初二数学下知识点总结(共10页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上初二下数学知识点回顾分式知识要点 1．分式的有关概念 设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质 （M为不等于零的整式）3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． (异分母相加，先通分)； 4．零指数 5．负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数．6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去．7、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。

正比例、反比例、一次函数 第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)； x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，y轴对称x轴对称若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数 原点（x，y） （x，-y）；（x，y） （-x，y）；（x，y） （-x，-y） 对称1、 一次函数，正比例函数的定义（1）如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数2）当b＝0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过（0，0）（1，k）的一条直线3、一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是必过点（0，b）和点（－，0）的一条直线注：（0,b）是直线与y轴交点坐标，（－，0）是直线与x轴交点坐标.4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响（1）k>0, b>0直线经过一、二、三象限（2）k>0, b<0直线经过一、三、四象限（3）k<0, b>0直线经过一、二、四象限（4）k<0, b<0直线经过二、三、四象限5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解1）k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线:y=kx+b；直线:y=kx+b( k，k均不为零，k，b，k， b为常数)k=k k=k ∥平行 与重合b≠b b=b（2）k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点（0,b），例如：直线y=2x+3, y=-2x+3, y=x+3均交于y轴一点（0，3）6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式︱b－b︱得到，其中b，b是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式︱x－x︱求得，其中x，x是由两直线与x轴交点的横坐标。

7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系（1）一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程（2）求两直线:y=kx+b(k≠0)，:y=kx+b(k≠0)的交点，就是解关于x，y的方程组　　y=kx+b 　y=kx+b(3)若y>0则kx+b>0若y<0，则kx+b<0(4)一元一次不等式，y≤kx+b≤y( y，y都是已知数，且y

10、反比例函数 (1) 反比例函数及其图象 如果,那么，y是x的反比例函数反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质 当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值平行四边形的性质全等三角形 知识梳理一、知识网络二、基础知识梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等1）已知条件中有两角对应相等，可找：①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)（2）已知条件中有两边对应相等，可找①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)专心---专注---专业。