吉林省四平市高二下学期数学期末考试试卷（理科）.doc

吉林省四平市高二下学期数学期末考试试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 本大题为单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（ ）A . {4，5}    B . {2，3}    C . {1}    D . {2}    2. （2分） (2019·天河模拟) 若复数满足 ，则复数z在复平面内对应的点位于 　　 A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    3. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A . 所有不能被2整除的整数都是偶数    B . 所有能被2整除的整数都不是偶数    C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数    D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数    4. （2分） (2016高二下·马山期末) 由y= ，x轴及x=1，x=2围成的图形的面积为（ ） A . ln2    B . lg2    C .     D . 1    5. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足 ，则x+2y的取值范围为（ ） A . [﹣3，2]    B . [﹣2，6]    C . [﹣3，6]    D . [2，6]    6. （2分） 若展开式中存在常数项,则n的值可以是（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2016高二下·肇庆期末) 若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） 含有数字3，且能被3整除的三位整数共有（ ）A . 84个    B . 120个    C . 216个    D . 300个    9. （2分） (2017高一上·奉新期末) 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） (2012·福建) 下列命题中，真命题是（ ） A . ∃x0∈R， ≤0    B . ∀x∈R，2x＞x2    C . a+b=0的充要条件是 =﹣1    D . a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件    11. （2分） 设a=log36，b=log510，c=log612，则（ ）A . a＞b＞c     B . a＞c＞b     C . b＞c＞a    D . c＞b＞a    12. （2分） (2020高三上·泸县期末) 定义域为 的函数 对任意 都有 ，且其导函数 满足 ，则当 时，有（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·信宜期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若p（ξ＞3）=0.023，则p（﹣1≤ξ≤3）等于________． 14. （1分） 设a、b为实数，且a+b=1，则2a+2b的最小值为________ ．15. （1分） (2017·日照模拟) 祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆 =1（a＞b＞0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于________． 16. （1分） (2016高一上·太原期中) 下列命题： ①函数y=﹣ 在其定义域上是增函数；②函数y= 是奇函数；③函数y=log2（x﹣1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；④若（ ）a=（ ）b＜1．则a＜b＜0则下列正确命题的序号是________．三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二下·鸡泽期末) 在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数）以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1） 求圆 的普通方程； （2） 直线 的极坐标方程是 ，射线 与圆 的交点为 ，与直线 的交点为 ，求线段 的长. 18. （10分） (2016高二上·抚州期中) 设M={x| }，N={x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N． （1） 当a=﹣6时，试判断命题p是命题q的什么条件； （2） 求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件． 19. （10分） (2017·莆田模拟) 某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n（n∈N*）份，每份糕点的成本1元，售价2元，如果当天卖不完，剩下的糕点作废品处理，该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种糕点的日销量（单位：份），得到如下统计数据：  甲口味糕点日销量 48 49 50 51 天数 20 40 20 20 乙口味糕点日销量 48 49 50 51 天数 40 30 20 10以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种糕点的日销量相互独立．（1） 记该店这两种糕点每日的总销量为X份，求X的分布列； （2） 早餐店为了减少浪费，提升利润，决定调整每天制作糕点的份数． ①若产生浪费的概率不超过0.6，求n的最大值；②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一，应选哪个？20. （10分） (2019·鞍山模拟) 已知函数 ． （1） 当 时，求 在 ， （1） 处的切线方程； （2） 当 ， 时， 恒成立，求 的取值范围． 21. （10分） (2016高二上·张家界期中) 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” （1） 根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？ 非读书迷读书迷合计男15女45合计（2） 将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82822. （10分） (2016高二下·河北期末) 已知函数y=f （x）= ． （1） 求函数f （x）的图象在x= 处的切线方程； （2） 求y=f（x）的最大值． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 本大题为单项选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。