基于Cadence的RLC串联电路时域性能研究.docx

基于Cadence的RLC串联电路时域性能研究 王鸣　李伟东　陆华才　柏受军【摘 要】通过分析法建立RLC串联电路的数学模型，并对照标准的二阶系统模型，求出电感和电容参数一定时系统不同时域特性下的电阻阻值利用Cadence软件中PSpice组件，对不同电阻阻值的RLC串联电路时域性能进行仿真计算，仿真结果与理论分析完全一致，系统输出曲线直观，对于理解二阶系统时域特性具有重要指导意义0 引言二阶系统是《自动控制理论》课程中重要的研究内容，其时域数学模型为二阶微分方程由于直接求解二阶或高阶分方程比较麻烦，特别是当系统的结构改变或某个参数变化时，需要重新列写并求解微分方程，因而不便分析和设计系统经典的方法是利用拉氏变换法将微分方程转换为复数域数学模型，即传递函数，通过系统传递函数可以方便地研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响随着计算机技术的发展和普及，借助于计算机仿真软件，可以直接在时域里迅速而准确地求出系统的结果，而且这种结果是以曲线的形式表现出来，特别直观特别重要的是，利用仿真软件的参数扫描功能，可以计算出系统某一参数取不同值时，系统输出的一组特性曲线对比研究这组曲线，可以得出系统输出特性与该参数之间的关系。

使用电子电路仿真计算软件Cadence-PSpice，对RLC串联电路进行时域仿真计算，仿真计算出不同电阻阻值下的电容两端输出电压的曲线，分析研究这些输出电压曲线，找出输出电压与电阻阻值的内在关系，为研究系统时域特性与系统参数关系提供参考1 RLC串联电路的数学模型RLC串联电路如图1所示，其中R1、L1、C1分别为电阻、电感和电容元件，V1为激励直流电源，系统的输出为电容两端电压将RLC串联电路看作是一个系统，系统的输入为Vi，系统的输出为电容两端的电压V0，研究在同一激励电压源下，系统参数的改变，对系统的输出特性有什么影响1.1 系统的微分方程如果将RLC串联电路看作是一个系统的话，那么可以通过根据特性求出系统的数学模型设电容两端的电压为，则电容流过的电流可表示为1.2 系统的传递函数通过求解上述二阶微分方程可以求出的表达式，从而分析电容两端的输出电压的特性但是求解二阶或高阶微分方程有时比较困难，传统的方法是将微分方程转换为传递函数，通过传递函数的零、极点分析系统的性能指标利用拉氏变换就可将微分方程转换为传递函数，对于二阶微分方程，转换方法是将ui写成Ui（s），将u0写成，将写成U0（s），将 写成s2U0（s），即可写出对应的传递函数。

2 电容两端输出电压特性分析根据《自动控制原理》课程理论知识可知，可以通过二阶系统的特征根研究系统的输出特性，二阶系统的特征根就是二阶系统传递函数分母方程的解根据取不同值时，二阶系统特性的分布情况如图2所示如果选定RLC串联电路中L1为100mH、C1为0.1uF固定不变，电阻可调，那么调节电阻R1的阻值就可以改变ξ值，从而改变系统输出特性，电阻R1取值与系統状态之间的关系如表1所示3 RLC串联二阶动态电路Cadence仿真计算Cadence软件中的PSpice组件是一款常用的电子电路仿真软件，根据表1中电阻阻值的取值，利用PSpice组件对这些电路仿真计算，得出多组RLC串联二阶动态电路输出曲线图表1 R1取值与系统状态之间的关系根据表1，取电阻R1为-100Ω为负值电阻构成如图3（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图3（b）所示分析图中的输出波形可知，此时系统是个发散系统，说明该系统处于不稳定状态，与理论分析完全吻合取电阻R1为-0Ω为构成如图4（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图4（b）所示分析图中的输出波形可知，此时系统输出是等幅振荡。

取电阻R1为200Ω为构成如图5（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图5（b）所示分析图中的输出波形可知，此时系统输出是欠阻尼状态，输出电压经过几次振荡最终收敛到1V的稳定状态取电阻R1为2kΩ为构成如图6（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图6（b）所示，此时系统输出是临界阻尼状态，输出单调上升到1V的稳定状态，没有振荡出现取电阻R1为10kΩ为构成如图7（a）所示电路，对该电路进行瞬时分析，得到的电容两端的输出电压波形如图7（b）所示此时系统输出形式上和临界阻尼状态相似，但上升的时间明显延长4 结论RLC串联电路是一个典型的二阶系统，作为《自动控制原理》课程一个典型的案例，对该电路的研究对于深入理解二阶系统的输出特性有着重要的意义使用Cadenc-PSpice软件，对在同一个激励电压源的激励下，不同阻值的RLC串联电路输出特性进行仿真计算，可以得到系统不同状态的输出曲线，对比研究这组输出曲线，可以直观地研究改变系统参数对系统性能的影响[责任编辑：朱丽娜]-全文完-。