安徽合肥2017-2018学年八年级上数学期中预测试题含答案.doc

合肥2017-2018年上学期八年级数学期中预测（满分100分，时间120分钟）学校 班级 姓名 准考考号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）．A．10 B．11 C．13 D．11或132、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）．A． 等腰梯形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形3、算术平方根等于3的数是（ ）．A． 9 B． C．3 D．4、的平方根是（ ）．A．9 B． C．3 D． 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）．A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L 6、若，且，，，则的长为（ ）．A．8 B．7 C．6 D．5 7、在、、、、…中无理数有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm二、填空题（每题2分，共24分）9、的相反数是 ；的平方根是 10、的相反数是 ，绝对值是 11、如果，那么 12、比较大小： ， 0 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m、2m-3)在轴上，则点P的坐标为 ，其关于轴对称的点的坐标为 16、点P（5、4）关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .17、在Rt中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：、、、、、…，有理数有 个，无理数有 个.20、的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分）21、（本小题5分） 已知，求的值．22、（本题5分） 如图1，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置．ＣＡ（图1）23、（本题5分） 如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．DCOBA（图2）A24、（本题5分） 如图3，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB=DE ，AC=DF．CBEF D（图3）25、（本题6分） 如图4，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形．CDBEA（图4）A26、（本题6分） 如图5，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DE．DEBC（图5）A27、（本题6分） 如图6，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．MDNCB（图6） 密 封 线 内 不 要 答 题 28、（本题4分） 观察下列等式： ， ，， ， ， ，…，你发现了什么规律？用代数式表示．29、（本题10分） 如图7，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1） 求证：AD=CE（2） 求∠DFC的度数．AEFCDB（图7） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）12345678D C A D A C C D二、填空题（每题2分，共24分）9、 ； 10、 ；11、36.04 12、＞ ；＞13、； 14、；15、； 16、；17、30°；4.6 18、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线）19、3；3 20、；三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤）21、（本题5分） 解：∵ ，且 1分∴， 2分∴ ， 3分∴ ， 4分当 ，时，= 5分Ｃ22、（本题5分）解：车站D在∠BAC的平分线ＡＥ和ＡＢＤ的垂直平分线的交点上 1分BＡ（要求保留作图痕迹） 5分（图1）23、（本题5分） 证明：在△ODC和△OBA中CD OD=OB （已知） ∵ ∠DOC=∠BOA（对顶角） OC=OA（已知）O ∴△ODC≌△OBA （SAS）　　　３分∴∠C=∠A （或者∠D=∠B）（全等三角形BA对应边相等）∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行）　　　　　　　　　　　　　　５分（图2）24、（本题5分） 证明：∵ＦＢ＝ＣＥA∴FB+FC=FC+CE∴BC=FE 1分C又∵AB∥ED，AC∥FDB∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分E在△ABC和△DEF中F ∠B=∠E（已证） ∵ BC=FE（已证）D ∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF（ASA） 4分∴AB=DE ，AC=DF（全等三角形对应边相等） 5分 （图3）25、（本题6分）证明：∵CE∥DACD ∴∠CEB=∠A（两直线平行，同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B ∴∠CEB=∠B（等量代换） 4分BA ∴ CE=CB（等角对等边） 5分E ∴△CEB是等腰三角形 6分（图4）26、（本题6分） 证明：∵△ABC是等边三角形，ABD是中线 1分∴∠DBC=∠ABC，∠ABC=∠ACBD =60° 2分∴∠DBC=30° 3分又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E∴∠CDEE=∠E∴∠ACBCB=2∠E∴∠E=30° 4分∴∠DBC=∠E=30° 5分 （图5）∴DB=DE（等角对等边） 6分A27、（本题6分） 解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C=70° 2分M又∵MN是AB的垂直平分线∴AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 4分∴∠ABD=∠A=D40° 5分∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°N =30° 6分BC（图6）28、（本题4分） 解： （）或者 （）29、（本题10分）A（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠B=∠EAC 1分在△ABD和△CAE中 AB=AC（已证）FE ∵ ∠B=∠EAC（已证） BD=AE（已知）∴△ABD≌△CAE（SAS） 4分∴AD=CE（全等三角形对应边相等） 5分CB（2）∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACDE（全等三角形对应角相等） 1分（图7）又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°（等边三角形的每个内角等于60°） 3分∴∠DFC=∠DAC+∠BAD =60° 4分。