第1讲 大数的认识（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.docx

第1讲 大数的认识知识点一：认识计数单位及数位顺序表1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位2.每相邻两个计数单位之间的进率是103.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级知识点二：亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零知识点三：亿以内数的写法1. 先写万级，再写个级；2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0知识点四：亿以内数的大小比较1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止知识点五：亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字知识点六：求亿以内数的近似数可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数知识点七：数的产生及十进制计数法1.用来表示物体个数的数叫自然数。

2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的知识点八：亿以上数的读写1.先分级，从高位读起，一级一级往下读2.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字3.一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零知识点九：亿以上数的改写和求近似数1.先分级，找到亿位2.根据千万位上的数字，进行“四舍五入”3.用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字知识点十：计算工具的认识及计算1.1颗下珠表示1,1颗上珠表示5,用空档表示02.用计算器计算时,先用数字键按出第一个数,再按运算符号键,接着按出第二个数,最后按等号键得出结果 考点一：亿以内数的认识【例1】用下面的7个数字按要求写数6，3，0，5，0，1，8（1）组成最大的七位数：　8653100　（2）组成最小的七位数：　1003568　（3）只读一个“零”的七位数 　6305018　　6035810　（写两个）（4）一个“零”也不读的七位数 　6003581　　8506310　（写两个）【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；（3）根据整数中“零”的读法，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续两个0不能写在每级的末尾；（4）要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾，据此解答。

解答】解：（1）8＞6＞5＞3＞1＞0答：组成最大的七位数：8653100；（2）组成最小的七位数：1003568；（3）只读一个“零”的七位数：6305018、6035810；（4）一个“零”也不读的七位数：6003581、8506310故答案为：8653100；1003568；6305018，6035810（答案不唯一）；6003581，8506310（答案不唯一）点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握1.数一数，填一填分析】从图上可得：每个小格表示一百万，从左往右依次递增，据此即可得出答案解答】解：如图：【点评】本题的解答关键是先确定表示每个小格子表示的数值是多少2.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”99999999〇1亿909999〇91万10个十万〇一百万100530〇985320【分析】根据亿以内数的大小比较的方法，位数多的大于位数少的，位数相同的从高位开始比较，最高位大的数就大，如果最高位相同，再比较次高位，依次类推据此解答即可解答】解：99999999＜1亿909999＜91万10个十万＝一百万100530＜985320故答案为：＞；＞；＝；＜。

点评】此题考查的目的是理解掌握亿以内数的大小比较的方法及应用3.用8，2，5，0，0，0这六个数字，写出符合下列要求的数1）最小的6位数2）最大的6位数3）与200000最接近的数4）十万位上的数字是8的数写出1个）（5）读出两个0的数写出1个）【分析】（1）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最小的6位数，最高位写除0之外的最小数字，接下来将数字按从小到大的顺序从次高位排到低位；（2）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最大的6位数，将数字按从大到小的顺序从高位排到低位；（3）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成与200000最接近的数，就是十万位上是2的最小数；（4）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成十万位上的数字是8的数，就是把8排在十万位上，其它数排在其它位；（5）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成读出两个0的数，万级只有两位，不可能读0，则只能个级的千位和十位是0，百位和个位不是0解答】解：（1）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最小的6位数是：2000582）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最大的6位数是：8520003）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成与200000最接近的数是200058。

4）答案不唯一，用8、2、5、0、0、0这六个数字组成十万位上的数字是8的数，可以是：8200055）答案不唯一，用8、2、5、0、0、0这六个数字组成读出两个0的数可以是：800205点评】用同样的数字组成最小的数时，数字从小到大排列，但最高位不能是0，组成最大数时，数字从大到小排列，组成的数要读0，则0在每级的开头或中间，连续的0只读一个0考点二：数的产生和十进制计数法【例2】2000多年前，我国用算筹（也就是小棒）来表示分数，如：表示，表示，后来印度出现了和我国相似的分数表示法，用表示，表示，再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了根据上面的材料填空表示 　　，表示 　　分析】根据题意，上面有1根小棒表示分子是1，下面有3根小棒表示分母是3，那么它们表示的分数是表示分子是7，分母是9，即解答】解：表示，表示故答案为：，点评】此题的关键是明确题干中计数方法的规则，然后再进一步解答1.古人这样表示12，你能用这样的方式表示13吗？【分析】12里有1个十，2个一，1块大石头表示一个十，2块小石头表示2个一，横放1根木枝表示1个十，竖放2根木枝表示2个一，据此可知，因为13里有1个十，3个一，所以放1块大石头表示一个十，3块小石头表示3个一，横放1根木枝表示1个十，竖放3根木枝表示3个一。

解答】解：【点评】此题重点考查两位数的组成和观察能力2.　10　个一千是一万； 7990里面有7个　千　、　9　个百和9个　十　，这个数接近　8000　．【分析】①万和千是两个相邻的计数单位，10个一千是一万；②首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；③根据四舍无入法可得：7990接近于8000．【解答】解：10个一千是一万； 7990里面有7个 千、9个百和9个 十，这个数接近 8000．故答案为：10，千，9，十，8000．【点评】本题主要是考查十进制计数法和整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．3.按下面各数中“6”的意义连线．6154000000 46273580 3560000 1586310 36578000006个千 6个万6个百万 6个亿6个十亿．【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可．【解答】解：如图所示：．【点评】解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．考点三：亿以上数的认识【例3】1亿到底有多大？请在下面的数据素材中选择一种，推断出1亿有多大？①1000粒米有20克，1亿粒米有多重？②一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？（1）我选择研究的素材是第 　①　个问题。

2）我的研究方法（计算方法）如下：（3）我得到的结论是：　1亿粒米有2吨重　分析】先用1亿除以1000，看1亿里有多少个1000，就有多少个20克，再把所得的克数再化成吨数即可解答】解：（1）我选择研究的素材是第①个问题2）100000000÷1000×20÷1000000＝1×2＝2（吨）答：一亿粒大米约重2吨3）我得到的结论是：1亿粒米有2吨重故答案为：①；1亿粒米有2吨重点评】求出1亿里有多少个1000是本题的解答的关键1.省略“万”或“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数7047000109900898002900055950000021【分析】求一个数的近似数利用四舍五入法解答：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1，据此解答解答】解：7047000≈705万109900≈11万8980029000≈90亿55950000021≈560亿【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2.亮亮量出10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米，照这样计算，10000枚1元硬币摞在一起的高度大约是20米，那么1亿枚一元硬币摞在一起大约高多少米？（列式解答）【分析】求1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是多少米，先求出100000000里面有几个10000，高度就有几个20米，因此，列式为100000000÷10000×20，求出结果即可。

解答】解：100000000÷10000×20＝10000×20＝200000（米）答：1亿枚一元硬币摞在一起大约高200000米点评】此题也可根据除法的意义先求出一枚硬币的高度，然后再根据乘法的意义进行解答，注意单位的换算3.按要求填表改写成以“万”为单位的数四舍五入到亿位3650000000　365000万　　37亿　537650000　53765万　　5亿　【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答解答】解：改写成以“万”为单位的数四舍五入到亿位3650000000 365000万 37亿 537650000 53765万 5亿故答案为：365000万；37亿；53765万；5亿点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位考点四：计算工具的认识、算盘和计算器【例4】计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24，”，该怎么办？【分析】可以将24改写成和它相等的算式进行计算。

因为316×24＝316×3×8，根据运算顺序，要先输入。