河北省石家庄市某中学2024年中考联考数学试卷含解析.pdf

河北省石家庄市四十中学2024年中考联考数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（）32.若*=-2 是关于x 的一元二次方程产+办一层=的一个根，则“的 值 为（）2A.-1 或 4 B.-1 或一4C.1 或一4 D.1 或 43.如图，正方形A3C的边长为2,其 面 积 标 记 为 以 为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2,，按照此规律继续下去，则$2018的 值 为（）5.-（0）2的相反数是（）A.2B.-2C.4D.-726.已知：如图，在 ABC中，边 A 5 的垂直平分线分别交BC、A 5 于点G、D,若 AGC的周长为31c机，AB20cm,7.下列计算错误的是（）A.aa=a2 B.2a+a=3a C.（a3）2=a5 D.a34-a-1=a48.一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时）,两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系.下列叙述错误的是（）B.两车出发后3 小时相遇C.动 车 的 速 度 为 粤D.普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此 时 普 通 列 车 还 需 行 驶 她 千 米 到 达 A 地39.下列运算正确的是（）A.（-2a）3=-6a3 B.-3a24a3=-12a5C.-3a（2-a）=6a-3a2 D.2a3-a2=2a10.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B.对全班同学1 分钟仰卧起坐成绩的调查C.对 2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D.对 2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11.分解因式：2x3-4x2+2 x=.12.已知一个正六边形的边心距为百，则 它 的 半 径 为.13.如图，点 A、B、C 是。

上的点，且NACB=40阴影部分的面积为2兀，则此扇形的半径为14.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0,甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：年份选手2015年上半年2015年下半年2016年上半年2016年下半年2017年上半年2017年下半年甲290（冠军170（没获奖）292（季军135（没获奖）298（冠军）300（冠军乙285（亚军）287（亚军）293（亚军292（亚军）294（亚军）296（亚军如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那 么 你 会 选 择（填“甲”或 乙”），理由是.15.抛物线y=（x-2）2-3 的 顶 点 坐 标 是.16.如图,在平面直角坐标系中，点 A 和 点 C 分别在y 轴和x 轴正半轴上，以 OA、OC为边作矩形OABC,双曲线y=-X（%0）交 AB于点E,AE:EB=1：3.则矩形OABC的面积是.K1 7.大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之 间 的 函 数 关 系 式 为.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）学校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，请结合图中的信息解答下列问题:（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整.（3）若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有2 名男生，3 名女生，现从这5 名学生中任意抽取2 名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率.19.（5 分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1 元，那么商场每月就可以多售出5 件.降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？20.（8 分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙 滩（用 C 表示）开展社会实践活动，车到达A 地后，发现C 地恰好在A 地的正北方向，且距离A 地 13千米，导航显示车辆应沿北偏东60。

方向行驶至B 地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C 地，求 B、C 两地的距离.（参21.（10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼A B 的高度，他们在点C 处测得楼顶B 的仰角为32再往大楼AB方向前进至点D 处测得楼顶B 的仰角为48CD=9 6 m,其中点A、D、C 在同一直线上.求A D 的长和大楼A B 的高 度（结果精确到 2m）参考数据：sin48=2.74,cos482.67,tan482.22,7322.（10分）如图，AB是半圆O 的直径，过点O 作弦A D 的垂线交半圆O 于点E,交 AC于 点 C,使NBED=NC.判断直线AC与圆O 的位置关系，并证明你的结论;(2)若 AC=8,cosZ B E D=,求 AD 的长.23.（12分）如图，ABCD,AEFG 的顶点F,G 分别落在直线AB,CD ,GE交 AB于点H,GE平分N F G D.若ZEFG=90,NE=35求NEFB 的度数.24.（14 分）如图，在五边形 ABCDE 中，ZC=100,N D=75NE=135AP 平分NEAB,BP 平分N A B C,求Z P 的度数.4 M参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、C【解 析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可.【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1 个和2 个小正方体搭成两个长方体,后面一排分别有2 个、3 个、1 个小正方体搭成三个长方体，并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：故选：C.【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键.2、C【解析】试题解析：,x=-2是关于x 的一元二次方程f +以一6=o 的一个根，23(-2)2+ax(-2)-a2=0,即 a2+3a-2=0,整理，得(a+2)(a-1)=0,解得 ai=-2,a2=l.即 a 的值是1 或2故选A.点睛：一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.3、A【解析】根据等腰直角三角形的性质可得出2 s2=S i,根据数的变化找出变化规律 S,=()一 如，依此规律即可得出结论.【详解】如图所示，AR.正方形ABC。

