高考江苏一轮 物理 专项复习 微专题1　运动学图像　追及与相遇问题 课件.pptx

运动的描述匀变速直线运动的研究,微,专题,1,运动学,图像追及与相遇问题,考点一,x,-,t,、,v,-,t,、,a,-,t,常规图像,项目,x,-,t,图像,v,-,t,图像,a,-,t,图像,斜率,各点切线的斜率，表示该时刻的,_,各点切线的斜率，表示该时刻的,_,_,加速度随时间的变化率,纵截距,t,0,时，物体的位置坐标,_,_,起始时刻的加速度,a,0,面积,无意义,_,_,交点,表示相遇,速度相同,加速度相同,瞬时速度,瞬时,加,速度,初速度,v,0,位移,速度变化量,典例,1,(2024,扬州中学,),一质点做直线运动的,v,t,关系图像如图所示，则该质点的,x,t,关系图像可大致表示为选项图中的,(,),B,【解析】,由,v,t,关系图像可知，质点开始沿正方向做匀减速直线运动到零，然后反向做匀加速直线运动，,x,t,关系图线的切线斜率表示瞬时速度，可知瞬时速度先减小，后反向增大，另外反向运动时加速度大于原来的加速度，所以运动相同距离所用时间短，故,B,正确,类题固法,1,1.,(2025,南京学情调研,),如图所示为某质点在,0,t,0,时间内做直线运动的速度,时间图像下列说法中正确的是,(,),A.,质点做匀速直线运动,B.,质点做单向直线运动,C.,加速度方向保持不变,D.,位移有时增大，有时,减小,【解析】,图中质点速度大小呈周期性变化，故质点的运动不是匀速直线运动，故,A,错误；速度的方向未发生变化，故质点做单向直线运动，位移一直在增大，故,B,正确，,D,错误；,v,-,t,图像斜率正负表示加速度的方向，可知质点加速度方向发生变化，故,C,错误,B,2.,(2025,宿迁高三上期中,),下列四个图像分别表示四个做直线运动物体的位移,x,、速度,v,随时间,t,变化的规律其中反映物体做匀加速运动的是,(,),C,【解析】,x,-,t,图像的斜率等于速度,A,选项斜率不变，说明物体的速度不变，物体做匀速直线运动，,B,选项斜率先不变，后变小，说明物体先匀速，后做减速运动故,A,、,B,错误；,v,-,t,图像的斜率等于加速度,C,选项斜率不变，说明物体的加速度不变，且速度增大，物体做匀加速直线运动,D,选项斜率增大，加速度变大，不是匀加速运动，故,C,正确，,D,错误,3.,(2023,湖北卷改编,),t,0,时刻，质点,P,从原点由静止开始做直线运动，其加速度,a,随时间,t,按正弦曲线变化，周期为,2,t,0,.,在,0,3,t,0,时间内，下列说法中正确的是,(,),A,.,t,2,t,0,时，,P,回到原点,B.,t,2,t,0,时，,P,的运动速度最大,C.,t,t,0,时，,P,到原点的距离最,远,D,考点,二,等,非常规图像,初速度,v,0,2,a,初速度,v,0,运动时间,t,A.,质点做匀速直线运动，速度为,0.5 m/s,B.,质点做匀加速直线运动，加速度为,0.5 m/s,2,C.,质点在,1 s,末速度为,1.5 m/s,D.,质点在第,1 s,内的平均速度为,0.75 m/s,C,典例,3,(2024,徐州高三上期中,),汽车在行驶过程中速度的二次方,v,2,与位移,x,的关系图像如图所示，则汽车,(,),A.,刹车时加速度大小为,10 m/s,2,B.,刹车时加速度大小为,2 m/s,2,C.,从开始刹车到停止的时间为,2 s,D.,从开始刹车到停止的时间为,3.5,s,C,非常规图像问题的解题,策略,技法点拨,类题固法,2,1.,小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，建立坐标系，下列各图所示的速度,v,和位置,x,的关系图像中，能描述该过程的是,(,),A,【解析】,由于取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，所以位置坐标总是大于零且最远只能到刚下落处，不会无限增加，小球下落时速度为负，到达原点后反向，速度为正，,C,、,D,错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，此时位移的数值就代表小球的位置,x,，加速度,a,g,，根据运动学公式，有,v,2,v,2,gx,，得,v,2,v,2,gx,，其中,v,0,为做竖直上抛运动的初速度，是定值，故,v,x,图像是抛物线，,B,错误，,A,正确,2.,质点做直线运动的位移,(,x,),和时间的二次方,(,t,2,),的关系图像如图所示，则该质点,(,),A.,加速度大小为,1 m/s,2,B.,任意相邻,1 s,内的位移差都为,1 m,C.2 s,末的速度为,4 m/s,D.,质点在第,3 s,内的平均速度大小为,3,m/s,C,A.,机动车的初速度为,4 m/s,B.,机动车的加速度大小为,4 m/s,2,C.,机动车运动的最长时间为,5 s,D.,机动车运动的最远距离为,25,m,D,考点三追及与相遇问题,1.,分析思路,典例,4,A,、,B,两车在同一直线上向右匀速运动，,B,车在,A,车前，,A,车的速度大小为,v,1,8 m/s,，,B,车的速度大小为,v,2,20 m/s,，如图所示当,A,、,B,两车相距,x,0,28 m,时，,B,车因前方突发情况紧急刹车,(,已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动,),，加速度大小为,a,2 m/s,2,，从此时开始计时,(1),求,A,车追上,B,车之前，两者相距的最大距离,(2),求,A,车追上,B,车所用的时间,(3),从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求,A,车在,B,车刹车的同时也应刹车的最小加速度,【答案】,(1)64 m,(2)16 s,(3),0.25,m/s,2,【解析】,(1),当,A,、,B,两车速度相等时，相距最远,根据速度关系得,v,1,v,2,at,1,代入数据解得,t,1,6 