河南省商丘市永城乡盐店中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

河南省商丘市永城乡盐店中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，，则该数列前13项的和是  (   )A．13           B．26             C．52             D．156参考答案：B2. 过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为(      )A．                B．或C．或       D．或参考答案：C3. 若随机变量ξ~N(-2,4),则ξ在区间(-4,-2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率    (  )A. (2,4] B. (0,2] C. [-2,0) D. (-4,4]参考答案：C此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．故选C.4. 已知{an}是等比数列，,则公比q=（    ）    (A)         (B)-2           (C)2            (D)参考答案：D5. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为    （    ）A.36%            B.72%            C.90%             D.25%参考答案：C6. 函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点有A、1个             B、2个           C、3个             D、4个      参考答案：A略7. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（   ）A．                  B．      C．或     D．以上都不对参考答案：C  解析：      得，或8. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（    ）A． B． C． D．参考答案：D9. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于(　　)A．10        B．22       C．46       D．94参考答案：C10. 设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是               （     ）(A)   (B)     (C)      (D)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm），得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差s2=______ ．参考答案：    12. 若由一个2×2列联表中的数据计算得2=6.825,那么确认两个变量有关系的把握性有                          ．参考答案：99﹪13. 参考答案：略14. 四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产、重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三面砌新的墙壁，当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为          参考答案：略15. 若抛物线的顶点是抛物线上到点M（a,0）距离最近的点，则实数a的取值范围是             .参考答案：(-∞,4]略16. 抛物线上的点到直线的距离的最小值是     __________   ；参考答案：17. （如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为，OP=2，则PC=　_________　；∠ACD的大小为　_________　．参考答案：1；.由切割线定理得，所以，连结，易知，从而，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数（1）作出函数的图象（2）方程中，k为何值时方程无解，2解，3解，4解？参考答案：.解：（1）略 （2）无解：二解：三解：，四解略19. 已知椭圆的右焦点为，离心率为．设直线的斜率是，且与椭圆交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程．（Ⅱ）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围．（Ⅲ）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积．参考答案：见解析（Ⅰ）由已知得，，解得：，又，∴椭圆的标准方程为．（Ⅱ）若直线在轴上的截距是，则可设直线的方程为，将代入得：，，解得：，故实数的取值范围是：．（Ⅲ）设、的坐标分别为，，的中点为，则，，，，因为是等腰的底边，所以，∴，∴，解得：，∴，，∴．20. 抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3．（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）利用抛物线的定义直接求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，设MN：x=my+1，，联立直线与抛物线方程组成方程组，利用弦长公式，求出MN，PQ，推出四边形MPNQ的面积的表达式，利用基本不等式求四边形MPNQ面积的最小值．【解答】解：（1）由已知：，∴p=2故抛物线C的方程为：y2=4x…（2）由（1）知：F（1，0）设MN：x=my+1，…由得：y2﹣4my﹣4=0∵△=16m2+16=16（m2+1）＞0∴…同理：…．∴四边形MPNQ的面积： =（当且仅当即：m=±1时等号成立）∴四边形MPNQ的面积的最小值为32．…21. 已知函数f（x）＝，数列{xn}的通项由（n≥2，且n∈N*）确定．（1）求证：是等差数列；（2）当x1＝时，求x100．参考答案：1）证明：xn＝f（xn－1）＝（n≥2，n∈N*），所以    ＝＝＋，－＝（n≥2，n∈N*）．所以数列{}是公差为 的等差数列． （2）解：由（1）知数列{}的公差为．又因为x1＝，所以＝2＋（100－1）×＝35．所以x100＝．         略22. （本小题满分12分）已知.证明：（1）；（2）.参考答案：证明.（1）（2）因为所以，因此a+b≤2.  。