投资学风险与风险厌恶.ppt

投资学 第6章风险厌恶与风险资产的资本配置1投资学 第6章本章主要内容投资过程的分解：Ø 选择一个风险资产组合 Ø 在风险资产与无风险资产间决定配置比例Ø 配置比例的技术性要求：效用优化2投资学 第6章6.1.1 风险、投机与赌博风险：不确定性投机：承担一定风险(considerable risk)，获 取相应报酬(commensurate return)赌博：为一不确定结果下注赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬6.1 风险与风险厌恶3投资学 第6章6.1.2 风险厌恶与效用价值§ 引子：如果证券A可以无风险的获得回报 率为10％，而证券B以50％的概率获得20 ％的收益，50％的概率的收益为0，你将 选择哪一种证券？ § 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B 的期望收益为10％，但它具有风险，而证 券A的无风险收益为10％，显然证券A优 于证券B § 结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博 弈(fair play)或更糟的投资组合4投资学 第6章投资者的风险态度§ 风险厌恶(Risk aversion) § 风险中性(Risk neutral) § 风险爱好(Risk lover)5投资学 第6章风险厌恶型投资者的无差异曲线（ Indifference Curves） Expected ReturnStandard DeviationIncreasing UtilityP24316投资学 第6章§ 从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的 效用，而风险带给他负的效用，或者理解 为一种负效用的商品。

§ 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个 消费者更多的负效用商品，且要保证他的 效用不变，则只有增加正效用的商品 § 根据均方准则，若均值不变，而方差减少 ，或者方差不变，但均值增加，则投资者 获得更高的效用，此即风险厌恶者的无差 异曲线7投资学 第6章风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线§ 风险中性型 的投资者对 风险无所谓 ，只关心投 资收益Expected ReturnStandard Deviation8投资学 第6章风险偏好（Risk lover）投资者的无差异曲线Expected ReturnStandard Deviation§ 风险偏好型的 投资者将风险 作为正效用的 商品看待，当 收益降低时候 ，可以通过风 险增加得到效 用补偿9投资学 第6章表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)10投资学 第6章效用函数（Utility function）§ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应 函数：Ø其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小 数形式Ø若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风 险的情况下，越需要更多的收益补偿Ø若A不变，则当方差越大，效用越低。

11投资学 第6章§ 为使风险投资与无风险投资具有相同的吸 引力而确定的风险投资的经风险调整后的 报酬率，称为风险资产的确定等价收益率 § 由于无风险资产的方差为0，因此，其效 用U就等价于无风险回报率，因此，U就 是风险资产的确定性等价收益率确定等价收益率（Certainty equivalent rate）12投资学 第6章表6.2 各种风险厌恶投资者的投资组合的 效用值准则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险 资产的收益时，这项投资才是值得的13投资学 第6章图6.1 投资组合P的收益与风险权衡14投资学 第6章均值方差准则（Mean-variance criterion) § 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和 证券B，如果并且则该投资者认为“A占优于B”，或A比B有优势(A dominates B)15投资学 第6章占优原则（Dominance Principle）1234期望回报方差或者标准差• 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3; 16投资学 第6章表 6.3 风险厌恶系数A=4的投资者的 可能组合效用值17投资学 第6章图6.2 无差异曲线18投资学 第6章6.1.3 评估风险厌恶§观察个体面临风险时的决策过程§观察为避免风险而愿意付出的代价Ø 保险支付19投资学 第6章6.1.3 评估风险厌恶r(损失)=-1r(未损失)=0p1-p这种情况下的期望收益和方差分别为：20投资学 第6章6.1.3 评估风险厌恶此项保险的效用值为：此项保险的费率水平为v：21投资学 第6章表6.4 投资者愿意为灾难事件付出的保险22投资学 第6章模拟炒股大赛§ 西南财经大学2009级财务管理模拟炒股大赛 § § 选手注册： § 方法一：你们小组的大赛地址为: 请告知选手进入到 你们小组的这个页面后,点击该页中小组名称下 面的“〖排行榜〗〖报名参赛〗〖回首页〗”链接 进行注册,参赛,这样不会选错组别. 23投资学 第6章模拟炒股大赛§ 方法二：也可以登录到叩富网首页： 。

