平面体系的机动分析学习教案.ppt

会计学1平面体系平面体系(tǐxì)的机动分析的机动分析第一页，共36页2第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析机动分析（几何构造分析）机动分析（几何构造分析）机动分析（几何构造分析）机动分析（几何构造分析）————————判定体系是否几何可判定体系是否几何可判定体系是否几何可判定体系是否几何可变，从而决定能否变，从而决定能否变，从而决定能否变，从而决定能否(nénɡ fǒu)(nénɡ fǒu)(nénɡ fǒu)(nénɡ fǒu)作为结构，而不是机构作为结构，而不是机构作为结构，而不是机构作为结构，而不是机构刚片刚片刚片刚片(rigid plate)——(rigid plate)——(rigid plate)——(rigid plate)——几何几何几何几何(jǐ hé)(jǐ hé)(jǐ hé)(jǐ hé)形状不能变化的形状不能变化的形状不能变化的形状不能变化的平面物体凡本身为几何平面物体凡本身为几何平面物体凡本身为几何平面物体凡本身为几何(jǐ hé)(jǐ hé)(jǐ hé)(jǐ hé)不变者，均可视其为不变者，均可视其为不变者，均可视其为不变者，均可视其为刚片。

刚片形状可任意替换形状可任意替换形状可任意替换形状可任意替换第1页/共35页第二页，共36页3第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析1 1 1 1、自由度、自由度、自由度、自由度( (degrees of freedom) )体系运动时所具有的独立运动方式体系运动时所具有的独立运动方式(fāngshì)数目，或确数目，或确定体系位置所需要独立坐标的数目定体系位置所需要独立坐标的数目1 1动点动点= 2= 2自由度自由度1 1刚片刚片= 3= 3自由度自由度§2-2 §2-2 §2-2 §2-2 平面平面平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)(píngmiàn)(píngmiàn)体系的计算自由体系的计算自由体系的计算自由体系的计算自由度度度度xyAxyB第2页/共35页第三页，共36页42 2 2 2、联系、联系、联系、联系(liánxì)(liánxì)(liánxì)(liánxì)约束约束 (restraint)：能限制体系运动：能限制体系运动(yùndòng)的的装置装置内部内部(nèibù)约束（体系内各杆之间或结点之间约束（体系内各杆之间或结点之间的联系）的联系）外部约束外部约束（体系与基础之间的联系（体系与基础之间的联系)第二章第二章 平面体系的机平面体系的机动分析动分析第3页/共35页第四页，共36页。

5第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析常见常见(chánɡ jiàn)约约束装置：束装置：链杆链杆1个单链杆个单链杆 = 1个约束 链杆可以是曲的、链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰折的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连间距不变，起到两铰连线线(lián xiàn)方向约束方向约束作用即可作用即可2 2 2 2、联系、联系、联系、联系约束约束 ( (restraint)：能限制体系运动的装置能限制体系运动的装置第4页/共35页第五页，共36页6第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析单铰单铰1个单铰个单铰=2个约束个约束=2个的单链杆个的单链杆虚铰虚铰——在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同(xiānɡ tónɡ)的都是相对转动中心的都是相对转动中心第5页/共35页第六页，共36页。

7第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析复铰复铰一个连接一个连接(liánjiē) n个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于个单铰，相当于2(n-1)个约束第6页/共35页第七页，共36页8第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析 必要必要必要必要(bìyào)(bìyào)(bìyào)(bìyào)约束、多余约束约束、多余约束约束、多余约束约束、多余约束多余约束多余约束 ( redundent restraints)：体系中增加一个：体系中增加一个(yī ɡè)或减少一或减少一个个(yī ɡè)该约束并不改变体系的自该约束并不改变体系的自由度数结论结论：只有只有必要约束必要约束才能对体系自由度有影响才能对体系自由度有影响必要约束必要约束 ( ( necessary restraints)：体系中增加一个或减少体系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由一个该约束，将改变体系的自由度数度数必要约束必要约束多余约束多余约束第7页/共35页第八页，共36页。

