北师大版初一数学下册生活中的轴对称(回顾与思考).pdf

第五章生活中的轴对称第五章回顾与思考一、学生起点分析：学生的知识技能基础： 本节内容是北师大版数学七年级下 生活中的轴对称的复习课 在本章前面几节的学习中， 学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、 角等简单图形的轴对称性， 为本节课的学习奠定了理论基础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计 学生通过前面的学习， 加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础学生活动经验基础 ：在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动， 积累了初步的数学活动经验； 具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合， 培养了一定的符号感和推理能力； 在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力二、教学任务分析立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高的保障。

为了更好地引导学生运用“ 数学” 的眼光观察现实世界， 体会数学的广泛应用和文化价值，丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，特制定目标如下：知识与技能： 梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；解决实际问题过程与方法： 让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念, 丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力. 情感与态度： 在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 教学重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用 . 会找出简单的轴对称图形的对称轴； 了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用教学难点： 轴对称的有关性质在现实生活中的应用三、教学过程分析第一环节：课前准备，自我展示提前一天布置以下作业：1. 让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述. 2. 搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2 分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。

3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示第二环节知识串联，查漏补缺1. 在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：2. 会用符号语言叙述有关性质问题 1. 请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质问题 2. 请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质问题 3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形. 第三环节：过关斩将，协作共赢问题 1：必答题填一填注意： 对称轴是直线！角是轴对称图形，_是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离_. 线段也是轴对称图形 ,_是它的对称轴 , 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_. 等腰三角形的对称轴是等腰三角形两边的长分别为3cm和 6cm ，则这个三角形的周长是等腰三角形一内角为400，则顶角为如图 5.5 1, 在ABC中,C=90 ， 点 D在 AC上，, 将BCD 沿着直线 BD翻折， 使点 C落在斜边 AB上的点 E处， DC=5 cm ，则点 D到斜边 AB的距离是如图 5.5 2：ABC 与DEF关于直线m成轴对称，则 C= 度问题 2：抢答题选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）A B C D 下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（） A B C D 下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆B. 正方形 C. 角 D. 线段ABCDE5.5 1 A B C D E F 400650m 5.5 2 下面几何图形中 , 其中一定是轴对称图形的有 ( )个线段 角 等腰三角形直角三角形等腰梯形平行四边形A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个问题 3：抢答题折一折如图 5.5 3，将边长为 8cm的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D落在 BC中点 E处，点 A落在 F 处，折痕为 MN ，则线段 CN的长是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 如图 5.5 4 所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）请你编一道折纸的题， 先小组交流， 相互点拨，每组选出好的题目， 全班交流。

问题 4：必答题画一画5.5 4 5.5 6 A C B O D 5.5 5 5.5 3 如图 5.5 5：补全图形，使它成轴对称图形如图 5.5 6：求作一点 P，使 PC=PD, 并且点 P到AOB 两边的距离相等第四环节动手实践动手实践 1：基本练习： 如图 5.5 7，在 33 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有种, 请在下图中画出来比一比，谁的速度快！变式练习： 如图 5.5 8：将 16 个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色， 请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形动手实践 2：请在下列 22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）5.5 8 5.5 7 图图图动手实践 3：学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形： （两个圆，两个等边三角形， 两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词第五环节：同场竞技，综合提升下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是 （）A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜下列说法中，正确的是 ( )A等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。

B角的平分线就是它的对称轴C两个三角形能够重合，它们一定是轴对称D.圆有无数条对称轴图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是 （） A B C D 等腰三角形两边的长分别为2cm和 5cm ，则这个三角形的周长是( ) A9cm B 12cm C9cm和 12cm D 在 9cm与 12cm之间如图 559，ABC中，AB AC ，BE AC ，BDE 100，BAD 70，则E_. 如图 5.5 10，在 RtABC 中， B为直角， DE是 AC的垂直平分线， E在 BC上， BAE ：BAC 1：5，则 C _. 提高题：如图 5.5 11, ABC 、ACB的平分线相交于点 F, 过点 F作 DE/BC交 AB于D,交 AC于 E,若 AB=9cm, AC=8cm, 则ADE 的周长是多少 ? 如图 5.5 12：已知等腰 ABC中， AB边的垂直平分线交AC于点 D，AB=AC=8 ，BC=6，求 BDC的周长第六环节学有所思，布置作业学有所思：1. 你学到了哪些知识？2. 你学会了哪些方法？3. 你认为应注意哪些问题？4. 你还有哪些困惑？布置作业：1. 如图 5.5 9 是 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就， 又像一只转动着的风车， 欢迎世界各地的数学家们 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外几个不同的图案画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形5.5 9 FEDCBA5.5 9 5.5 10 5.5 11 5.5 12 2.（提高题）如图: 点 B、 C、 D 、 E、 F 在MAN 的边上 , A=15o, AB=BC=CDDE=EF ，求MEF 的度数。

3. 用电脑设计一个美丽的对称图案，用自己的语言进行描述四、教学设计反思学生通过梳理知识体系， 不仅能提高分析问题的能力， 而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构一题多解，可以鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力， 使学生的思维多向开花， 极大的调动学生学习数学的热情！课堂上让学生充分发表自己的见解教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发， 给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力， 激发学生的学习兴趣 针对不同的问题， 应大胆放手给学生，注意培养学生简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考， 掩盖了其他学生的疑问 教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，及时解决，教师还应激励学生将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野A B C D E F M N 。