④求小数的倒数：先化成分数再求倒数4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身 假分数的倒数小于或等于1 带分数的倒数小于1六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1”× = ？ 例如：求25的是多少？ 列式：25×=15 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘2、（ 什么）是（什么 ）的 （ ）= ( “1” ) ×例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数= 乙数 × 即25×=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份 （2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25×=25×（1±）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”4、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等5、求甲比乙多（少）几分之几？= 多：（甲-乙）÷乙 = 少：（乙-甲）÷乙 第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数例÷3=×= 3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几例：12∶20=＝12÷20==0.6 12∶20读作：12比20前项前项比号后项后项比值注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比6、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝＝）B 多几分之几是：–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝-1＝–1＝）C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–＝1–＝） D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±） （例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9 ÷＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15 ÷＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35 方法二：甲：56×＝21 乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35 方法二：甲乙的和：21÷＝56 乙：56×＝35 方法三：甲÷乙＝ 乙＝甲÷＝21÷＝35 5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知2）分析数量关系3）找等量关系4）列方程注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图第四单元 圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心圆心确定圆的位置。