9第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析3 3 3 3、平面、平面、平面、平面(píngmiàn)(píngmiàn)(píngmiàn)(píngmiàn)体系的计算自由度体系的计算自由度体系的计算自由度体系的计算自由度定义：体系中各构件间无任何定义：体系中各构件间无任何(rènhé)约束时的约束时的总自由度数与总约束数之差称计算自由度总自由度数与总约束数之差称计算自由度算法算法算法算法1 1W = 3m-(2h+r)m ---- 刚片数（不含地基）刚片数（不含地基）h ---- 单铰结点数单铰结点数r----支座支座链杆数链杆数算法算法算法算法2 2W = 2j-(b+r)j ---- 结点数结点数b ---- 杆件数杆件数r----支座支座链杆数链杆数第8页/共35页第九页，共36页10第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析W > 0 W > 0 表明体系存在自由度，肯定表明体系存在自由度，肯定表明体系存在自由度，肯定表明体系存在自由度，肯定(kěndìng)(kěndìng)是几何可是几何可是几何可是几何可变体系变体系变体系变体系W = 0 W = 0 表明体系的约束数正好等于部件总自由度数，是体系表明体系的约束数正好等于部件总自由度数，是体系表明体系的约束数正好等于部件总自由度数，是体系表明体系的约束数正好等于部件总自由度数，是体系不变的必要条件，而非充分条件，如无多余约束，不变的必要条件，而非充分条件，如无多余约束，不变的必要条件，而非充分条件，如无多余约束，不变的必要条件，而非充分条件，如无多余约束，体系是静定体系是静定体系是静定体系是静定(jìnɡ dìnɡ)(jìnɡ dìnɡ)结构。

结构WW < 0 < 0 表明体系的约束数多于部件总自由度数，必有多表明体系的约束数多于部件总自由度数，必有多表明体系的约束数多于部件总自由度数，必有多表明体系的约束数多于部件总自由度数，必有多余约束，如为几何不变体系，则体系是超静定余约束，如为几何不变体系，则体系是超静定余约束，如为几何不变体系，则体系是超静定余约束，如为几何不变体系，则体系是超静定结构结构结构结构总之，体系为不变体系除满足约束个数，尚须约束总之，体系为不变体系除满足约束个数，尚须约束总之，体系为不变体系除满足约束个数，尚须约束总之，体系为不变体系除满足约束个数，尚须约束的合理布置的合理布置的合理布置的合理布置第9页/共35页第十页，共36页11第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析§2-3 §2-3 几何几何(jǐ hé)(jǐ hé)不变体系的基本组不变体系的基本组成规则成规则 静定结构组成静定结构组成静定结构组成静定结构组成(zǔ chénɡ)(zǔ chénɡ)(zǔ chénɡ)(zǔ chénɡ)规则规则规则规则规律规律规律规律1. 1. 点与刚片两杆连，二杆不共线点与刚片两杆连，二杆不共线AB规律规律规律规律2. 2. 两个刚片铰、杆连，铰不过杆两个刚片铰、杆连，铰不过杆规律规律规律规律3. 3. 三个刚片三铰连，三铰不共线三个刚片三铰连，三铰不共线规律规律规律规律4. 4. 两个刚片三杆连，三杆不共点两个刚片三杆连，三杆不共点ABCBABA组成没有组成没有多余约束多余约束的几何不的几何不变体系变体系第10页/共35页第十一页，共36页。

12第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析注：注：注：注：任何(rènhé)体系增减二元体，其机动性质不变第11页/共35页第十二页，共36页13第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析 四个规律(guīlǜ)只是相互之间变相，终归为三角形稳定性第12页/共35页第十三页，共36页14第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析有限有限(yǒuxiàn)交点交点无限无限(wúxiàn)交点交点瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系第13页/共35页第十四页，共36页15第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析特点特点特点特点(tèdiǎn(tèdiǎn) )：：：：从微小运动角度看，这是一个从微小运动角度看，这是一个可变体系；可变体系；微小运动后即成不变体系；微小运动后即成不变体系；瞬变体系必存在瞬变体系必存在(cúnzài)多余多余约束§§§§2-4 2-4 2-4 2-4 瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系第14页/共35页第十五页，共36页。

