最新西工大计算流体力学试卷(整合).docx

最新西工大计算流体力学试卷(整合) 试卷 1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域 CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等 2. 等步长网格分布情况下u x ??的一阶向前差分、22u x ??的二阶中心差分表达式P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x +-?=+O ???（） 二阶中心差分：21,,1,2,22 2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+?=+O ???（） 3. 简答题 1) 什么是差分方程的相容性? 差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。

必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的这时称该差分方程与微分方程是相容的 2) 什么是差分解的收敛性? 当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解 n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性 收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的 3) 什么是差分解的稳定性? 数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项 也有可能给的不尽精确舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传 递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小某一步舍入误差放大或缩小的 试卷 1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域 CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。

成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等 2. 等步长网格分布情况下u x ??的一阶向前差分、22u x ??的二阶中心差分表达式P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x +-?=+O ???（） 二阶中心差分：21,,1,2,22 2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+?=+O ???（） 3. 简答题 1) 什么是差分方程的相容性? 差分方程与微分方程的差别是截断误差R 必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的这时称该差分方程与微分方程是相容的 2) 什么是差分解的收敛性? 当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解 n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。

收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的 3) 什么是差分解的稳定性? 数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项 也有可能给的不尽精确舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传 递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小某一步舍入误差放大或缩小的 。