北师大版八年级数学下册第三章测试题(附答案).docx
7页
北师大版八年级数学下册第三章测试题（附答案）一、单选题1.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7） ，则 AB 可以通过以下方式平移到 CD （ ） A. 先向上平移3个单位，再向左平移5个单位 B. 先向左平移5个单位，再下平移3个单位C. 先向上平移3个单位，再右平移5个单位 D. 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位2.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个3.如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD的周长是（ ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm4.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 等腰直角三角形5.下列交通标志中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（ ） A. B. C. D. 7.下列各图中，不是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在4×4的网格纸中， ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将 ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（ ） A. 点M，点N B. 点M，点Q C. 点N，点P D. 点P，点Q9.在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（ ） A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位10.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11.如图，把 绕点A逆时针旋转40°，得到 ，点 恰好落在边AB上，连接 ，则 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°12.观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 13.学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？设小路的宽为x米，依据题意列方程得( ) A. (20-2x)(14-x)=32×6 B. (20-x)(14-2x)=32×6C. (20-2x)(14-x)=20×14 D. (20-2x)(14-x)+2x2=32×614.如图，△ABC沿BC所在直线向左平移4cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为20cm，则四边形A'B'CA的周长为( ) A. 16cm B. 24cm C. 28cm D. 32cm15.如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题16.如图，已知∠AOB＝45°，将射线OA绕点O逆时针旋转α°（0 α 360），得到射线OA′.若OA′⊥OB，则α的值是________. 17.如图,在△ABC中,∠C＝90°,△ABC绕点A按顺时针方向旋转26°得到△AED,若AD BC,则∠BAE＝________°. 18.如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是________平方米． 19.如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 COD是由 AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转________°. 20.如图， 沿BC方向平移4cm，得到 ，如果四边形ABFD的周长是32cm，则 的周长是________cm． 21.如图，把 绕点 顺时针旋转角度 得到，对应 ，若点 在边 上，且 ，则a=________． 22.如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 、 ，将线段 沿 轴向右平移，若点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为________． 三、解答题23.如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求： （1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．24.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 四、综合题25.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角 满足条件 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2). （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）在上述旋转过程中，两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变？证明你的结论. 26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F. （1）求∠ABE的度数； （2）求DC的长； （3）求△ACF与△BDF的周长之和是多少？ 答 案一、单选题1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. A 8. C 9. B 10. B 11. B 12. C 13. A 14. C 15. C 二、填空题16. 135或315 17. 38 18. 144米2 19. 90 20. 24 21. 36° 22. （3，2） 三、解答题23. 解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）如图所示：四边形ABCD即为所求．24. 解：（1）如图所示：（2）由图可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）；（3）存在．设P（0，y），则y=1或y=﹣5，故点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．四、综合题25. （1）解：BH=CK.四边形CHGK的面积没有变化.∵△ABC是等腰直角三角形,O为斜边中点,∴CG=BG,CG⊥AB,∴∠ACG=∠B=45°,∵∠BGH与∠CGK均为旋转角,∴∠BGH=∠CGK, 因此△CGK可以看作是由△BGH绕点O顺时针旋转而得,故BH=CK,S△CGK=S△BGH,（2）解：∴S四边形CHGK=S△。
