伽利略的落体研究和斜面实验.doc

伽利略的落体研究和斜面实验伽利略的落体研究和斜面实验清华大学物理系 郭奕玲 沈慧君一、历史背景力学是物理学中发展最早的一个分支，它和人类的生活与生产联系最为密切早在遥远的古代，人们就在生产劳动中应用了杠杆、螺旋、滑轮、斜面等简单机械，从而促进了静力学的发展.古希腊时代，就已形成比重和重心的概念，出现杠杆原理；阿基米德(Archimedes），约公元前287-212）的浮力原理提出于公元前二百多年.我国古代的春秋战国时期，以《墨经》为代表作的墨家，总结了大量力学知识,例如:时间与空间的联系、运动的相对性、力的概念、杠杆平衡、斜面的应用以及滚动和惯性等现象的分析，涉及力学的许多部门虽然这些知识尚属力学科学的萌芽,但在力学发展史中应有一定的地位16世纪以后，由于航海、战争和工业生产的需要，力学的研究得到了真正的发展钟表工业促进了匀速运动的理论；水磨机械促进了摩擦和齿轮传动的研究；火炮的运用推动了抛射体的研究天体运行的规律提供了机械运动最纯粹、最精确的数据资料,使得人们有可能排除摩擦和空气阻力的干扰，得到规律性的认识天文学的发展为力学找到了一个最理想的“实验室”——天体但是，天文学的发展又和航海事业分不开，只有等到16、17世纪，这时资本主义生产方式开始兴起，海外贸易和对外扩张刺激了航海的发展,这才提出对天文作系统观测的迫切要求。

第谷·布拉赫(Tycho Brahe，1546-1601)顺应了这一要求，以毕生精力采集了大量观测数据，为开普勒（Johannes Kepler,1571—1630）的研究作了准备开普勒于1609年和1619年先后提出了行星运动的三条规律，即开普勒三定律与此同时，以伽利略（Galileo Galilei 1564—1642）为代表的物理学家对力学开展了广泛研究,得到了落体定律.伽利略的两部著作:《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》(1632年)和《关于力学和运动两种新科学的谈话》（简称《两门新科学》（1638年），为力学的发展奠定了思想基础.随后，牛顿（Isaac Newton，1642—1727）把天体的运动规律和地面上的实验研究成果加以综合,进一步得到了力学的基本规律，建立了牛顿运动三定律和万有引力定律牛顿建立的力学体系经过D．伯努利（Daniel Bernoulli，1700—1782）、拉格朗日(J．L．Lagrange，1736—1813)、达朗贝尔（Jean le Rond dAlembert,1717—1783)等人的推广和完善,形成了系统的理论,取得了广泛的应用并发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支。

到了18世纪，经典力学已经相当成熟，成了自然科学中的主导和领先学科机械运动是最直观、最简单、也最便于观察和最早得到研究的一种运动形式但是，任何自然界的现象都是错综复杂的，不可避免地会有干扰因素,不可能以完全纯粹的形态自然地展现在人们面前，力学现象也不例外因此，人们要从生产和生活中遇到的各种力学现象抽象出客观规律，必定要有相当复杂的提炼、简化、复现、抽象等实验和理论研究的过程和物理学的其它部门相比,力学的研究经历了更为漫长的过程从希腊时代算起，这个过程几达两千年之久.其所以会如此漫长，一方面是由于人类缺乏经验,弯路在所难免，只有在研究中自觉或不自觉地摸索到了正确的研究方法,才有可能得出正确的科学结论再就是生产水平低下，没有适当的仪器设备，无从进行系统的实验研究,难以认识和排除各种干扰.例如：摩擦和空气阻力对力学实验来说恐怕是无处不在的干扰因素如果不加分析，凭直觉进行观察，往往得到错误结论.亚里士多德（Aristotle，公元前384—322）认为物体运动速度与外力成正比、重物下落比轻物快和后来人们用“冲力”解释物体的持续运动以及用“自然界惧怕真空"解释抽水唧筒的种种似是而非的论点，看起来确与经验没有明显的矛盾，所以长期没有人怀疑。

