2018年浙江高职考数学试卷.docx

浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4页．满分150分,考试时间1２0分钟.考生事项：1.答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的规定，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效．一、单选题(本大题共2０小题，1-10小题每题2分,１１-２０小题每题3分，共50分）(在每题列出的四个备选答案中,只有一种是符合题目规定的，错涂,多涂或未涂均不得分)1. 已知集合，,则Ａ．　{1} 　 B. {1,３,5,7} 　 C． {1，２，3，4，5,７}　 D.{1，2,４}2. 函数的定义域为A.　 B． 　 　C. 　 Ｄ.3. 下列函数在区间上单调递减的是A. B. 　 　　 C.　 　　　 Ｄ．4. 在等差数列中,，,则公差为A． 6 　 　 　　 B. 　3 　 　 　　 　　　C. 1 　 　　　　 D. 25. 过原点且与直线垂直的直线方程为A. 　2x+y=0 　 　 B. 　2ｘ-y＝0　 　 C. 　ｘ+2ｙ=0　　 　 D. 　ｘ-2ｙ＝06. 双曲线的焦点坐标为Ａ． 　 Ｂ. 　 　 C. 　 D. 7. 函数的图像是8. 点有关原点的对称点的坐标为A. (-1,-1) 　 　 B. (１，-1)　　 　 　 C． (-１，１） 　 　 D．　(1，１) 　9. 抛物线的焦点到其准线的距离是 A.　 　　 　　B. 　 　 　 C. 　 　 D.　　１10. 方程所示的曲线为A. 圆　 　 　 B. 椭圆 　 　 C. 双曲线 　 D. 抛物线11. 不等式的解集是A. 　 　B. 　　C. 　D. 12. 命题是命题的A. 充足不必要条件 　 　　B． 必要不充足条件 Ｃ． 充要条件 　　 　 　 　 Ｄ.既不充足也不必要条件13. 如图所示,点O是正六边形AＢＣDEＦ的中心，则A. 　　　 B.　 　 　　 C.　 　　 　 　D. 　014. 用0，1，2，３四个数字可构成没有反复数字的三位数共有Ａ． 　６4个 B. ４8个 　　 C.　　24个 　　　 　Ｄ.　18个15. 若,则Ａ.　　 　 　B．　　 　Ｃ. 　m　　　　 　D. -ｍ16. 函数的最小值和最小正周期分别为A． 　1，π 　 　 　 B． 　-1,π 　 C. １,2π　　　 　D.　 -1,2π17. 下列命题对的的是Ａ.垂直于同一平面的两个平面垂直　 B.垂直于同一平面的两条直线垂直C．垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行18. 若，则所在象限为A. 第二或第三象限　B.　第一或第四象限 　C.第三或第四象限 Ｄ.第一或第二象限 19. 二项式展开式中含 项的系数为Ａ. 　　　B． 　　　 Ｃ. 　 　 D. 20. 袋中装有５个红球，3个白球，一次摸出两个球,正好都是白球的概率是A. 　　 B. 　　 　 C. 　　 D. 二、填空题(本大题共7小题,每题4分，共28分）21. 过点和的直线的斜率为 　 　 22. 设函数,则 　 　 　 　　 23. 双曲线的离心率，则实半轴长　 　 　 　 24. 已知,，则　 　 　25. 在等比数列中，，,则 　 　　26. 如图所示，相传这个图形体现了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一种球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为 　　　 27. 函数的最小值为 　 　三、解答题（本大题共8小题,共72分)(解答题应写出文字阐明及演算环节)28. （本题满分7分)计算：29. （本题满分８分）在中,,，，求:（1） 三角形的面积；(3分）（2） 判断是锐角、直角还是钝角三角形。

５分）30. (本题满分9分)已知圆，过点的直线与圆相切,求：（1） 圆的圆心坐标和半径（3分)（2） 直线的方程(６分）31. (本题满分７9分)如图所示，点是角终边上一点，令点与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转到的位置，求：（1） ；（4分)（2） 点的坐标(5分)32. （本题满分9分)如图所示，圆锥SO的母线底面半径为2cm,为正三角形，求：（1） 圆锥SO的侧面积与体积；（4分）（2） 二面角Ｓ－ＡC-O的大小5分)33. （本题满分1０分)如图所示，某人在边长为为ａ的正方形海域内，分三个区域养殖三种不同的海产品,其中是半径为的四分之一圆形,是直角三角形,假设区域内单位面积产生的利润分别为5元，７元，9元，用ｙ表达正方形海域内产生的总利润1） 写出y有关x的函数关系式;(6分）（2） 当x为什么值时,正方形海域内产生的总利润最大,最大值是多少？(4分)34. (本题满分10分)如图所示，椭圆的两个焦点坐标为,两个顶点和两个焦点构成一种正方形1） 求椭圆的原则方程和离心率;(４分)（2） 求以点A（a,0）为顶点,且有关ｘ轴对称的内接等腰直角三角形的周长６分）35. (本题满分10分)如图所示，在边长为1的正三角形中,挖去一种由三边中点所构成的三角形,记挖去的三角形面积为；在剩余的3个三角形中，再以同样的措施，挖去三个三角形,记挖去的3个三角形面积和为,．.．．..,反复以上过程，记挖去的3n-１个三角形面积的和为,得到数列。

1） 写出，，和;（5分）（2） 证明数列是等比数列,并求出前n项和公式。