上海市徐汇区六年级上册数学试题及答案一．选择题（每题3分，共18分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 4能被20整除 B. 偶数都是合数C. 奇数和偶数一定互素 D. 一个合数至少有三个因数【答案】D【解析】【分析】根据整除，合数，素数的概念依次判断即可．【详解】解：A． ，20能被4整除，故该选项不正确，不符合题意；B． 2是偶数，但不是合数，故该选项不正确，不符合题意；C． 奇数和偶数不一定互素，例如与不互素 ；D． 因为一个合数除了1和它本身外还有其它约数，所以一个合数至少有三个因数，故该选项正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了整除，合数，素数的概念，合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，与之相对的是素数，素数，指的是“大于1的整数中，只能被1和这个数本身整除的数”，掌握定义是解题的关键．2. 分数介于哪两个整数之间（ ）A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8【答案】C【解析】【分析】把分数化为带分数即可求解．【详解】∵∴介于6和7两个整数之间．故选C．【点睛】本题考查分数的大小比较，关键是熟练掌握假分数和带分数的互化．3. 在中与大小相等的分数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】C【解析】【分析】将分数化为最简分数，即可求解．【详解】解：，，，，，其中有4个与大小相等，故选C．【点睛】本题考查了分数的约分，化为最简分数是解题的关键．4. 把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（ ）A. 米 B. 米 C. D. 米【答案】B【解析】【分析】把5米长的绳子平均分成8份，求每份的长用除法计算即可．【详解】米答：每份的长是米．故选B．【点睛】本题考查分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分为几份，每一份就占总数的几分之几．5. 要使是真分数，是假分数，x可以是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】【分析】根据真分数和假分数的定义求出x的取值范围即可求解．【详解】∵是真分数，∴．∵是假分数，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查真分数和假分数的定义．掌握如果一个分数是真分数，那么1≤b”、“<”、或“=”）.【答案】<【解析】【详解】解：因为 ， ， ，所以 故答案为：＜．14. 写出一个比大，且比小的最简分数是_______．【答案】【解析】【分析】将两个分数通分，然后根据最简分数的定义结合题意即可求解．【详解】解：∵，，∴比大，且比小的最简分数可以是，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了分数的通分，最简分数，分数的大小比较，将两个分数通分是解题的关键．15. 如图，写出数轴上点A所表示的分数：_______．【答案】####1.8【解析】【分析】根据分数的几何意义，结合数轴可知每一个单位长度被平均分成5份，即每一份为，从而直接根据点A的位置写出对应表示的分数或小数．【详解】由图可知每一小格表示，∴点A所表示的分数是．故答案为：．【点睛】本题考查数轴上点表示的数，分数的几何意义．由题意得出每一小格表示是解题关键．16. 预初（6）男生人数20人，女生22人，那么女生人数是全班人数的_____ （填几分之几）．【答案】【解析】【分析】用女生的人数除以总人数即可求解．【详解】解：因为男生人数20人，女生22人，所以女生人数是全班人数的．故答案为：．【点睛】本题考查了分数的应用，求一个数是另一个数的几分之几，理解题意是解题的关键．17. 一个分数，分子与分母的和是156，约分后得，则原分数为_________．【答案】【解析】【分析】这个分数约分后是，根据比与分数的关系可知分子与分母的比是5：8，则分子占分子与分母和的，已知分子与分母的和是156，用乘法可求出分子，进而可求出分母是多少，据此解答．【详解】解答：解：156×＝156×＝60，156−60＝96，所以原这个分数是，故答案为：．【点睛】本题的重点是根据比与分数的关系确定分子占了分子与分母和的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少求出分子．18. 如图，长方形由8个相同的正方形组成，则三角形ABC的面积是长方形面积的______（填最简分数）．【答案】【解析】【分析】结合图形，分别计算长方形与三角形的面积，即可求解．【详解】解：设小正方形的边长为1，则长方形的面积为8三角形的面积为∴三角形ABC的面积是长方形面积的，故答案为：．【点睛】本题考查了分数的除法运算，求得三角形的面积是解题的关键．三．简答题：（满分54分）19. 用短除法求48和120的最大公因数和最小公倍数．【答案】48和120的最大公因数24，最小公倍数为240．【解析】【分析】列出短除式，即可得到最大公因数和最小公倍数．两个或两个以上的自然数的公倍数（除0外）中最小的，称为这些数的最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．【详解】解：列出短除式如下： ∴48和120的最大公因数为：3×2×2×2＝24；48和120的最小公倍数为3×2×2×2×2×5＝240．答：48和120的最大公因数24，最小公倍数为240．【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数定义是解题的关键．20. 计算题：（1）（2）（3）（4）【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）先通分，然后根据同分母分数的加减进行计算即可求解；（2）将带分数和假分数化为整数与分数的和，再进行计算即可求解；（3）将带分数和化为整数与分数的和，再进行计算即可求解；（4）将带分数和化为整数与分数的和，再进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了分数的加减运算，把带分数拆分成一个整数与一个真分数的和从而使运算简化是解题的关键．21. （1）解方程： ；（2）列式计算：一个数减去，再加上，结果等于，求这个数．【答案】（1）；（2）这个数是【解析】【分析】（1）先算等号右边的加法，再将方程两边同时1减去，求出方程解即可；（2）根据题意先算出，再用结果加上即可得出这个数．【详解】解：（1）；（2）由题意可得：．∴这个数是．【点睛】本题考查了数量之间关系和解方程，解决本题的关键是将分数进行通分以便计算．22. （1）星期天小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，问①小明一共用了多少时间完成这两门作业?②小明做数学作业比作语文作业少用多少时间?（2）张师傅6小时做19个零件，王师傅做同样的37个零件用11小时，请问他们谁的效率高？（请通过运算说明）【答案】（1）①小明一共。
