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第一章 反比例函数第1课时 建立反比例函数模型（1）教学目标：（一）知识与技能1、使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数2、由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念同时，加深对函数概念的理解二）过程与方法使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想三）情感态度价值观积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯教学重、难点：重点：理解反比例函数的概念及求表达式 难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法教学过程：一、创设情境，导入新课1、（一）、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx, 其中k为不为零的常数但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式如从A地到B地的路程为1600km,某人开车要从A地到B地,汽车的 速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1600,则t和v之间的关系是什么呢？肯定不是正比例函数和一次函数的关系,那么它们之间 的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘。

2、课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条400米长的环形跑道上赛跑，已他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和4.5m/s3、提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？二、合作交流，解读探究1、反比例函数的概念课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数其中自变量不能为0 2、做一做 （1）一个矩形的面积为200平方厘米,相邻的两条边长分别为x cm和y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? （2）某村有耕地380公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数 吗?为什么? 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1．类型之一 ----反比例函数的概念2．类型之二 ----根据实际问题建立反比例函数模型 四、总结反思，拓展升华 例1、选择： 1．下列函数中，，当x>0时，y随x 的增大而减小的是　　（　　　） A、y=x B、y=x/8 C、y=-x/4 D、y=x2 例2、填空： 1、若反比例函数y=3/x的图象经过点A（a，15），则a=________ 2、反比例函数y=－2/x的图象位于第 象限。

例3、 正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P（m，4），已知点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍. ⑴求点P的坐标.； ⑵求正比例函数、反比例函数的解析式. 布置作业:课本习题1.1中A组第1，2，3题教学后记：第2课时 建立反比例函数模型（2）教学目标：（一）知识与技能1．进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征2．正确区分一次函数与反比例函数3．能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题二）过程与方法使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想三）情感态度价值观积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯教学重、难点：重点：反比例函数的概念及特征 难点：从实际问题中建立反比例函数教 具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法教学过程：一、复习引入1．什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？2．“y与x成反比例”的含义可用式子__________表达3．已知菱形的面积为48cm2，则它的两条对角线y(cm)与x(cm)之间的关系式是什么？是什么函数？二、讲解例题（课件演示例题） 例1：根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）例2：已知函数y=(k2+2k)xk-k-1是反比例函数，求k的值。

三、应用新知 1、已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式2、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值, 反比例函数表达式？ 3、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y = k/x (1)k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？ (2)如果其中一个交点为（－1，9），求另一个交点坐标 四、课堂小结 1．反比例函数与一次函数有什么联系和区别？2．你今天最大的收获是什么？布置作业:课本习题1.1中A组第4，5，6题教学后记：课 题：　反比例函数的图象与性质第 1 课时总序第 3个教案课 型：　新授编写时间：　执行时间：　教学目标：　1、掌握画反比例函数的图象的步骤2、 初步了解反比例函数图象在k＞0的形状和性质　教学重点：　熟练掌握画反比例函数y=(k＞0)的图象教学难点：　反比例函数y=(k＞0)的图象特点及性质的探究教学方法：分析法、讨论法、讲授法教学用具：　电脑、课件 、投影仪教学过程：批注：一、 做一做，画一画，比一比：1、 正比例函数的图象是什么样子的？有什么特点？请在同一坐标系中画出y=2x和y=－2x的图象。

1题图 2题图2、 一次函数的图象是什么样子？有什么特点？请在同一坐标系中画出y=2x+1和y=－2x+1的图象3、 指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出其k的值①y=； ②y= ； ③ y=x2； ④y=2x+1； ⑤y=－ 4、思考：反比例函数y=的图象是什么样子呢？怎么画出它的图象二、 探究y= 的图象的画法： 1、列表（由于自变量x的取值范围为 ，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表）：x……－4－2－1－－124……y=2题图2、描点：在平面直角坐标系内，以X取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点〖观察和分析〗y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y反而 ；y轴左边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y反而 3、连线：把y轴右边各点和左边各点，分别用一条光滑的曲线顺次连接起来〖思考〗反比例函数y= 由几条曲线构成，这些曲线能连接起来吗？为什么？※规律总结1、画反比例函数的一般步骤为：① ；② ；③ 。

2、反比例函数y=的图象是由 条曲线组成，因此反比例函数的图象叫作 任何反比例函数的图象都是 对称图形三、学以致用：1、画出下列反比例函数的图象：①y= ②y= ①的图象 ②的图象你的收获： 四、 小结：反比例函数y= (k＞0)的图象及性质:k的范围图象(简易图)图象所在像限图象的升降函数值y与x的关系k＞0第一、三象限降同一象限y随x的增加而减少，随x的减少而增加五、 当堂测试：1．已知点P（x1，y1），Q在（x2，y2）在反比例函数y= 的图象上，并且x1＜x2，试比较y1与y2的大小2、在直角坐标系中画出y= 的图象教学后记：课 题：　反比例函数的图象与性质2第 2 课时总序第 4 个教案课 型：　新授编写时间：　执行时间：　教学目标：　1、掌握画反比例函数y= （k＜0）方法和技巧 2、 初步了解反比例函数图象在k＜0的形状和性质。

　教学重点：熟练掌握画反比例函数y=(k＜0)的图象 教学难点：反比例函数y=(k＜0)的图象特点及性质的探究教学方法：　分析法、讨论法、讲授法教学用具：　课件、投影仪教学过程：批注：三、 温故知新：4、 若正比例函数y=mx（m≠0）和反比例函数y= （n≠0）的图象都经过（2，3），则m、n的值各是多少？2、若反比例函数y= 的k＞0，则这个反比例函数的图象在第一、三 象限内，每一象限 内的图象是上升 的，同一象限内函数值y随x的增大而减小 3、指出下列反比例函数中的K的值①y= ； ②y= － ； ③y=－ ； ④y= ； 四、 探究y= －的图象的画法： 1、列表（由于自变量x的取值范围为 ，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表）：x－4－2－1－－124y=－1246－6－4－2－1－2题图2、描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点〖观察和分析〗y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y ；y轴左边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y 。

3、连线：把y轴右边各点和左边各点，分别用一条光滑的曲线顺次连接起来三、学以致用：1、画出反比例函数y=－的图象： 你的收获： 六、 小结：反比例函数y= (k＜0)的图象及性质:k的范围图象(简易图)图象所在像限图象的升降函数值y与x的关系k＜0xy第二、四象限升各象限内，y随x的增加而增大，随x的减少而减少七、 当堂测试：1．反比例函数y=－ 的图象位于 象限内2、若m＜－1，则下列函数①y= ；②y=－mx+1； ③y=； ④y=（m+1）x中，y随x增大而增大的是（ ）： A、①②； B、②③； C、①③； D、③④3、当k＜0时，反比例函数y= 和一次函数Y=KX+3的图象大致是（ ）：yAxO xyB。