初二年级上数学第五章导学案_二元一次方程组.doc

第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组一、学习目标：1．通过对实际问题的分许，理解方程是刻画实际问题的有效的数学模型2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是否为某个二元一次方程组的解二、重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念难点：判断一组数是否为某个二元一次方程组的解三、学习导航：A．预习感知1．什么是二元一次方程？含有___个未知数，并且含有未知数项的次数都是____的____方程2．什么是二元一次方程组？含有___个未知数的____个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组3．什么是二元一次方程的一个解？使二元一次方程左右两边的值_______的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解4．什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组中的两个方程的_________叫做二元一次方程组的解想一想：①是方程的一个解吗？呢？②是二元一次方程组的解吗？B．合作探究1．下列方程①，②，③，④，⑤，⑥，⑦ ，⑧中，二元一次方程有个2．下列方程组中，二元一次方程组有 （1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．C．典型例题例1、方程是关于x，y的二元一次方程，则m的取值X围是________．变式练习：1、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的和为．例2、二元一次方程组的解是（ ）A． B． C． D．变式练习：2．若是二元一次方程的一个解，求的值．3．小明给小刚出了一道数学题：“，将方程①中y的系数遮住，方程②中x的系数遮住，并且知道是这个方程组的解。

请你帮小刚求出原来的方程组例3、求方程2x+y=5的正整数解变式练习：4．二元一次方程的非负整数解有_______组5．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，有______种换法四、达标检测：1．下列方程组中，是二元一次方程的是（ ）A．2．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的取值X围是（ ）A． B． C． D．3．已知下列五对数值： （1）① 哪几对数值是方程的解？__________.② 哪几对数值是方程的解？________.③ 指出方程组的解．_________.4．写出的正整数解是.5．已知方程ax+by=10的两个解为，则a、b的值为（ ） A．6．如果关于x，y的二元一次方程的一个解是，那么方程 的一个解是（ ）A． B． C． D．7．小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.20元两种贺卡共12X，则其中单价为0.8元的贺卡有（ ） A．5X B．7X C．6X D．4X8．小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组 中第一个方程的系数和第二个方程的系数看不到了，现在已知小丽的结果是 你能由此求出原来的方程组吗？五、学习反思：5.2　求解二元一次方程组第一课时一、学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方程组2．理解二元一次方程组的“消元思想”，即“化未知为已知”的化归思想二、重点：会用代入消元法解二元一次方程组难点：理解二元一次方程组的“消元思想”三、学习导航：A．预习感知1．解方程组的基本思路是_________2．在二元一次方程中，用含x的代数式表示y=B．合作探究1．解二元一次方程组的基本思路：化二元一次方程组为一元一次方程，即消元。

2．代入消元法的基本步骤是：①从方程组中选取一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用含另一个未知数的代数式表示；②将此代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解⑤检验C．典型例题例1、用代入消元法解方程组：（1） （2）变式练习：1．方程和的公共解是.2．若与是同类项，则a=，b=.例2、解方程组（1）（2）变式练习3．解方程组（1）（2）例3、已知方程组的解的和等于9，求a的值变式练习：4．m为何值时方程组的解中x，y互为相反数？并求原方程组的解例4、关于x、y的方程组与有相同的解，求a，b的值.变式练习：5．甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为乙看错了方程②中的，而得到的解为假如按正确的计算，求出原方程组的解四、达标检测：1．用“代入消元法”解方程组时，可先将第方程变形为，然后再代入方程________.2．用代入消元法解下列方程（1）（2） （3）3．已知，则．4．若关于x、y的方程组中，是的3倍，求的值并解这个方程组5．两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的，解得求的值．五、学习反思：5.2 求解二元一次方程组第二课时一、学习目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组。

2．理解二元一次方程组的“消元思想”，即“化未知为已知”的化归思想二、重点：会用加减消元法解二元一次方程组难点：理解二元一次方程组的“消元思想”三、学习导航：A．预习感知1．解方程组的基本方法是_____________和______________.2．把二元一次方程左右两边同时乘以2得到的方程是 ___.B．合作探究1．代入消元法的基本步骤是：①把一个方程或两个方程的两边乘适当的数，使两个方程中的某一个未知数的系数的绝对值相等②吧所得到的两个方程的两边分别相加或者相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入方程组中的某一个方程，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解⑤检验C．典型例题例1、用加减消元法解方程组：变式练习：1．用加减消元法解方程组：例2、如果非零实数x、y、z的值满足x+2y-9z=0，x-2y-5z=0，求的值.变式练习：2．若4x－3y－6z=0，x+2y－7z=0（xyz≠0），求的值.四、达标检测：1．用加减消元法解下列方程（1）（2） （3）2．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则2a+b的值为_____．3．若方程组 的解也是方程的解，则k的值是_____．　　4．若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则.5．已知方程组 有相同的解，则a、b的值分别为________.6．已知方程组的解满足方程，求的值．7．如果方程组的解是方程的一个解，求a的值.五、学习反思：5.3鸡兔同笼一、学习目标：通过现实问题情境，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。

二、重点：运用二元一次方程组解决实际问题难点：寻找问题中的已知量、未知量及等量关系三、学习导航：A．预习感知列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：（1）审题：阅读题目，找出已知量和未知量；（2）找等量关系：找出已知量和未知量之间的两个等量关系，并用运算符号和等号连接；（3）设未知数：设直接未知数或与所求的未知量紧密相关的间接未知数；（4）列方程组：用含未知数的等式把等量关系中的各量表示出来，列出方程组；（5）解方程组：解二元一次方程组，求出未知数的值；（6）检验所得结果是否合理，然后作答B．典型例题例1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？变式练习：1．古代问题“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”，问有多少间客房？多少客人？例2、有甲、乙两个牧童甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的3倍”，乙队甲说：“把你的羊给我4只，我的羊数就是你的2倍”他们各有羊几只？变式练习：2．下课时，小辉辉问曹老师的年龄，曹老师对小辉辉说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才1岁”小辉辉想了想说：“当我的年龄是您现在的年龄时，您已经40岁了听了他们的对话，你知道曹老师和小辉辉的年龄各自是多少吗？例3、一X方桌由一个桌面和四条桌腿做成，已知1立方米可以做成桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，能做成方桌多少X？变式练习：3．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？四、达标检测：1．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，可列方方程（ ）A．B．C．D．2．某家具厂生产一种方桌，设计时的木材可做50个桌面或做300条桌腿。

现有 的木材，若每天生产桌面和桌腿使用的木材，可使生产的桌面．桌腿刚好配套（1X方桌有4条桌腿），那么每天能生产____________X方桌3．师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”．这位师傅现在_______岁，徒弟现在_______岁？4．有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍原来每筐各有几个苹果？ 五、学习反思：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.4增收节支一、学习目标：进一步体验列方程组解决实际问题的过程，锻炼数学应用能力二、重点：会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。

难点：理清收支问题和银行利率问题中的等量关系三、学习导航：A．知识导航1．增长率和降低率的问题：（1）（2）。