2.2.2整式的加减去括号1.ppt

问题：问题：青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米千米/时，时，在非冻土地段的行驶速度可以达到在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米千米/时，在时，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用用0.5小时，如果通过小时，如果通过冻土地段需要冻土地段需要t小时，则这段铁路全长可小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米全长：全长：100t+120(t-0.5)千米千米冻土地段与非冻土地段相差冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米类比数的运算，它们如何化简？类比数的运算，它们如何化简？100t+120(t-0.5)=100t+120t-60=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t+60=-20t+60+120(t-0.5)=+120t-60③③-120(t-0.5)=-120t+60④④比较上面比较上面③④③④两式，两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？你能发现去括号时符号变化的规律吗？例例4：化简下列各式，并思考去括号时应注意哪些问题？：化简下列各式，并思考去括号时应注意哪些问题？(1)8a+2b+(5a-b), (2)(5a-3b)-3(a2-2b).(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b=13a+b解：解：(合并同类项合并同类项)(去括号法则去括号法则)(2) (5a-3b)-3(a2-2b)=5a -3b -3a2+ 6b=-3a2+ 5a+3b(合并同类项合并同类项) 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号各项的符号与原来的符号相同相同；； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号各项的符号与原来的符号相反相反。

乘法分配律和乘法法则乘法分配律和乘法法则去括号的依据是什么去括号的依据是什么?(去括号法则去括号法则) 去括号去括号符号法则符号法则想一想一想：去括号时应注意哪些问题？想：去括号时应注意哪些问题？1.1.去括号的依据是乘法分配律，因此括号里去括号的依据是乘法分配律，因此括号里各项各项都应乘以括号外的因数，都应乘以括号外的因数，不能漏乘不能漏乘，，3.3.对对括号里的每一项符号括号里的每一项符号都要考虑，做到都要考虑，做到要变要变都变；要不变都不变都变；要不变都不变. .2.2.去括号去括号只改变只改变式子的式子的形式形式，，不能改变不能改变式子的式子的值值，，（（1））a+(b-c)＝＝ .（（2））a-2(-b+c)＝＝ .（（3））(a+b)-(c+d)＝＝ .（（4））-(a+b)-3(-c-d)＝＝ .（（5））(a-b)-(-c+d)＝＝ .a+b-ca+2b-2ca+b-c-d-a-b+3c+3da-b+c-d1.下列去括号对不对？为什么？下列去括号对不对？为什么？（（1））a2 +(-b+c)= a2-b+c ( )（（2））a-(-b+c-d)=a+b+c-d ( )（（3））-(a-b)+(ab-1)= -a+b+ab-1 ( )（（4））(m-n)-(m2- n2)=m-n+ m2+n2 ( )××√2.填空填空√a+b-c+dm-n-m2+n2例例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。

时1））2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？（（2））2小时后甲船比乙船多航行多少千米？小时后甲船比乙船多航行多少千米？解解: 顺水速度顺水速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度=(50+a)千米千米/ 时时（（1））2小时后两船相距小时后两船相距（（2））2小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)逆水速度逆水速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度=(50-a)千米千米/ 时时答：答：2小时候两船相距小时候两船相距200千米，甲船比乙船多航行千米，甲船比乙船多航行4a千米甲船甲船乙船乙船2(50+a)2(50-a)练习练习1.利用去括号法则化简下列各式利用去括号法则化简下列各式2.2.化简化简：5xy2－－[3xy2－（－（4xy2－－2x2y））]+2x2y－－xy2．3.飞机的无风航速为飞机的无风航速为a千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时，飞机时，飞机顺风飞行顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多小时的行程是多少？两个行程相差多少？少？两个行程相差多少？解解:顺风速度顺风速度=无风航速无风航速+风速风速=（（a+20）千米）千米/ 时时（（1）顺风飞行）顺风飞行4小时后行程是小时后行程是（（2）逆风飞行）逆风飞行3小时的行程是小时的行程是(a+20) ×4=4a+20 × 4=4a+80(千米千米)(a-20) × 3=3a-20 × 3=3a-60(千米千米)逆风速度逆风速度=无风航速无风航速-风速风速=（（a-20）千米）千米/ 时时（（3）两个行程相差）两个行程相差4a+80-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140(千米千米)答：飞机顺风飞行答：飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是(4a+80)千米，逆风飞行千米，逆风飞行3小小 时的行程是时的行程是(3a-60)千米，两个行程相差千米，两个行程相差(a+140)千米。

千米回顾与反思回顾与反思 去括号是代数变形中的一种常用方法，去括号是代数变形中的一种常用方法，特别是括号前面是特别是括号前面是“-”时，括号连同括号前时，括号连同括号前的的“-”一起去掉，括号里的各项都改变符号，一起去掉，括号里的各项都改变符号，去括号法则可以简单记为去括号法则可以简单记为“-”变变“+”不变，不变，要变全都变要变全都变 去括号法则的依据是去括号法则的依据是乘法的分配律和乘乘法的分配律和乘法法则。