【数学】新人教版四年级数学上册概念整理.docx

学习必备 欢迎下载数学四年级上册概念整理1、亿以内数的熟悉：第一单元 大数的熟悉10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿；2、一（个）、十 、百、千、万 ........亿都是计数单位；整数部分数级 亿级 万级 个级千 百 十 亿 千亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位位数位百 十 万 千 百 十 个计数 千单位 亿百 十 亿 千亿 亿 万百 十 万 千 百 十 个万 万3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要依据肯定的次序排列起来，它们所占的位置叫做数位；4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如 652100 是个六位数；5、依据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级；6、亿以上数的读法：① 先分级，从高位开头读起；先读亿级，再读万级，最终读个级；② 亿级的数要依据个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级的数要依据个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；③ 每级末尾不管有几个 0，都不读；其他数位有一个“ 0”或连续几个“ 0”，都只读一个“ 0”；7、亿以上数的写法：① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最终写个级；② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；8、比较数的大小：① 位数不同的两个数，位数多的数比较大；② 位数相同的两个数，从最高位开头比较；9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数； 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”仍是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 仍是等于或大于 5 ；小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数；10、表示物体个数： 1， 2 ， 3， 4， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ，9 ， 10 ， . 都是自然数；一个物体也没有，用 0 来表示， 0 也是自然数；全部的自然数都是整数；11、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法；学习必备 欢迎下载其次单元 【公顷和平方千米】1、边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷； 1 公顷 = 10000 平方米2、边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米； 1 平方千米 = 1000000 平方米1 平方千米 =100 公顷3、从大单位变到小单位，乘以进率；如 6 公顷＝（ ）平方米； 从小单位变到大单位，除以进率；如 600 公顷＝（ ）平方千米；4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特殊大的面积适合用平方千米；如香港特殊行政区的面积约 1100（ ）；广场、校内等稍大土地面积适合用公顷； 如天安门广场的占地面积大约是 44（ ）;操场、教室等较小的面积适合用平方米；如一个教室的面积约 60 （ ）；5、长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长第三单元 【角的度量】1、直线：可以向两端无限延长，没有端点；射线：可以向一端无限延长，只有一个端点；线段：不能延长，有两个端点，线段是直线的一部分；2、直线、射线与线段有什么联系和区分？①直线和射线都可以无限延长，因此无法量出长短；②线段可以量出长度；③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点；名称 外形 端点延长线段 直的 2不能射线 直的 1一端直线 直的 0两端3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示；将圆平均分成 360 份，每一份所对的角的大小是 l 度，记做 1°；5、角的大小与角两边的长短没关系； 角的大小与叉开的大小有关系， 叉开得越大， 角越大；6、度量角的工具叫量角器；7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合；②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；8、角可以看作由一条射线围着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角； 1 平角 =180 °学习必备 欢迎下载10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角； 1 周角 =360 °1 周角 =2 平角 =4 直角 1 直角 =90°11、小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角；锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角13、经过一点可以画很多条直线；经过两个点，只能画一条直线；第四单元 【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最终把两次乘得的积加起来；2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也乘（或除以）几；3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价；单价× 数量= 总价单价＝ 总 价÷ 数量数量＝ 总 价÷ 单价4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；速度 × 时间 = 路程速度 ＝路程 ÷ 时间时间 ＝路程 ÷ 速度5、速度单位通常有：千米 /时、米 / 分、米 /秒等；第五单元 【平行四边形和梯形】1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行；记作： a∥ b 读作： a 平行于 b2、两条直线相交成直角， 就说这两条直线相互垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；记作： a⊥ b 读作： a 垂直于 b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；4、与两条平行线相互垂直的线段长度都相等；或者说：两条平行线之间的距离到处相等；经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条；5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也相互平行；6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；学习必备 欢迎下载7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同外形的平行四边形，但是周长不变；8、平行四边形的特点：简单变形；例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有很多条高；10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 特点：两腰相等，两底角相等；11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形； 特点：有一条腰就是梯形的高；12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高；13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形；14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形；15、三角形三个内角的和是 180°，四边形四个内角的和是 360°；16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；四个角都是直角的四边形叫长方形；四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形；第六单元 【除数是两位数的除法】1、去 0 法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0，商不变；2、除数是两位数的除法的运算方法：从被除数的高位除起， 先用除数试除被除数的前两位数， 假如它比除数小， 再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；求出每一位商，余下的数必需比除数小；3、商的变化规律：被除数和商的变化相同；除数和商的变化相反；商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外），商不变；4、除数 × 商 + 余数 = 被除数 （被除数－余数） ÷ 商 = 除数第七单元 【条形统计图】1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较；2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要依据详细情形来确定；学习必备 欢迎下载。