的边长为2,CDE为等腰直角三角形，:.DE2+CE2=CD2,DE=CE,：.2SI=SI.观察，发现规律：Si=22=4,Si=Si=2,2=2=1,4=S z=，2 2 2 2：.S,=(-)-2.2当”=2018 时，S2018=()218-2=(1)3.2 2故选A.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是利用图形找出规律S=(-)一2，.24、C【解析】根据因式分解法，可得答案.【详解】解：因 式 分 解,得(x-2)(x+1)=0,于是，得 x-2=0或 x+l=0,解得 X1=-1,X2=2,故选：C.【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键.5、A【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.详解:-(了的相反数是(&，即 2.故选A.点睛：本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0 的相反数是0,负数的相反数是正数.6、C【解析】DG是 AB边的垂直平分线,，GA=GB,AGC 的周长=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又 AB=20cm,.1ABC 的周长=AC+BC+AB=51cm,故 选 C.7、C【解析】解：A、aa=a2,正确，不合题意；B、2a+a=3a,正确，不合题意；C、(a3)2=a6,故此选项错误，符合题意；D、a3-ra-1=a4,正确,不合题意；故 选 C.【点睛】本题考查募的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数塞的乘法；负整数指数塞.8、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0,y=1000,所以两地相距1000千米，所以A 选项正确；y=0时两车相遇，x=3,所以B 选项正确；设动车速度为V i,普车速度为V 2,则 3(V1+V2)=1000,所 以 C 选项错误；D 选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.9、B【解析】先根据同底数幕的乘法法则进行运算即可。

详解】A.(-2a)3=-8 a3;故本选项错误；B.-3a24a3=-12a5;故本选项正确；C.-3a(2-a)=-6a+32;故本选项错误；D.不是同类项不能合并；故本选项错误；故选B.【点睛】先根据同底数塞的乘法法则，幕的乘方，积的乘方，合并同类项分别求出每个式子的值，再判断即可.10、B【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.详解：A、调查范围广适合抽样调查，故 A 不符合题意；B、适合普查，故 B 符合题意；C、调查范围广适合抽样调查，故 C 不符合题意；D、调查范围广适合抽样调查，故 D 不符合题意；故选：B.点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分)11、2x(x-1)2【解析】2x3 _ 4X2+2X=2X(X2-2 x +l)-2x(%-I)212、2【解析】试题分析：设正六边形的中心是。

一边是A 5,过作 0G L A 5与 G,在直角AOAG中，根据三角函数即可求得OA.解：如图所示，/V 1Y在 RtA AOG 中,O G=5NAO G=30OA=OG+cos 30=73 v=2；2故答案为2.点睛：本题主要考查正多边形和圆的关系.解题的关键在于利用正多边形的半径、边心距构造直角三角形并利用解直角三角形的知识求解.13、3【解析】根据圆周角定理可求出NA O 5的度数，设扇形半径为X,从而列出关于x 的方程，求出答案.【详解】由题意可知：ZAOB=2ZACB=2x40=80,设扇形半径为x,O f)Q故阴影部分的面积为n =n x2=ln,360 9故解得：X1=3,X2=3(不合题意，舍去)，故答案为3.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于*的方程，从而得到答案.14、乙 乙的比赛成绩比较稳定.【解析】观察表格中的数据可知：甲的比赛成绩波动幅度较大，故甲的比赛成绩不稳定；乙的比赛成绩波动幅度较小，。