道路平面线形设计(共11页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上Ch3 道路平面线形设计 【本章主要内容】3-1 平面线形概述 3-2 直线 3-3 圆曲线 3-4 缓和曲线（3h) 3-5 平面线形的组合与衔接 3-6 行车视距 3-7 道路平面设计成果【本章学习要求】 掌握平面线型的基本组成要素:直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计本章重点：缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：缓和曲线 专心---专注---专业3-1 道路平面线形概述基本要求：掌握平面线形的概念，平面线形三要素， 了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求重 点：平面线形的概念难 点：平面线形三要素1 平面线形的概念平面线形—道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向2 平面线形三要素2．1 汽车行驶轨迹大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：1) 角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；2) 角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；3) 角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。

行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：1)轨迹是连续和圆滑的；2)曲率是连续的；3)曲率的变化是连续的直线一圆曲线一直线 符合第（1）条规律直一缓一圆一缓一直 符合第（1）、（2）条规律整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦2.2平面线形要素直线、圆曲线、缓和曲线 称为平面线形的三要素3-2 直线 基本要求：了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算重 点：直线的设计标准难 点：路线方位角、转角的计算1 直线的特点1.1 以最短的矩离连接两目的地；1.2 线形简单，容易测绘；1.3 长直线，行车安全性差；1.4 山区、丘陵区难与地形与周围环境协调2 设计标准2.1直线最大长度1）限制理由2）直线最大长度： 20V2.2直线最小长度L min1）同向曲线间的L min：6V 其中直线很短时，形成所谓的“断背曲线” 2）反向曲线间的L min：2V 考虑其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员的操作方便 3 直线的运用3.1适用条件 1）路线完全不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地； 2）市镇及其近郊或规划耕区等； 3）长大桥梁、高架桥、隧道等路段； 4）平面交叉口附近，为争取较好的行车和通视条件； 5）双车道公路提供超车的路段。

3.2注意问题 1）不宜过长； 2）长直线上纵坡不宜过大； 3）长直线尽头不得设置小半径平曲线； 4）不宜过短4 直线的表达式（★补充）已知直线上两点的坐标（X1，Y1）（X2，Y2）则直线的数学表达式为： Y-Y1 X-X1 Y2-Y1 X2-X1两点间的直线长度：L=[（X1-X2）2+（Y1-Y2）2 ]1/23-3 圆曲线 基本要求：了解圆曲线的使用特点和适用条件；掌握圆曲线的设计标准及要素计算重 点：圆曲线半径的设计标准难 点：曲线桩号的敷设《规范》规定：各级公路不论转角大小，均应设置曲线 1 特点圆曲线是路线上常采用的最简单的曲线，其主要特点是：1）曲线上任意点的曲率半径为常数，故测设比缓和曲线简便；2）汽车在曲线上行驶时受到离心力；3）汽车在曲线上行驶时要多占用宽度；4）视距条件差；2 圆曲线半径2.1圆曲线半径计算的一般公式R=V2/127(μi)---- 取整！关于μ值：横向力存在，对行车会产生影响主要表现为：（1）危及行车安全，使汽车产生侧滑或倾覆的危险 要求：u≤Ф0 、u≤ b/2hg（2）增加操纵困难，（3）增加燃料消耗和轮胎磨损，（4）行旅不舒适。

2.2考虑因素1）行车 2）施工 3）地形 4）线形均衡 5）纵坡2.3设计标准1）极限最小半径 R1 ：仅保证行车安全，在任何条件下均必须满足按μ=0.15,i= 8%计算,见表3-4、52）一般最小半径 R2 ：考虑使用质量、线形协调、等级提高等多方面的因素，设计时尽量采用大于或等于R2的值 按相应的μ，i计算，见表3-4、53）不设超高最小半径 R3：R很大时，车辆在弯道上行驶所受的离心力很小，可不设超高按μ=0.04，i= -2%计算，见表3-84）不设缓和曲线最小半径 R4 ※公路：R1 2.0%75005250335019008004502004) 最大半径 《规范》规定Rmax≯10000为宜。