而伽利略和牛顿的功绩，就是把理论思维和实验研究正确地结合到了一起，从而为力学的发展开辟了一条正确的道路二、伽利略落体研究揭开了近代科学的序幕 1638年，伽利略的《两门新科学》一书的出版.他在这本不朽的著作中整理并公布了三十年前他得到的一些重要发现.1639年1月，这位年迈失明的作者口授了一封给友人的信，提到这本书时讲道:“我只不过假设了我要研究的那种运动的定义及其性质,然后加以证实……我声明我想要探讨的是物体从静止开始，速度随时间均匀增加的这样一种运动的本质……我证明这样一个物体经过的空间（距离)与时间的平方成正比.……我从假定入手对如此定义的运动进行论证；因此即使结果可能与重物下落的自然运动的情况不符,对我也无关紧要但是我要说，我很幸运，因为重物运动及其性质，一项项都与我所证明的性质相符"［1］这里指的重物运动就是自由落体运动.伽利略(Galileo Galilei，1564—1642)意大利天文学家、力学家、哲学家1564年2月15日生于比萨,1642年1月8日卒于比萨伽利略家族姓（Galilei），因此,他的全名是伽利略·伽利莱他1572年开始上学，1575年随家迁居佛罗伦萨进修道院学习。

1581年入比萨大学学医.但是伽利略对医学并无兴趣，却把很多时间用于钻研古希腊的哲学著作和欧几里得与阿基米德的数学著作1589－1592年，他受聘在比萨大学担任数学讲座,由于信奉哥白尼学说受到敌视和排挤,后来转到威尼斯公国的帕多瓦大学任教，直到1610年1611年到罗马并担任林嗣科学院的院士1633年2月以“反对教皇，宣扬邪学”被罗马宗教裁判所判处终身监禁1638年以后，双目逐渐失明,晚景凄凉.他的《两门新科学》正是在这个时期撰写和出版的.图1 伽利略伽利略的主要科学贡献有：在力学方面，利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律1582年前后,他经过长久的实验观察和数学推算,得到了摆的等时性定律.他根据杠杆原理和浮力原理写出了题为《天平》和《论重力》的论文在1589－1591年间，确立了正确的“自由落体定律”，同时对运动基本概念，其中有重心、速度，特别是加速度等概念作了详尽研究并给出了严格的数学表达式非正式地提出过惯性定律和外力作用下物体的运动规律,为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础此外，还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了相对性原理.还对材料力学，如梁的弯曲试验和理论分析，进行过系统的工作。

在天文学方面，他第一个利用望远镜观测天体，取得大量成果，其中包括：发现月球表面凹凸不平，木星的四个伽利略卫星，太阳黑子和自转,金星、木星的盈亏现象，并且用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”在热学方面，他发明了温度计在光学方面，1607年做过测量光速的实验（没有取得结果）,1609年制作了第一台天文学望远镜，1610年创制了显微镜伽利略为什么要研究自由落体？西方有句谚语：“对运动无知，也就对大自然无知.”运动是万物的根本特性在这个问题上，自古以来,出现过种种不同的看法，形成了形形色色的自然观.在16世纪以前，亚里士多德的运动理论居统治地位他把万物看成是由四种元素——土、水、空气及火组成，四种元素各有其自然位置，任何物体都有返回其自然位置而运动的性质.他把运动分成自然运动和强迫运动：重物下落是自然运动,天上星辰围绕地心作圆周运动，也是自然运动；而要让物体作强迫运动，必需有推动者,即有施力者力一旦去除,运动即停止既然重物下落是物体的自然属性,物体越重，趋向自然位置的倾向性也就越大,所以下落速度也越大.于是，从亚里士多德的教义出发，就必然得到物体下落速度与物体重量成正比的结论。