16第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析FPFP瞬变体系瞬变体系(instantaneously unstable system)——(instantaneously unstable system)——原为几何可变，经微小原为几何可变，经微小(wēixiǎo)(wēixiǎo)位移后即转化为几位移后即转化为几何不变的体系何不变的体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系(tǐxì)(tǐxì)(tǐxì)(tǐxì)不能做为建筑结构使不能做为建筑结构使不能做为建筑结构使不能做为建筑结构使用用用用第15页/共35页第十六页，共36页17第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析结构装配结构装配(zhuāngpèi)方式方式  从基础出发(chūfā)，由近及远，由小到大固定一点固定一点§§2-5 2-5 2-5 2-5 机动分析示例机动分析示例第16页/共35页第十七页，共36页18第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析• 从基础(jīchǔ)出发，由近及远，由小到大固定固定(gùdìng)一刚片一刚片固定两刚片固定两刚片主从结构主从结构第17页/共35页第十八页，共36页。

19第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析• 从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体(zhěngtǐ)体系若上部体系基础由不交于一点若上部体系基础由不交于一点(yī diǎn)的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系第18页/共35页第十九页，共36页20第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析• 从规律出发，由内及外，内外联合形成(xíngchéng)整体体系铰杆代替铰杆代替(dàitì)利用虚铰利用虚铰第19页/共35页第二十页，共36页21解题解题(jiě tí)方法方法3. 将几何不变部分作一个将几何不变部分作一个(yī ɡè)大刚片；复杂形状的大刚片；复杂形状的链杆链杆 可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）代替（代替法）1. 先先找找出出体体系系中中一一个个或或几几个个不不变变部部分分，，再再逐逐步步组组装扩大形成装扩大形成(xíngchéng)整体（组装法）整体（组装法）2. 对对于于不不影影响响几几何何不不变变的的部部分分逐逐步步排排除除，，使使分分析析对对象象简简化化（排除法）（排除法）第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动分析分析第20页/共35页第二十一页，共36页。

22例例例例1: 1: 对图示体系作几何对图示体系作几何对图示体系作几何对图示体系作几何(jǐ hé)(jǐ hé)组成分析组成分析组成分析组成分析解解解解: : 三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连, ,三铰不共线三铰不共线三铰不共线三铰不共线(ɡònɡ xiàn),(ɡònɡ xiàn),所以该体系为无多余约束的几何不变体系所以该体系为无多余约束的几何不变体系所以该体系为无多余约束的几何不变体系所以该体系为无多余约束的几何不变体系. .第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析IIIIII第21页/共35页第二十二页，共36页23例例例例2: 2: 对图示体系对图示体系对图示体系对图示体系(tǐxì)(tǐxì)作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析III解解解解: : 三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连(xiānɡ lián),(xiānɡ lián),三铰不共线三铰不共线三铰不共线三铰不共线, ,所以该体系为无多余约束的几何不变体系所以该体系为无多余约束的几何不变体系所以该体系为无多余约束的几何不变体系所以该体系为无多余约束的几何不变体系. .第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析III第22页/共35页第二十三页，共36页。

24例例例例3: 3: 对图示体系对图示体系对图示体系对图示体系(tǐxì)(tǐxì)作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析第23页/共35页第二十四页，共36页25IIIII第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析例例例例4: 4: 对图示体系作几何组成对图示体系作几何组成对图示体系作几何组成对图示体系作几何组成(zǔ chénɡ)(zǔ chénɡ)分析分析分析分析I主从主从(zhǔcóng)结构，顺序安装结构，顺序安装第24页/共35页第二十五页，共36页26例例例例5: 5: 对图示体系对图示体系对图示体系对图示体系(tǐxì)(tǐxì)作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析解解解解: : 该体系该体系该体系该体系(tǐxì)(tǐxì)为常变体系为常变体系为常变体系为常变体系(tǐxì).(tǐxì).第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析去二元体去二元体第25页/共35页第二十六页，共36页。

