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双角钢十字组合填板设计方法探讨摘要：根据对不同钢结构设计规范的比较，推导双角钢十字组合中填板和连接螺栓的设计方法关键词：双角钢 十字组合 填板 Discussion about the design method of battens in cruciform angle sections Abstract: According to the comparison among the different steel structure design codes, we deduce the design method of battens and bolts in cruciform angle sections.Keywords：double angles，cruciform combination， batten1、前言随着特高压输电线路的建设，铁塔的尺寸、负荷发生了质的变化，铁塔趋于大型化，双肢组合角钢的应用越来越广泛输电线路铁塔常采用十字型连接的双肢组合角钢，并采用填板、螺栓连接对于用填板连接而成的双角钢组合构件，我国《钢结构设计规范》GB50017－2003根据国内多年的使用经验规定了填板的间距和数量，目的在于对受压构件保证角钢的稳定、对受拉构件保证两个角钢共同工作并受力均匀。

《架空输电线路铁塔设计技术规定》DL/T5154沿用GB50017规定，对双肢组合角钢构件按实腹构件进行计算，并未对虚轴采用换算长细比英国钢结构规范BS8100、欧洲钢结构规范Eurocode3对双肢组合角钢构件一般也采用填板连接方式，但对于填板的数量、布置方式和构件长细比的取值以及对构件中剪力的规定，有别于GB50017此外，各规范均未明确填板和螺栓的设计方法2、三种钢结构设计方法比较分析2.1《钢结构设计规范》GB50017-2003方法《钢结构设计规范》GB50017-2003第5.1.5条规定，用填板连接而成的双角钢或槽钢构件，可按实腹式构件进行计算，但填板间的距离应满足以下规定：对于受压构件，不应超过40，对于受拉构件，不应超过80，为构件的回转半径对于双角钢所组成的十字截面，取用一个角钢的最小回转半径受压构件的两个侧向支撑之间的填板数不得少于两个规范对填板采用单填板还是十字填板无明确规定《钢结构设计规范》5.1.6条规定了轴心受压构件的剪力计算见以下公式且该剪力可按全跨考虑2.2 英国规范《BS 8100-3:1999》方法在《》的5.2.2组合构件（在5.2主材构件部分）中，对组合构件的计算进行了如下规定：受压主材构件可以采用由两个角钢组成的十字断面型式。

当采用连续焊接形式时，可认为其完全组合；但当采用间断连接时，应按下式通过来修正组合构件的长细比，来考虑由于剪力引起的变形影响： 式中，为组合构件的整体长细比；为组合构件单角钢的长细比宜满足：，同时，规范在附录中还详细描述了填板的设计方法，见下：填板及其连接件应根据沿角钢全长在任意一点上作用的横向剪力所产生的轴向力和弯矩来进行设计横向剪力不小于组合角钢所能承受的最大轴向荷载的2.5%横向剪力垂直作用于组合构件的弱轴方向每个面上的填板应根据该剪力在此面上的分量，再加上其它由于自重和组合构件风荷所引起的横向剪力进行设计填板厚度≥1/50焊缝或紧固件间最短距离，填板的长细比不小于180沿主轴线的末端填板的宽度不少于分肢间中心线距离，中间填板的宽度不少于此间距的一半，且任何一个填板宽度不少于较窄分肢间宽度的2倍2.3 欧洲规范Eurocode 3方法在欧洲规范Erocode 3的Part 1-1 General structure rules 6.4.4 条实腹式组合构件中，规定如下：图1 星形填板组合角钢构件Figure 1 Star-battened angle members（1）如图1所示，通过星形填板连接的组合角钢一般通过在两个互相垂直的面上成对布置的填板连接；当满足填板的最大间距在以内时，可以将这些组合构件视为整体构件来进行强度校核，此时忽略剪切刚度的影响（）。

2）填板要传递的剪力可通过以下规定来确定：角钢肢、填板和其连接应按组合构件端部和跨中的实际弯矩、剪力和轴力来校核，如图2所示为简化计算，取角钢肢中最大轴力与最大剪力对应 上式中：－组合构件的临界荷载；－组合构件压力设计值；－考虑二阶影响后组合构件跨中最大弯矩设计值；－不考虑二阶影响组合构件跨中最大弯矩设计值；－角钢肢间的中心距离；－单肢角钢的截面面积；－初偏心，，为构件长度；－组合构件有效二阶截面惯性矩；－连接板的剪切刚度2.4 三种方法比较比较三种规范中对双角钢十字组合构件的计算规定比较见下表1：表1 不同钢结构设计规范比较Table 1 Comparison among different steel structure design codes规范名称关于填板的规定关于剪力的规定《钢结构设计规范》GB50017-2003 未明确填板形式填板间的距离满足：受压构件，不应超过40，受拉构件，不应超过80时，可按实腹式构件进行计算构件上全长按英国规范《BS8100-3:1999》 需采用十字填板当采用间断连接时，应按来修正组合构件的长细比，来考虑由于剪力引起的变形影响。

