自动控制系统的校正.doc

第五章 自动控制系统的校正本章要点 在系统性能分析的基础上，主要介绍系统校正的作用和方法，分析串联校正、反馈校正和复合校正对系统动、静态性能的影响第一节 校正的基本概念 一、校正的概念 当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正增添的装置和元件称为校正装置和校正元件系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分二、校正的方式根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正1． 串联校正校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1所示为减小校正装置的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上图5-1 串联校正2．反馈校正校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图5-2所示3．顺馈补偿校正图5-2 反馈校正顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。

校正装置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s)，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度三、校正装置根据校正装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置1．无源校正装置无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络，图5-3是几种典型的无源校正装置根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用时要增设放大器或隔离放大器图5-3 无源校正装置a)相位滞后 b)相位超前 c)相位滞后-超前 2．有源校正装置有源校正装置是由运算放大器组成的调节器图5-4是几种典型的有源校正装置有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，所以目前较多采用有源校正装置缺点是需另供电源图5-4 有源校正装置第二节 串联校正一、三频段对系统性能的影响1．低频段的代表参数是斜率和高度，它们反映系统的型别和增益表明了系统的稳态精度2．中频段是指穿越频率附近的一段区域。

代表参数是斜率、宽度（中频宽）、幅值穿越频率和相位裕量，它们反映系统的最大超调量和调整时间表明了系统的相对稳定性和快速性3．高频段的代表参数是斜率，反映系统对高频干扰信号的衰减能力图5-5 PD调节器二、串联校正方法1． 比例微分校正（相位超前校正） 图5-5为一比例微分校正装置，也称为PD调节器，其传递函数为G(s)=-K(Ts+1)式中 K=R1/R0 ——比例放大倍数 T=R0C0——微分时间常数其Bode图如图5-6所示从图可见，PD调节器提供了超前相位角，所以PD校正也称为超前校正并且PD调节器的对数渐近幅频特性的斜率为+20dB/dec因而将它的频率特性和系统固有部分的频率特性相加，比例微分校正的作用主要体现在两方面：图5-6 PD调节器的Bode图（1）使系统的中、高频段特性上移（PD调节器的对数渐近幅频特性的斜率为+20dB/dec），幅值穿越频率增大，使系统的快速性提高2）PD调节器提供一个正的相位角，使相位裕量增大，改善了系统的相对稳定性但是，由于高频段上升，降低了系统的抗干扰能力例5-1设图5-7所示系统的开环传递函数为其中T1=0.2，T2=0.01，K=35，采用PD调节器（K=1 ,T=0.2s），对系统作串联校正。

试比较系统校正前后的性能图5-7 具有PD校正的控制系统解：原系统的Bode图如图5-8中曲线I所示特性曲线以-40dB/dec的斜率穿越0dB线，穿越频率ωc=13.5dB，相位裕量γ=12.3o 采用PD调节器校正，其传递函数Gc(s)=0.2s+1，Bode图为图5-8中的曲线II校正后的曲线如图5-8中的曲线III由图可见，增加比例积分校正装置后：（1） 低频段，L(ω)的斜率和高度均没变，所以不影响系统的稳态精度2） 中频段，L(ω)的斜率由校正前的-40dB/dec变为校正后的-20dB/dec，相位裕量由原来的13.5o提高为70.7  o，提高了系统的相对稳定性；穿越频率ωc由13.2变为35，快速性提高3） 高频段，L(ω)的斜率由校正前的-60dB/dec变为校正后的-40dB/dec，系统的抗高图5-8 PD校正对系统性能的影响频干扰能力下降 综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但是抗高频干扰能力下降2.比例积分校正（相位滞后校正） 图5-9为一比例积分校正装置，也称为PI调节器，其传递函数为图5-9 PI调节器式中 KC=R1/R0 ——比例放大倍数T1=R1C1——积分时间常数 其Bode图如图5-10所示。

从图可见，PI调节器提供了负的相位角，所以PD校正也称为滞后校正并且PI调节器的对数渐近幅频特性在低频段的斜率为-20dB/dec因而将它的频率特性和系统固有部分的频率特性相加，可以提高系统的型别，即提高系统的稳态精度从相频特性中可以看出，PI调节器在低频产生较大的相位滞后，所以PI调节器串入系统时，要注意将PI调节器转折频率放在固有系统转折频率的左边，并且要远一些，这样对系统的稳定性的影响较小图5-10 PI调节器的Bode图但是，由于高频段上升，降低了系统的抗干扰能力 例5-2设图5-11所示系统的固有开环传递函数为图5-11 具有PI校正的控制系统其中T1=0.33，T2=0.036，K1=3.2采用PI调节器（K=1.3 ,T=0.33s），对系统作串联校正试比较系统校正前后的性能 解：原系统的Bode图如图5-12中曲线I所示特性曲线低频段的斜率为0dB，显然是有差系统穿越频率ωc=9.5dB，相位裕量γ=88o采用PI调节器校正，其传递函数，Bode图为图5-12中的曲线II图5-12 PI校正对系统性能的影响校正后的曲线如图5-12中的曲线III由图可见，增加比例积分校正装置后：(1) 在低频段，L(ω)的斜率由校正前的0dB/dec变为校正后的-20dB/dec，系统由0型变为I型，系统的稳态精度提高。

