独算尾巴　　分数的裂项：裂和与裂差 等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟识还有就是放缩与估计都要娴熟在计算中究竟运用小数还是分数要看状况假如既有分数又有小数的题，假如不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应当用分数当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数计算时候学会凑整看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射如71012乘以25　　许多孩子用竖式算很久，而事实上只要71012除以4再乘以101=(8000-8)除以4再乘以101=1101800运用下除法安排律。

这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平常就要多用才熟能生巧　　最终讲下公比是1/2的等比数列许多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但假如是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了事实上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式最终一般化　　专题二：解方程　　解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项所以稍困难的方程简单错符号如37-2x=39-3x　　解这样方程建议先把两边加3x 得到37+x=39 x=2 有的干脆做简单搞成5x=2，所以做完后要检验解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数留意凡是整体加上括号，最终用安排律和加减的简便运算方法去掉括号这样不会错符号和漏乘调理也清晰还有留意训练整体意识如解60(101-x)=73(97-x)就应当两边首先约去12计算更好对于机构困难出现重复部分的方程还要留意换元平常还可以多解一些略微困难的百分数方程　　专题三：分数，比，百分数应用题　　解决这类题关键在于搞清晰标准。

明白1倍是什么，比的一份是什么如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.这个打算题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练留意分数带单位表示详细数量，不带单位表示的事实上是倍数只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不行以带单位的假如用比解决问题就务必吃透1份是多少其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法比如A比B多1/3,这时候标准是B A比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍立刻有A:B=4:3,对于应用题中分数和比的转化要清楚许多题我们用分数抽象但用比很好理解因为孩子熟识整数，不喜爱分数这时事实对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜爱的东西其实许多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例安排这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不相宜用其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了就是各个溶液的溶质和=混合溶液溶质。

左右两边都浓度乘以对应溶液质量就可以了至于加水和加盐的问题就看成加浓度为0和的溶液商品题抓住成本(1+利润率)=售价 标价乘以打折数=售价就可以了多件商品总成本，利润，销售额问题乘以件数就可以了但这方面的方程计算往往比较麻烦，须要多训练许多孩子方程列的出，解不对这时要留意的一个问题　　专题四：工程问题　　解答一般问题只要明确 效率时间总量关系就可以了然后留意干活的人完成总量为1，或列算式或列方程均可　　难些的题可能要用到替换结合正反比，设而不求等还有就是单位1和详细数量结合的题，就是找到数量对应总量的倍数用数量除以对应倍数解决问题对于多项工程问题要会抓不变量有的是时间不变，有的是余下工作量不变还有的题是工作总量不变详细状况详细分析　　专题五：行程问题　　一般小升初行程问题不是特殊难解决行程问题有如下几种方法：1公式法2列方程法3比例法4图表法5枚举法　　行程问题题型许多我们也不必分那么细致不管什么方法总的一条是很重要的以静制动就是抓不变量比如牛吃草问题的原有草追及路程和速度慢的也就是日长量不变多人行程的相遇或追及路程不变电车发车的车间距不变同时动身问题的时间不变，路程比等于速度比等任何难题都是一系列简洁学问点构成的。

对于相遇和追及的基本模型肯定要吃透行程问题最难的就是比例法解题以及多次相遇和追及往往多次相遇问题都会涉及到比不管运用正比还是反比都要抓住不变量那种速度不变同时动身的问题只要找2个状态的各自路程利用路程比等于速度比很简单就可以列出方程了那些没有详细数量的题一般要用比，关键在于抓不变量要时常间不变要不路程不变不外就是这2种不变量抓住了不变量一般一个方程也就解决了图表法是通过线段图帮助理顺思路但超过2次的相遇画图还是很难画清晰所以还是要明确那个加一周期直线加2全程，环形加1个要留意直线型的端点不能是迎面相遇点什么样的题须要枚举法呢?那种走走停停，变速问题我们一般先举出一个周期的状况再看整个过程有多少个周期，余下部分一次次枚举就可以了枚举法其实思路清楚但要耐烦这是培育意志品质的机会不要奢侈　　专题六：面积，体积周长问题　　周长留意是封闭图形外部线条长度的总和，内部的线段长度不要管这个概念要明确还有就是驾驭替换法求周长体积问题关键明确长方体，正方体，圆柱体体积和表面积的求法会求圆柱侧面积还有就是会用替换思想求出体积和表面积的改变，能想象出增加几个面和削减几个面留意放水模型的正放和倒放要留意规则图形放的高度是多少，从倒放往往知道不规则高度最终化不规则为规则求体积。

　　这里重点讲下面积问题面积分为直线型的以及直线圆扇形结合的直线型的有割补求组合图形面积就是把困难图形转化为基本的图形解决问题还有就是甲比乙大多少那类题一般都加上空白部分面积把两块生疏图形化归为熟识的图形再有就是不同底边高的问题抓住面积不变解题还有的题是利用整风光积等于各个局部面积和解决另外留意三角形底和高和平行四边形底和高相等的.话面积是一半的模型解题，通过面积的一半算两次　　还有留意抓住平行线间距离相等解题，转化三角形的高留意梯形对角线分出三对面积相等的三角形有种难点的题要用到旋转把问题转化为熟识的图如直角三角形内接正方形把斜边分为20和24求这个直角三角形除去正方形后的面积?　　学面积同样要学好比许多题是高相等面积比就是底边比或底相等高的比是面积比这里须要娴熟驾驭共边，燕尾，蝴蝶，平行线分线段成比例这几个定理驾驭梅捏劳斯和塞瓦定理许多没详细数量的几何题就是化线段比为面积比解决的吃透这个对于今后初中解决平面几何时候思路的广度和深度很有好处　　在考试中往往是直线和圆扇形半圆结合的解决这样的题和做应用题样可以从结论到条件分析首先找出基本图形有哪些然后就是看不规则图形须要求哪些部分的面积然后往那些基本图形去靠拢就可以了。

我们解题要留意个小技巧设而不求比如正方形对角线是2厘米求面积我们求边长我们利用对角线的平方除以2就得到结果了为2，但多少的平方是2小学并不会许多题当我们知道半径的平方或边长的平方的时候就可以不去求半径和边长了绕开坚实的堡垒奇袭敌后这时取胜的方略总之就是生疏问题熟识化　　专题七：杂题　　我们要会求简洁不定方程的整数解说白了就是用枚举法套答案还有要驾驭基本的分类与分步会运用加法和乘法原理解题会依据周期找规律解题最终在学习中还要会简洁的抽屉原理驾驭上楼梯的斐波切那模型　　以下七大专题就是小升初奥数部分的主流须要的积累和常用的方法我都做了概述事实上当您学透的时候那种因数乘以因数=积的问题都可以化到一类行程，工程，浓度，利润等问题都可以看成一个问题我们学数学的效果不是某类题和某个题用某种方法而是某种思想方法能解决多少问题这就是大局观从提升实力的角度来说还是希望孩子们一题多解比如流水行船问题还可以看成工程问题把不变量当成单位1来处理，大家可以思索换个角度看问题你的数学思维品质会更好我打算寒假后针对那些考上的孩子进行数学思想篇的专题讲座目前说的还是局限在应付考试和提升数学实力有不同的对于奥数高手我打算特地讲下换元，整体与局部，抓不变量将不变量看为单位1，以静制动的策略算两次几种思想进行专题讲解实现全方位提升。

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