s,此时，根据位移公式得,x,A,v,1,t,1,解答追及与相遇问题的三种,方法,技法点拨,情境分析法,抓住,“,两物体能否同时到达空间某位置,”,这一关键，认真审题，建立物体运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远,函数方程,判断法,(,B,追,A,),设经过时间,t,，二者间的距离,x,x,B,x,0,x,A,at,2,bt,c,，假设追上，,x,0,，方程中,b,2,4,ac,，,0,，两解或发生了碰撞；或利用函数极值求解二者间距离的最大值或最小值,图像法,将两个物体运动的速度,时间关系或位移,时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题,类题固法,3,1.,交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为,v,0,9 m/s.,当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车已知甲车紧急刹车的加速度大小,a,1,5 m/s,2,，乙车紧急刹车的加速度大小,a,2,4.5 m/s,2,，乙车司机的反应时间,t,0.5 s(,即乙车司机看到甲车刹车后,0.5 s,才开始刹车,),(1),若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线,9 m,，他采取上述措施能否避免闯红灯？,(2),为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？,【答案】,(1),能,(2)5.4 m,2.,(2024,泰州中学,),在水平长直公路上，,A,车前方,15 m,处有一辆,B,车以,10 m/s,的速度匀速前进，这时,A,车从静止出发以,10 m/s,2,的加速度追赶则：,(1),求,A,车出发后经多长时间追上,B,车及此时,A,车的速度大小，追上之前两车最远相距多少米？,(2),当,A,车刚追上,B,车时，,A,车司机立即刹车，使,A,车以,4 m/s,2,的加速度做匀减速直线运动，两车再经过多长时间第二次相遇？,【答案】,(1)3 s,30 m/s,20 m,(2)11.25 s,考点四图像法在追及与相遇问题中的应用,1.,速度小者追速度大者,最远,2.,速度大者追速度小者,能,典例,5,甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其,v,t,图像如图所示已知两车在,t,3 s,时并排行驶，则,(,),A.,在,t,1 s,时，甲车在乙车后,B.,在,t,0,时，甲车在乙车前,10 m,C.,两车另一次并排行驶的时刻是,t,2 s,D.,甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为,40,m,D,类题固法,4,1.,一平直公路上有甲、乙两车，从,t,0,时刻开始运动，在,0,6 s,内速度随时间变化的情况如图所示已知两车在,t,3 s,时刻相遇，下列说法中正确的是,(,),A,.,两车的出发点相同,B.,t,2 s,时刻，两车相距最远,C.,两车在,3,6 s,之间的某时刻再次相遇,D.,t,0,时刻两车之间的距离大于,t,6 s,时刻两车之间的,距离,D,2.,(2024,江都中学,),假设公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为,v,0,30 m/s.,甲、乙相距,s,0,100 m,，,t,0,时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向下列说法中正确的是,(,),A.,t,3 s,时两车相距最近,B.,t,6 s,时两车速度不相等,C.,t,6 s,时两车距离最近，且最近距离为,10 m,D.,两车在,0,9 s,内会,相撞,C,配套精练,第,1,课时,运动学图像,一、,选择题,1.,(2023,江苏卷,),电梯上升过程中，某同学用智能记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示电梯加速上升的时段是,(,),A,.,从,20.0 s,到,30.0 s,B.,从,30.0 s,到,40.0 s,C.,从,40.0 s,到,50.0 s,D.,从,50.0 s,到,60.0,s,【解析】,因电梯上升，由速度图像可知,20.0 s,到,30.0 s,电梯速度增大，故电梯加速上升的时间段为,20.0 s,到,30.0 s,，故,A,正确,A,2.,(2025,常州高三上期中,),无人机飞行测试中，其竖直方向运动的,x,-,t,图像如图所示，取向上为正方向，则无人机在,0,t,0,时间内竖直方向分加速度,(,),A.,始终向上,B.,先向下再向上,C.,先向上再向下后向上,D.,先向下再向上后,向下,【解析】,x,-,t,图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，由于取向上为正方向，根据图像可知，无人机先向下做减速运动，此过程竖直方向分加速度方向向上，无人机后来向上做加速运动，此过程竖直方向分加速度方向也向上，即无人机在,0,t,0,时间内竖直方向分加速度始终向上，故,A,正确,A,3.,(2025,扬州高三上期中,),在百米赛跑中，甲、乙两名同学运动的,v,-,t,图像如图所示，,t,3,时刻两人同时冲过终点，则,(,),A.0,t,1,时间内乙的速度变化量大,B.,t,1,时刻甲的加速度大,C.,t,2,时刻甲在乙前面,D.0,t,3,时间内甲的平均速度,小,【解析】,0,t,1,时间内甲和乙的初、末速度均相等，速度变化量相等，故,A,错误；,t,1,时刻乙的图像较陡，所以乙的加速度较大，故,B,错误；由于,t,3,时刻两人同时冲过终点，,t,1,时刻之后乙比甲快，所以，,t,2,时刻甲在乙前面，故,C,正确；,0,t,3,时间内二者位移相等，平均速度大小相等，故,D,错误,C,4.,(2025,无锡高三上期中,)2024,年，中国选手陈艺文获得巴黎奥运会跳水项目女子,3,米板金牌，运动员,(,可视为质点,),从跳板起跳后运动的速度,时间关系图像如图所示，,t,0,时刻跳板恢复水平，运动员向上跳离跳板，忽略空气阻力，取,g,10 m/s,2,，关于图像中,t,1,、,t,2,和,v,1,不可求的是,(,),A,.,t,1,B.,t,2,C.,v,1,D.,都不可。