六年级数学圆的面积例3课件(上课用).ppt

第五单元 圆,米村镇柿树湾小学 周启昊,,,,探究点 1,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形图（1）,2 ×2=4cm2,3.14×1²=3.14cm2,4-3.14=0.86cm2,r,2r×2r=4r²,3.14×r²=πr²,4r²-3.14r²=0.86r²,r=1cm,外圆内方：圆的面积和正方形面积比是,4：π,图（1）,当半径为2cm时 正方形与圆之间的面积是（ ）,,3.44cm2,当半径为10cm时 正方形与圆之间的面积是（ ）,86 cm2,图（2）,×2×1×1）×2=2,3.14×1²=3.14cm2,3.14-2=1.14,×2r×r）×2=2r²,,,,3.14r²,3.14×r²－（ ×2r×r）×2=1.14r²,r,外圆内方：圆的面积和正方形面积比是,π：2,,图（2）,,当半径为2cm时 正方形与圆之间的面积是（ ）,当半径为10cm时 正方形与圆之间的面积是（ ）,314 cm2,4.56 cm2,,,,,底a＝直径d,高h＝半径r,,,圆的面积－正方形的面积,正方形的面积－圆的面积,外方内圆,外圆内方,（2r）²－3.14×r²＝0.86r²,3.14×r²－（ ×2r×r）×2＝1.14r²,1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于,正方形的边长；,正方形和圆之间部分的面积=,正方形面积－圆的面积；,如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=,,（ 2r ）2 － πr2=0.86r2,2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角形，每个三角形的底是,,,圆的直径，,高是,,圆的半径。

正方形和圆之间部分的面积=,,圆的面积－正方形面积；,如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=,,πr2 － ×2r×r×2=1.14r2 正方形的面积与圆的面积比为,4：π,正方形的面积与圆的面积比为,π：2,三角形的面积是,2r×r×2=4r2,正方形的面积是,×2r×r×2=2r2,3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2,= 3.14×25－50,= 78.5－50,= 28.5(cm2),验证：1.14X(10÷2)2,= 28.5(cm2),小试牛刀,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜铜镜的直径是 24 cm外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm² 1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²）,,,,,,3.数学与生活如右图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm，这枚铜钱的面积是多少？,3.14×（22÷2）2-6×6=343.94（mm2）,（1）围成正方形：,(31.4÷4)2,= 7.852,= 61.6225(m2),（2）围成圆形：,3.14×(31.4÷3.14÷2)2,= 3.14×52,= 3.14×25,= 78.5(m2),周长相等的所有图形，圆的面积最大。

面积相同的所有图形，圆的周长最小周长相同的所有图形中，圆的面积最大蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分中国农业银行长沙望城坡支行,中国农业银行长沙望城坡支行,中国农业银行长沙望城坡支行,1.仔细想，认真填1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形 的（ ） （2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形 的（ ） （3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半 圆形，半圆形的直径是（ ）cm，周长是 （ ）cm，面积是（ ）cm2对角线的长,边长,12,30.84,56.52,.精挑细选1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ ） A.2︰π B.2︰1 C.1︰2 D.π︰2 （2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ ） A.π︰4 B.2︰π C.4︰π D.π︰2 （3）用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（ ） 的面积最大。

A.长方形 B.圆 C.正方形 D.一样大,D,A,B,1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2 2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。