亚里士多德的运动理论基本上是错误的，但这一理论毕竟是从原始的直接经验引伸而来，有一定的合理成分，在历史上也起过进步作用，后来被宗教利用，所以直到16世纪，仍被人们敬为圣贤之言,不可触犯正因为如此，批驳亚里士多德关于落体运动的错误理论,不仅是一个具体的运动学问题,也是涉及自然哲学的基础问题，是从亚里士多德的精神枷锁下解脱的一场思想革命的重要组成部分伽利略在这场斗争中作出了非常重要的贡献他认识到通过自由落体的研究打开的缺口,会导致一门广博的新科学出现.请读读他在《两门新科学》中核心的一章，即“第三天的谈话",开头讲的一段话:“我的目的，是要阐述一门崭新的科学，它研究的却是非常古老的课题也许，在自然界中最古老的课题莫过于运动了哲学家们写的关于这方面的书既不少,也不小，但是我从实验发现了某些值得注意的性质，到现在为止还未有人观察或演示过也做过一些表面的观察，例如观察到下落重物的自然运动是连续加速的,但还从未有人宣布过，这一加速达到什么程度;据我所知，还没有一个人指出，一个从静止下落的物体在相等的时间间隔里，保持按从1开始的奇数的比数……“我考虑更重要的是，一门广博精深的科学已经启蒙,我在这方面的工作只是它的开始，那些比我更敏锐的人所用的方法和手段将会探索到各个遥远的角落。

[2］但是，值得指出的是,早在伽利略之前，人们已经开始怀疑亚里士多德的落体理论，甚至已经有人用实验批驳亚里士多德三、伽利略之前的落体实验关于落体问题的讨论在伽利略1589年当比萨大学教授之前已经广泛展开了，并且已有人作过实验问题在于，没有人敢于触犯亚里士多德的教义因为亚里士多德的理论指的是落体的自然运动，即没有媒质作用的自由落体运动，这是一种理想情况，在没有真空泵的16世纪谁都没有可能真正做这类实验但是到了16世纪,在文艺复兴的思潮影响下,不断出现对的亚里士多德运动理论的质疑例如：1544年，有一位历史学家记述了三个人曾对亚里士多德的落体思想表示怀疑他们注意到亚里士多德的论断与实际经验不符但书中没有描述具体的实验1576年意大利帕都亚（Padua）有一位数学家叫莫勒第(GMoletti),写了一本小册子叫《大炮术》，也是以当时惯用的对话方式进行论述的其中有一段明确地提到落体运动，请读下面一段对话:“王子：如果从塔顶我们放下两个球,一个是重20磅的铅球，另一个是重1磅的铅球，大球将比小球快20倍作者：我认为理由是充分的，如果有人问我，我一定同意这是一条原理王子:亲爱的先生,您错了.它们同时到达。

我不是只做过一次试验，而是许多次还有，和铅球体积大致相等的木球，从同一高度释放，也在同一时刻落到地面或土壤上作者：如果高贵的大人不告诉我您做过这样的试验，我还会不相信呢！那好，可是怎样拯救亚里士多德呢？王子：许多人都设法用不同的方法来拯救他，但实际上他没有得到拯救老实告诉您，我也曾以为自己找到了一个办法来拯救,但再好好思考，又发现还是救不了他."［3]1586年，荷兰人斯蒂文在他的一本关于力学的书中写道：“反对亚里士多德的实验是这样的:让我们拿两只铅球,其中一只比另一只重十倍,把它们从30英尺的高度同时丢下来，落在一块木板或者什么可以发出清晰响声的东西上面,那么，我们会看出轻铅球并不需要比重铅球十倍的时间，而是同时落到地板上，因此它们发出的声音听上去就像一个声音一样.”［4]请读者注意，这一记载比伽利略当比萨大学教授还早了三年斯蒂文（Simon Stevin，1548－1620） 图2 斯蒂文荷兰数学家、力学家、物理学家1548年生于布鲁日（今比利时境内），1620年卒于海牙或莱顿曾在安特卫普当过商人的伙计，后在军队中任职1583年起在莱顿大学任教1592年任工程师和监督。

1620年组织了莱顿大学附设的工程师学校，亲任数学教师他对平衡问题有正确的理解.研究过物体停放在斜面上所需的力和滑轮组的平衡等问题，以“永恒运动不可能”为出发点,用数学方法论证了力的平行四边形法则，从而奠定了静力学的基础.1586年，斯蒂文和德·格罗特在荷兰代尔夫特作落体实验，这是。