2014届初三年级第一次联考数学试卷付远鹰.doc

第一页 共六页2014年初中致远联盟学校初三联考数学试卷（考试分数：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算的值是 （ ） A、 B、 C、 D、2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．<1 B．≥1 C．≤－1 D．<－13.如图，直线∥，若∠1=150°,∠2=70°，则∠3的度数是（ ） A、70° B、65° C、80° D、60°4. 下列运算正确的是 ( ) A． B． C． D． （第3题图）5.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第5题图） A B C D6已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）A． B． C． D．7.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）    A． 七边形  B． 六边形  C． 四边形  D． 五边形 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )（第10题图）t/分9720O1915s/米9. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）A、30° B、40° C、50° D、60°（第9题图）10.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮的速度是小文速度的2.5倍；②小亮先到达青少年宫；③；④．其中正确的是 ( )A． ①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共32分）11. 分解因式: _________．12. 一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是____________13.在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是(用“＜”连接） .14.通过第六次全国人口普查得知，某市人口总数约为2041180人，这个数用科学记数法表示是 　 　 人（保留两个有效数字）．15. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有6条，则鱼塘中估计有　 　条鱼．16. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女士上身长约60.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约 _________ cm的高跟鞋才能达到黄金比的美 美感效果（精确到0.01cm）．        17. 矩形的两邻边长的差为3，对角线长为6，则矩形的面积为　 　18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多　 　 枚棋子． 第18题图三、 解答题（共7题，共88分）19.①计算（8分）②（8分）先化简，再求值：，其中是方程的根．20.（12分）某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．（1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.7　　3.4190%20%乙组　　7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　　组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．21.（12分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围100米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走400米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？（第21题图）22．（12分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由． （ 第22题图）23.（10分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离． （第23题图 ）24.（12分） 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 图24题25、（14分）阅读材料：（如图一），△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则即：（定值） AB 图（ 三） Chr1r2r3P （ 图一） （图二）(1） 理解与应用（如图二）在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长。

2）类比与推理：（如图三）如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”,放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，等边△ABC的高为h，试证明：（定值）3）拓展与延伸若正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为……rn，请问r1+r2+r3+……rn是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值。