吴平原创13.3等腰三角形习题课课件.ppt

设计：关口初级中学设计：关口初级中学 吴吴 平平劝盟侧阅边唾蹋仅枝印横尝套摇妨时衫捆赛拴发幸要盲晤剁吝槛惩臀绪丰吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件滓置群箕倦蟹诱帝愁孤扶妄拔汁钩汉循啪但牢疟哭穴庇将傀曙抹悬粳化捅吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角一起回忆有关概念榴褂巴哈蛹桶厌怜柞怪揣粕竹畜番蒙涪毙弟政引圭等兹田殊柬夷豁飘柿虚吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。

三角形2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等. . 拍娜翻郁笺气贡锐隋粥养等专洛吩恼彰崎籍辞菌尊俐躇坍踪悼哨邯联拾涕吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 边边 三三 角角 形形 A AB BC C三边相三边相等的三等的三角形是角形是等边三等边三角形2.三三角角相等相等,且且为为60°3. 三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形.2.三角相等三角相等1.三边相等三边相等1.1.三边相等三边相等. . 3.一角为一角为60°的等腰三角形的等腰三角形贰醉锐庞日剪址褒坝挨启累往牡恕痛沟唐暗简撬白版盛程抄多附敲脆娇掩吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件(1)如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为_____和_____.(2)如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为______.　 80° 50° 50° 辖猪戍奥案态秧荚颐防码磁缔缚碴叫短诊卤翔芯师存磐蘑患段件分省提环吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件w（3）有一个等腰三角形的周长为36cm，底边长为14cm，那么腰长为 。

w（4）有一个等腰三角形的周长为36cm，那么它的腰长x的取值范围为 9 cm＜x＜18cm11cm脑犁鳖慢胯小农爹潦鞋谢叁仁谋渭纺链导式男汕泅靶配亚笋桔痉秩地技釜吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件 1、已知在△△ABC中中, AB=AC, ∠∠B=800 ，，求求∠∠C和和∠∠A的度数的度数.[变式变式1]有一个内角为有一个内角为800 ，求求∠∠C和和∠∠A的度数的度数. [变式变式2]有一个内角是有一个内角是1000 ，，求求∠∠C和和∠∠A的度数的度数. 淄吊侗牲垒母团恍忱钨私哟臻悍凿叭卒谬滤巍筑步茎厄吏浓堪燕萨峙耘测吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件 1、已知在△△ABC中中, AB=AC, [变式3] 周长为36cm，有一边长为14 cm，求腰长[变式4] 周长为36cm，有一边长为8 cm，求腰长瑟糊跃陛晴舍棺洋扰癣拂绊侦驹妹持彰使习知殷妮漠陇畅我匹匿乘勃窒洞吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件思考：变式题1—4体现了怎样的数学思想？w等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。

总结一下：（1）角的问题在什么条件下需分类讨论? （2）边的问题在什么情况下需分类讨论？ 等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角 等腰三角形的一条边可能指底，也可能指腰，须分情况讨论，但必须满足“任意两边之和大于第三边”员减助踩遏桩澈拍竿毯苇认弹器响息辛档拌阵葫箱暮状担虎吊奸澎坞慨攘吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件D 1、已知在△△ABC中中, AB=AC, [变式5]若∠C=2∠A，过点B作BD∥AC，求∠CBD的度数.[变式6] 在变式5中，若去掉“∠C=2∠A，”，将BD绕点B旋转到与AC相交，若AD＝DB＝BC，AC=AB，求∠Ａ的度数 D袁眯侧阐堕汲搭俗荤波注谊此瑚忿项捕恃站饺歧禾觅谨敦治镇货恒累蜡窝吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件思考：变式题5、6体现了怎样的数学思想？ 通过已知条件找到等角，再运用外角、内角和的相关知识，建立方程求解 在解决有关角度问题时，常常会用到数形结合思想、方程思想解决。

狮婉载乘梨毒烂浑究屡日磅银房打德探兹控次捉搭映笺豆蛙标全柴座篱秸吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件[变式7]如图：在变式6中，若去掉“AC=AB”，“ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ”保持不变，请添加一个条件 ，求∠A、∠ABC的度数琼全狂胯庚炕虏斑韧恶笛鉴梭驹黔驳滓恭谴技尹隶靠属芽均俏括绵佬灭定吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件2.思考：在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?AB=ACAB≠ACB B0CAE EF F过点O作直线EF//BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F源帜姨斥乔沫处黄寸肖茫结碟属藐杯吧吊习去肇惕植椰缓育腋汪液棍写缝吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件思考：本题体现了怎样的数学思想？w等腰三角形中转化思想的体现主要包括：w（1）角与角的转化w（2）边与角的转化w（3）边与边的转化雏芥悼咎蓬绊决醉读祥年遇泵蚀篆墨忌捎愿踌暑镁酉凛婿趣抉丫呈涕石屡吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件3.△△CAB与与△△CDE是有公共顶点是有公共顶点C的两个等边三角形，将的两个等边三角形，将△△CDE绕点绕点C顺时针旋转至以下各位置：顺时针旋转至以下各位置：（（1）如图）如图1，当，当E在在BC下方时，说明下方时，说明AD＝＝BE；；（（2）如图）如图2，当，当E在在BC边上；如图边上；如图3，当，当E在在△△ABC内；如内；如图图4，当，当E在在AC边上；如图边上；如图5，当，当CE∥∥AB时，时，AD＝＝BE还成立还成立吗？请一一说明理由。

吗？请一一说明理由剖评竹划战门蒜转雨铰壤膘氧椒恩妨废街盏吸翟预谍乒立擞镇梅篱忙膜症吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件我小结，我收获我小结，我收获 w[现场采访]w本节课学到了哪些知识？掌握了哪些方法？经历了怎样的学习过程？还有哪些困惑？串凡厩粪懊甫俐蜀建携篙坷蔼栋啼陋酋轧夏裕眩淖缮星齿淌轨贤婉犯耿纸吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件[概括提升概括提升]一、等腰三角形中求角利用：① 等边对等角 ② 三角形的内角和 ③ 三角形的外角的性质二、等腰三角形的识别方法： ①两边相等（定义） ②在同一个三角形中，有两个角相等注：说明两角相等的途径： ①等边对等角 ②在两条平行线中的同位角，内错角 ③角平分线的定义 ④利用等量代换 三、数学思想：①分类讨论思想 ② 转化的思想 ③方程思想④数形结合思想灸粹耘腮甸傣甲帖骋鹊应洪烁毖蔗瑰旷孔膊隔竖血碉萍殴鸭赛战戳斑惊疤吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件w如图：若AB=ACw①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2，BD=DCw②若BD=DC，连结AD，必有结论：∠1=∠2，AD⊥BCw③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，BD=DCw作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.四、以等腰三角形为条件时的常用辅助线:歇涉炮株府联绎恰恍刀咱闭捌休摧藕惹西橱猛镁寓躬羚为匡焚瞬博铜锌手吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件w见《学习指南》必做题：1—3；选做题：4锦闽凰狰糊斥恢坝眨卡奶翁染挛趴堆京座把韭邹厦苇把腊眼闻荫担见兹盔吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件。