3 圆曲线的几何要素切线长 T=Rtgα/2 曲线长 L=π/180αR外失矩 E=R（ secα/2 –1）校正数 J=2T-L4 桩号敷设JD - T ZY + L/2 QZ + L/2 YZ -T+J JD例：某道路有一弯道，转角α=38o30`，弯道半径R=400m，交点JD的桩号为K17+568.38，试计算该弯道敷设了圆曲线后三个特征点的桩号3-4 缓和曲线 基本要求：掌握缓和曲线的定义、作用、要素计算方法及设计标准；了解回旋参数A的意义重 点：带有缓和曲线的平曲线的要素计算难 点：缓和曲线的设计标准缓和曲线是指在直线和圆曲线或者半径不同的同向圆曲线之间，设置的曲率连续变化的曲线1 缓和曲线的作用 1.1线形缓和1.2行车缓和1.3超高缓和1.4加宽缓和2 缓和曲线线形的选择假设汽车从R= ∞的直线段，过渡到半径为R的圆曲线上时，R是均匀变化的（∞ → R）。

在过渡过程中，汽车以等速v（m/s）通过L s 距离，所用时间t(s)，驾驶员以等角速度ω顺适转动方向盘，汽车前轮转向角由0逐渐变化到α（定值），则α=kω tK为转向齿轮系数汽车轴距d，轨迹半径r，则r= d/tgα ∵α很小 ,则tgα≈α 则 r= d/α= d/(kωt) t= d/(kωr) ∵汽车以v等速前进，t 时间后：L s=vt = vd/(kωr) 令vd/kω=A2 可得 L sr= A2满足回旋线方程， 则用回旋线作为缓和曲线 推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数此轨迹与数学上的回旋曲线相一致我国规范规定取回旋线作为缓和曲线 3 回旋曲线的数学表达式3.1基本表达式：rl= A23.2参数表达式：x=l-l3/40r2+l5/3456r4 = l-l5/40R2 Ls2 y=l2/6r-l4/336r3+l6/42240r5= l3/6RLs –l7/336R3Ls33.3回旋曲线的要素计算（略） 4 带有缓和曲线的道路平曲线几何要素切线增值：q=Ls/2主圆曲线的内移值：p=Ls2 /24R缓和曲线角：β0=28.6479Ls/R（） = Ls/2R（rad）总切线长：T=(R+p)tgα/2+q总曲线长：L=(α-2β0) (π/180)αR +2Ls外 矩：E=(R+p)secα/2-R校正数：J=2T-L 5 桩号敷设JD- TZH+ LsHY+(L-2Ls)/2QZ+ (L-2Ls)/2YH+ LsHZ- T+JJD例题：在平原区某二级公路有一弯道R=400m， Ls=70m,交点JD的桩号为K17+568.38,转角φ=3830’，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。

6 设计标准6.1缓和曲线的最小长度1）依离心加速变化率：操纵驾驶从容，旅客感觉舒适; 2）依司机操作反应时间：Ls=V/1.2 3）超高渐变率适中：Ls=BΔi/P 4）使线型协调、和谐：Ls：Ly：Ls=1：1：1～1：2：1 《标准》规定了各级公路缓和曲线最小长度如P.51表3-6各级公路缓和曲线最小长度设计速度 （Km/h) 1201008060403020缓和曲线最小长度(m)1008570503525206.2缓和曲线的省略《规范》规定下列情况之下可不设缓和曲线1) 四级公路可不设缓和曲线2）直线与圆曲线之间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时；3）半径不同的同向圆曲线之间，符合下述条件时可不设缓和曲线而构成复曲线 A．小圆半径大于“不设超高最小半径”时 B．小圆半径大于“小圆临界曲线半径”且符合下列条件之一时复曲线中的小圆临界曲线半径设计速度 （Km/h) 1201008060403020临界曲线半径(m)21001500900500250130-①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时， 其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。

②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径与小圆半径之比＜1.5③计算行车速度＜80km/h时，大圆半径与小圆半径之比＜27 回旋参数A的确定从视觉要求出发，当缓和曲线很短使缓和曲线角β＜3时，则缓和曲线极不明显，在视觉上易被忽略，但若缓和曲线过长值β大于29时，圆曲线与缓和曲线不能很好协调，因此，从适宜的缓和角度值（3-29）范围可推导出适宜的A值 由β0=28.6479Ls/R 得Ls=Rβ0 /28.6479 而A2=LsR 将β=3、β=29分别代入得R。