奥数初一年级找规律练习题.doc

初中一年级数学找规律的练习题 一、数字排列规律题1、下面数列后两位应当填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 2、请填出下面横线上的数字 1 1 2 3 5 8 ____ 213、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪颖的你猜猜第100个数是什么？4、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？5、观测下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第个数是（ ）.A．1 B．2 C．3 D．46、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一种数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．7、一组按规律排列的数：，，，，，…… 请你推断第9个数是 ．8、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ．9、观测下列各式；①、1+1=1×2 ；②、2+2=2×3； ③、3+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n表达出来 。

10、观测下面的几种算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9； ③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 11、观测下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第个数是（ ）A．1 B． 2 C．3 D．412、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________ 13、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．第1行 1 第2行 －2　 3 第3行 －4　 5　 －6 第4行 7　 －8　 9　 －10 第5行 11 －12　 13　 －14　 1514、观测下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+…++的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ （3）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，她从中发现了一种规律。

你能根据她所发现的规律不久地写出 ×=______吗? 答案是___________________________4）四个同窗研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，她们得出第n个数分别如下，你觉得对的的是 （ ） A.2n－1 B.1－2n C. D.（5）有一列数从第二个数开始，每一种数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为___________.（6）观测数列1，1，2，3，5，8，x，21，y，……，则2x-y=____________（7）观测下列各式： …，请你根据上述规律，猜想的末位数字是_________.（8）观测下列各式： … … 猜想：二、几何图形变化规律题1、观测下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● ………… 从第1个球起到第个球止，共有实心球 个．2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表达）。

3、“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株.★ ★ ★ ★★ ★ ★ ◆ ◆ ◆★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★★ ★ ★ ◆ ◆ ◆★ ★ ★ ★n=3n=4n=5…… 4、已知一种面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为不小于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表达）． 5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用品有n的代数式表达） ………6、观测下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。

7、下图是某同窗在沙滩上用石于摆成的小房子． 观测图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．8、观测数表，根据其中的规律，在数表中的 内填入合适的数 11 -11 -2 11 -3 3 1 1 -4 6 -4 11 -5 -10 5 -11 -6 -20 15 -6 1三、根据已知等式探究规律1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ．2、观测下面的几种算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 　　1+2+3+4+3+2+1=16， 　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的成果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____3、已知下列等式：①13=12 ②13+23=32 ③1+23+33=62 ④13+23+33+43=102 ……由此规律可知，第⑤个等式是 4、观测下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；……用你发现的规律拟定2的个位数学数字是 分析：观测计算成果的末位数字，依次按2，4，8，6循环浮现。

而÷4=501……3，故2的个位数字与23的个位数字相似，因此2的个位数字是 8 19.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表达出规律性的公式来.5、摸索规律　可写成 , 可写成 　　 可写成 ,可写成 　　（1）把这个规律用品有n的式子写出来；　　（2）计算952．　6、观测： 　　 　　…　　计算：．7、8、观测： ，　　…………计算：＝　　　　　9、一只小虫在数轴上原点处，第一次向右跳了1个单位，紧接着又向左跳了2个单位，第3次向右跳了3个单位，第4次向左跳了4个单位……按以上规律，它共跳了101次，你能拟定小虫在数轴上的最后落点表达什么数吗？①②③④前4次跳动图四、与数阵有关的问题 1、（下图所示是一种数表，现用一种矩形在数表中任意框出4个数 则：（1）、a、c的关系是：________________ __；日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a＝____ ______． 2、上面给出的是3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不也许是（ ） A．69 B．54 C．27 D．403、在如图所示的1月份的日历中，用一种方框圈出任意3×3个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日? (2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?五、与视图、展开图有关的问题12211、如图是几种小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的。