然后点击首页右 边栏的“模拟炒股第一主站全部组别”进入 找到自己的小组名称（由于小组较多，建 议选手使用小组关键字搜索所在组别，支 持小组模糊搜索，比如东北大学，输入“ 东北”即可查找到，比如清华大学，输入“ 清华”即可查找），然后点击旁边的注册 链接注册这样注册不会错选组别 24投资学 第6章模拟炒股大赛§ 方法三：如果你们有自己的网站，可以直接将 下面的网址放到自己网站上做链接，方便选手 注册： 小组大赛链接地址为： 小组注册链接地址为： =4649 小组排行榜链接地址为： 25投资学 第6章模拟炒股大赛§ 为方便参赛选手交流，每个团队小组还有 一个特设的小组群组交流区，您们小组的 交流区地址为： 26投资学 第6章作业§ 假设你在银行工作，银行管理层决定大力 发展个人理财，要求你在最短的时间做一 份报告 § 请搜集我国境内个人投资者可以进行的各 种金融资产和实物资产的投资方式，并对 每一种投资方式在现阶段的收益和风险情 况进行一定程度的分析 § 要求以研究报告的形式完成，请注意报告 的格式以及说明的逻辑、条理和简洁27投资学 第6章6.2 风险与无风险资产组合的资本配置n控制资产组合风险的方法：Ø部分投资于无风险资产，部分投资于风险资 产Ø记风险资产组合为P，无风险资产组合为F， 风险资产在整个组合中的比重为y，则我们可 通过y的调整来调整组合风险 n研究表明，资产配置可以解释投资收益的 94%。

28投资学 第6章例：资产组合的动态调整Total portfolio value = $300,000 Risk-free value = 90,000 Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000 Vanguard (V) = 54% Fidelity (F) = 46%29投资学 第6章资产组合的动态调整(续)Vanguard 113,400/300,000 = 0.378Fidelity 96,600/300,000 = 0.322Portfolio P 210,000/300,000 = 0.700Risk-Free Assets F 90,000/300,000 = 0.300Portfolio C 300,000/300,000 = 1.00030投资学 第6章资产组合的动态调整(续)31投资学 第6章6.3 无风险资产u无风险资产只是一种近似 u短期国库券可视为一种无风险资产，但其 利率存在一定的低估 u习惯以货币市场基金作为对绝大部分投资 者易接受的无风险资产Ø无风险利率有时可用LIBOR来代替32投资学 第6章Figure 6.3 Spread Between 3-Month CD and T-bill Rates 33投资学 第6章6.4 单一风险资产与单一无风险资产 的资产组合 34投资学 第6章6.4 单一风险资产与单一无风险资产 的资产组合 35投资学 第6章图6.4 风险资产与无风险资产的 可行投资组合36投资学 第6章u资本配置线(capital allocation line, CAL)u其斜率称为报酬与波动性比率(reward to variability ration)或夏普比率(Sharpe ratio)37投资学 第6章以无风险利率借入款项并全部投资于风险资产 。

若使用40%杠杆,则有：E(rc)= (-0.4) (0.07) + (1.4) (0.15) = 18.2%c = (1.4) (0.22) = 30.8%CAL的杠杆作用38投资学 第6章图6.5 借贷利率不同时的可行集 (弯折的CAL)39投资学 第6章6.5 风险容忍度与资产配置表6.5 A=4时投资者不同风险资产比例(y)的效用水平40投资学 第6章图6.6 效用作为风险资产投资比例y的函数41投资学 第6章6.5 风险容忍度与资产配置42投资学 第6章6.5 风险容忍度与资产配置43投资学 第6章无差异曲线44投资学 第6章表6.6 无差异曲线的电子数据表计算45投资学 第6章图6.7 无差异曲线 for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4 46投资学 第6章图6.8 用无差异曲线寻找最优的投资组合47投资学 第6章6.6 消极策略：资本市场线p消极策略(passive strategy)：决策不做任何直接或间 接的证券分析p资本市场线(capital market line, CML)：1月期短期国 库券与一个普通股指数所生成的资本配置线p消极策略合理性的原因：Ø 积极策略的投资成本Ø Free rider收益p投资者的历史风险厌恶态度48投资学 第6章本章小结§投机与赌博 §风险溢价、公平博弈与投资者风险态度 §投资者效用函数 §确定等价收益率 §降低资产组合风险的最有效方式是加大无风险 资产投资的比重 §资本配置线的斜率为报酬与波动性比率 §风险资产的最优头寸 §消极投资策略49投资学 第6章练习§ 1. 考虑一个投资组合，其预期收益率为 12%， 标准差为18%。

短期国库券的无 风险收益率为7%与短期国库券相比要 使投资者更偏好风险投资组合，则最大的 风险厌恶水平为多少？50投资学 第6章练习§ 2. 你管理一个风险投资组合，它的期望收 益率为18%， 标准差为28%， 短期国库 券利率为8% 你的委托人更愿意在总投 资标准差不超过18%的条件下，按投资额 比例y投资于你的基金中Ø投资比例y是多少？Ø总投资期望收益率是多少？51投资学 第6章。