27例例例例6: 6: 对图示体系对图示体系对图示体系对图示体系(tǐxì)(tǐxì)作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析作几何组成分析解解解解: : 该体系为有一个多余约束该体系为有一个多余约束该体系为有一个多余约束该体系为有一个多余约束(yuēshù)(yuēshù)几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析第26页/共35页第二十七页，共36页28练习练习练习练习(liànxí): (liànxí): 对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析第27页/共35页第二十八页，共36页29练习练习练习练习: : 对图示体系作几何组成对图示体系作几何组成对图示体系作几何组成对图示体系作几何组成(zǔ chénɡ)(zǔ chénɡ)分析分析分析分析第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析第28页/共35页第二十九页，共36页。

30第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析（（1）一铰无穷远）一铰无穷远几何几何(jǐ hé)不变体系不变体系瞬变体系瞬变体系(tǐxì)一个虚铰在无穷远一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；§§§§2-6 2-6 2-6 2-6 三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况第29页/共35页第三十页，共36页31第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析（（2）两铰无穷远）两铰无穷远四杆不平行四杆不平行(píngxíng)不变不变平行平行(píngxíng)且等长且等长常变常变平行不等长平行不等长瞬变瞬变两个虚铰在无穷远两个虚铰在无穷远：：若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；第30页/共35页第三十一页，共36页。

32第二章第二章 平面平面(píngmiàn)(píngmiàn)体系的机动分析体系的机动分析（（3）三铰均无穷远）三铰均无穷远彼此彼此(bǐcǐ)等长等长常变常变彼此彼此(bǐcǐ)不等长不等长瞬变瞬变三个虚铰在无穷远三个虚铰在无穷远：：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）第31页/共35页第三十二页，共36页33第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析静定结构——无多余(duōyú)约束的几何不变体系静定结构仅由静力平静定结构仅由静力平衡方程即可求出所有衡方程即可求出所有(suǒyǒu)(suǒyǒu)内力和约束内力和约束力的体系力的体系. .超静定结构超静定结构超静定结构超静定结构————有多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系超静定结构超静定结构仅由静仅由静力平衡方程不能求力平衡方程不能求出所有内力和约束出所有内力和约束力的体系力的体系. .§§§§2-7 2-7 2-7 2-7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系第32页/共35页第三十三页，共36页。

34第二章第二章 平面体系的机动平面体系的机动(jīdòng)(jīdòng)分析分析 结论结论(jiélùn)(jiélùn)与讨论与讨论 灵活运用几何组成规则，可构造各种几何不变体系结构的组成顺序和受力分析(fēnxī)次序密切相关 超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成静定结构注意去掉的一定是多余约束静定结构注意去掉的一定是多余约束 要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不同结构的受力分析方法不同同结构的受力分析方法不同第33页/共35页第三十四页，共36页35第二章第二章 平面体系平面体系(tǐxì)(tǐxì)的机动分析的机动分析 通过构件变形（刚体  链杆）使体系得到最大限度的简化，再应用几何组成(zǔ chénɡ)规则分析 W > 0 表明体系存在(cúnzài)自由度，肯定是几何可变体系；W  0 是体系为几何不变体系的必要条件如存在(cúnzài)3 个必要约束，则体必为几何不变体系 难以用三角形规则判断的复杂体系将用其它方法难以用三角形规则判断的复杂体系将用其它方法（如零载法等）辨别。

如零载法等）辨别End第34页/共35页第三十五页，共36页内容(nèiróng)总结会计学刚片(rigid plate)——几何形状不能变化的平面物体§2-2 平面体系(tǐxì)的计算自由度内部约束（体系(tǐxì)内各杆之间或结点之间的联系）1个单铰=2个约束=2个的单链杆若上部体系(tǐxì)基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系(tǐxì)连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）解: 该体系(tǐxì)为有一个多余约束几何不变体系(tǐxì)两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不变End第三十六页，共36页。