
培优专题4特殊平行四边形的最值问题.doc
2页培优专题(四) 特殊平行四边形的最值问题【例】 如图,正方形ABCD的边长为10 cm,E是AB上一点,BE=4 cm,P是对角线AC上一动点,求PB+PE的最小值.1.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,求EP+FP的最小值2.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,求这个最小值3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,M为斜边AB上一动点,过点M作MD⊥AC于点D,过点M作ME⊥CB于点E,求线段DE的最小值. 4.如图,已知正方形ABCD的边长为3,点E在AB边上,且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD上的动点(均不与顶点重合),求四边形AEPQ的周长的最小值为.5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.(1)求证:四边形BCED′是菱形;(2)若点P是直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.。
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