2) 在中频段，L(ω)的斜率不变，但由于PI调节器提供了负的相位角，相位裕量由原来的88o减小为65  o，降低了系统的相对稳定性；穿越频率ωc有所增大，快速性略有提高3) 在高频段，L(ω)的斜率不变，对系统的抗高频干扰能力影响不大综上所述，比例积分校正虽然对系统的动态性能有一定的副作用，使系统的相对稳定性变差，但它却能将使系统的稳态误差大大减小，显著改善系统的稳态性能而稳态性能是系统在运行中长期起着作用的性能指标，往往是首先要求保证的因此，在许多场合，宁愿牺牲一点动态性能指标的要求，而首先保证系统的稳态精度，这就是比例积分校正获得广泛应用的原因第三节 反馈校正在主反馈环内，为改善系统性能而加入的反馈称为局部反馈反馈校正除了具有串联校正同样的校正效果外，还具有串联校正所不可替代的效果一、反馈校正的方式通常反馈校正可分为硬反馈和软反馈硬反馈校正装置的主体是比例环节（可能还含有小惯性环节），Gc(s)= α（常数），它在系统的动态和稳态过程中都起反馈校正作用；软反馈校正装置的主体是微分环节（可能还含有小惯性环节），Gc(s)= αs ，它只在系统的动态过程中起反馈校正作用，而在稳态时，反馈校正支路如同断路，不起作用。

二、反馈校正的作用在图5-13中，设固有系统被包围环节的传递函数为G2(s) ，反馈校正环节的传递函数为GC(s) ，则校正后系统被包围部分传递函数变为图5-13 反馈校正在系统中的作用 1．可以改变系统被包围环节的结构和参数，使系统的性能达到所要求的指标1）对系统的比例环节G2(s)=K进行局部反馈① 当采用硬反馈，即GC(s)= α时，校正后的传递函数为 ，增益降低为倍，对于那些因为增益过大而影响系统性能的环节，采用硬反馈是一种有效的方法② 当采用软反馈，即GC(s)= αs时，校正后的传递函数为 ，比例环节变为惯性环节，惯性环节时间常数变为αK，动态过程变得平缓对于希望过度过程平缓的系统，经常采用软反馈2） 对系统的积分环节G2(s)=K/s进行局部反馈① 当采用硬反馈，即GC(s)= α时，校正后的传递函数为 含有积分环节的单元，被硬反馈包围后，积分环节变为惯性环节，惯性环节时间常数变为1/（αK），增益变为1/α有利于系统的稳定，但稳态性能变差② 当采用软反馈，即GC(s)= αs时，校正后的传递函数为 ，仍为积分环节，增益降为1/（1+αK）倍3）对系统的惯性环节进行局部反馈① 当采用硬反馈，即GC(s)= α时，校正后的传递函数为 惯性环节时间常数和增益均降为1/（1+αK），可以提高系统的稳定性和快速性。

② 当采用软反馈，即GC(s)= αs时，校正后的传递函数为 ，仍为惯性环节，时间常数增加为（T+αK）倍2． 可以消除系统固有部分中不希望有的特性，从而可以削弱被包围环节对系统性能的不利影响当G2(s)GC(s)》1时， 所以被包围环节的特性主要由校正环节决定，但此时对反馈环节的要求较高第四节 复合校正一、按输入补偿的复合校正当系统的输入量可以直接或间接获得时，由输入端通过引入输入补偿这一控制环节时，构成复合控制系统，如图5-14所示图5-14 具有输入补偿的复合校正 C(s)=G2(s)｛GC(s)R(s)+G1(s)〔R(s)-C(s)〕｝ = G2(s)GC(s)R(s)+G1(s)G2(s)R(s)-G1(s)G2(s)C(s)整理得 误差 如果满足1-GC(s)G2(s)=0 ，即GC(s)=1/G2(s)时，则系统完全复现输入信号（即E(s)=0）,从而实现输入信号的全补偿当然，要实现全补偿是非常困难的，当可以实现近似的全补偿，从而可大幅度地减小输入误差改善系统的跟随精度二、按扰动补偿的复合校正 当系统的扰动量可以直接或间接获得时，可以采用按扰动补偿的复合控制，如图5-15所示。

不考虑输入控制，即R(s)=0时，扰动作用下的误差为 如果满足1+Gd(s)G1(s)=0 ，即Gd(s)=-1/G1(s)时，则系统因扰动而引起的误差已全图5-15 具有输入补偿的复合校正部被补偿（即E(s)=0）同理，要实现全补偿是非常困难的，但可以实现近似的全补偿，从而可大幅度地减小扰动误差，显著地改善系统的动态和稳态性能由于按扰动补偿的复合校正具有显著减小扰动稳态误差的优点，因此，在一切较高的场合得到广泛应用。