横向剪力不小于组合角钢所能承受的最大轴向荷载的2.5%填板应根据该剪力在填板面上的分量，再加上其它由于自重和组合构件风荷所引起的横向剪力进行设计欧洲规范Eurocode 3 需采用十字填板当十字填板的最大间距在以内时，可视为整体构件来进行强度校核 角钢肢、填板和其连接应按组合构件端部和跨中的实际弯矩、剪力和轴力来校核3、填板设计方法建议3.1 填板和螺栓承受的剪力对于图3所示的双角钢十字组合，两角钢在绕虚轴轴弯曲时，一侧角钢在弯矩作用下受压，一侧受拉（不考虑轴向压力的作用）弯矩在相邻横截面上引起的应力不相等，故左右两角钢有发生纵向错动的趋势，因此连接螺栓承受剪力如果螺栓沿构件长度等间距S设置，则每个连接面的螺栓承受的剪力为1-1截面和2-2截面上压力（或拉力）之差，即1）弯矩计算轴心受压构件失稳时，构件将发生弯曲设构件弯曲后为如图3（e）所示的正弦半波曲线， 则： (1)按边缘屈服准则： (2)令 、 代入式4-2，可得： （3）将和式4-3代入式4-1，得： （4）式中：－稳定系数，由规范b类截面的表查得；－构件横截面边缘离中和轴的最大距离；－截面的回转半径。

2）剪力计算根据材料力学公式，可知距支座为的截面上距中和轴距离为的任一点处正应力为：当绕轴弯曲时，可得：同理， ） （5）将式4-4代入式4-5，可得： （6）取，已知，令，则对图3（e）所示的正弦半波曲线，当、点均在曲线的同一上升段或下降段时，将取得最大值根据规范要求，受压构件两侧向支撑间的填板数量不得少于两个可见，当时，有最大值，代入式4-6进行分析，得： （4-7）式中， 为组合截面绕轴的惯性矩，为单角钢绕轴的惯性矩此处未按《钢结构设计规范》GB50017-2003中规定的构件剪力值来推导填板中的剪力因为《钢规》中剪力为图3（e）中的正弦半波曲线中竖向荷载P的沿轴线的最大法向分力，实际只有组合构件两端才有该最大剪力，其余部位均小于该值鉴于在关于组合构件填板受力有限元分析结果及相关试验中测（算）得的填板中应力较小，因此本文根据精确法来推导填板中的实际剪力3.2螺栓计算（这里仅考虑剪切计算） 由于剪力通过填板及其连接螺栓来传递，在填板上引起剪力和弯矩（反弯点在填板中心处，见图3（c）中轴），因此，对于填板上的所有连接螺栓来说，既要直接承担中性层位置的剪力，也要承担由此中性层到螺栓群形心的距离所产生的扭矩，，为螺栓群中心到填板中心的距离。

若每个角钢肢上的连接螺栓个数为n（十字填板为2n），则离螺栓形心最远一个螺栓所承受的剪力分为以下几项：（1）剪力在每个螺栓上产生的剪应力为，；（2）若以螺栓群中心为原点，在填板所在平面内，沿与角钢轴线垂直的方向为轴，顺角钢轴线为轴，所形成的局部坐标系内，距离原点最远的螺栓在轴方向所受剪力为，，；（3）在（2）所述的坐标系内，距离原点最远的螺栓在轴方向所受剪力为，；对（1）、（2）和（3）所得的剪力求和，即可得到离螺栓形心最远一个螺栓所承受的全部剪力值， 且，式中，为螺栓直径，为螺栓抗剪强度设计值3.3 填板计算填板主要承受中性层的剪力弯曲和剪切作用，按如下公式计算：（1）填板所受弯曲正应力为：，为填板断面的惯性矩，为距填板形心较远的高度2）填板所受剪应力为：，为填板的半个断面对形心的面积矩考虑到填板支承在两角钢上，支座处的角钢会分担部分该处填板所承担的正应力和剪应力，故、的计算都未考虑螺栓孔的影响参考文献：1、《钢结构设计规范》GB50017－2003；2、《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》DL/T 5154－2002；3、《Lattice towers and masts》BS 8100-3:1999；4、《英国钢结构规范》 BS5950；5、《Erocode 3》Part 1-1 General structure rules ，Part 7-1 Towers, masts and chimney – Towers and masts；6、钟寅亥，金晓华“输电铁塔双角钢填板计算方法”，广东电力，第21卷第3期，2008年3月；7、孙训方，方孝淑，关来泰编《材料力学》，第3版，出版日期：1994年9月，高等教育出版社。

作者简介：杨利容 （1970.12－） 女 籍贯：四川温江 西华大学建筑与土木工程学院 副教授 专业：结构工程，长期从事与结构工程相关的教学和科研工作E－mail：YLR0777@。