人教版九年级数学上22.1.1二次函数课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十二章 二次函数,22.1,二次函数的图像和性质,22.1.1,二次函数,第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图像和性质22,教学重点：,二次函数的概念,.,教学难点：,寻找、发现实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系,.,教学重点：二次函数的概念.,一、创设情境，导入新课,教学过程,欣赏下面两幅图片：,一、创设情境，导入新课 教学过程欣赏下面两幅图片：,人教版九年级数学上22,篮球和水珠在空中走过一条曲线，在曲线的各个位置上，篮球（水珠）的竖直高度,h,与它距离投出位置（喷头）的水平距离,x,之间有什么关系？,上面问题中变量之间的关系可以用二次函数来表示（教师引出课题）,.,教师展示课件，出示问题，引出课题,.,学生观察欣赏图片，初步了解本节课所要研究的问题,.,篮球和水珠在空中走过一条曲线，在曲线的各个位置上，,二、合作探究，感受新知,1.,问题探究,（,1,）正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱长为,x,，表面积为,y,，那么,y,与,x,的关系可以怎样表示？,（,2,）,n,边形的对角线数,d,与边数,n,之间有怎样的关系？,教师适时引导、点拨，然后由小组推荐三名学生板书三个问题，其他小组学生讲评,.,二、合作探究，感受新知 1.问题探究,教师提出问题：,我们学习过一次函数和反比例函数，下面三个函数有什么共同特征？,请学生类比思考解决：,（,1,）,y=6x,2,；,（,2,）,d=12n,2,-32n,；,（,3,）某工厂一种产品现在的年产量是,20,件，计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,教师提出问题：我们学习过一次函数和反比例函数，下面三,y=20 x,2,+40 x+20.,教师对问题（,3,）引导：,这种产品的原产量是多少？,一年后的产量是多少？,再经过一年后的产量是多少？,两年后的产量与,x,有怎样的关系？,学生在自主探究的基础上，尝试分析问题，解决问题，小组交流,.,y=20 x2+40 x+20.,2.,观察思考,请观察下面三个式子，,它们的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同特点？,请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义,.,（,1,）,y=6x,2,；,（,2,）,d=12n,2,-32n,；,（,3,）,y=20 x,2,+40 x+20.,教师引导学生观察、分析、比较三个函数关系式,.,2.观察思考,引导学生观察时应注意：,（,1,）学生能否找出自变量及因变量的函数,.,（,2,）学生能否归纳出三个函数的共同特点；,经化简后都具有,y=ax,2,+bx+c,的形式（,a,，,b,，,c,是常数，,a0,）,.,学生观察、思考问题，尝试回答问题,.,引导学生观察时应注意：,3.,归纳总结,二次函数的定义：,一般地，形如,y=ax,2,+bx+c,（,a,、,b,、,c,是常数，,a0,）的函数，叫做二次函数,.,其中,x,是自变量，,a,、,b,、,c,分别是二次项系数、一次项系数和常数项,.,问题：,（,1,）二次函数概念中,a,、,b,、,c,有怎样的要求？,（,2,）当,a=0,时，这个函数还是二次函数吗？为什么？,（,3,）,b,或,c,能为,0,吗？,3.归纳总结,教师引导学生尝试,归纳总结得出二次函数的定义,.,教师让学生尝试回答,.,教师适时引导、完善：,（,2,）当,a=0,时，这个函数不是二次函数，有可能是一次函数，若,b0,时，是一次函数；若,b=0,时，是一个常数函数,.,学生归纳总结，,初步感知二次函数的特征,.,教师引导学生尝试归纳总结得出二次函数的定义.教师让学,4.,典型例题,例（补充）：,关于,x,的函数,y=,（,m+1,）,x,m,2,-,m,是二次函数，求,m,的值,.,分析：若,y=,（,m+1,）,x,m,2,-m,是二次函数，须满足的条件是：,m,2,-m=2,，,m+10.,解：由题意可得,m,2,-m=2,，,m+10,，,解得，,m=2.,m=2,时，函数为二次函数,.,4.典型例题,教师投影出示例题，引导：,（,1,）二次函数自变量最高次数为,2.,（,2,）二次函数有意义的前提条件是二次项系数不为零,.,教师随意找两名学生的求解过程投影，师生共同点评,.,学生先自主探究，再合作交流，完成例题,.,教师投影出示例题，引导：,三、课堂小结，梳理新知,1.,师生小结,（,1,）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听,.,（,2,）二次函数的一般形式怎样？特殊形式有哪些？一个函数是二次函数，关键看什么？,师生共同回顾总结，归纳本节所学的知识,.,教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑,.,学生归纳、总结发言，体会、反思,.,三、课堂小结，梳理新知 1.师生小结,。