北师大版四年级奥数-计算与简算3页.doc

第一讲 计算与简算知识导航 巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助经常见到的几种类型：凑整求和、找基准数、分组求解、自然数的分拆、连续自然数求和巧设中间数的方法在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律运算律有： 加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac 减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c)除法的性质：a(bc)=abc (a＋b) c=ac＋bc (a-b) c=ac-bc精典例题例1：计算：(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)2008(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题)思路点拨 利用等差数列或平均数进行计算 模仿练习计算：(1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001)1997 例2：计算11843—869思路点拨 仔细观察题中的每一个数，不难发现：86=432，可把2与9结合。

模仿练习 200637+200623+100380 例3：计算：19941994-19951993思路点拨 我们经过观察发现，两个部分的积没有相同的因数，但是我们可以把1995拆成1994+1，这样就可以把19951993分成两部分的积相加，即19941993+11993，再应用乘法分配律就能使计算简便 模仿练习 计算：19941995-19931996例4：计算：5413+6313+11713思路点拨 注意除数相同有类似提取公因数的方法，利用除法的性质：(a＋b) c=ac＋bc 模仿练习 计算：199828+80228 拓展练习 1234599+1234599－9812345 （2002年四川省小学生数学夏令营计算竞赛卷） 199419951995-199519941994 。