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光谱仪器的基本知识光谱仪器的基本知识A Basic Introduction of Spectrometer Instruments陈和陈和 北京理工大学北京理工大学 光电学院光电学院shinianshao@Tel：：68918398OPTICSSpectrometer |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails色散元件色散元件之棱镜之棱镜 Prismɑi1θi'1i2i'2偏向角偏向角θ为：：对于一定的入射角，偏向角随折射率对于一定的入射角，偏向角随折射率n变变化一般地，波长短，折射率大，偏向角一般地，波长短，折射率大，偏向角θ大 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails最小偏向角条件最小偏向角条件•对于对于单色的入射光单色的入射光，偏向角，偏向角θ随入射角变化而变化，随入射角变化而变化，对于某一个入射角，偏向角存在最小值。

对于某一个入射角，偏向角存在最小值ɑi1θi'1i2i'2i1 = i'2此此时：：i'1=i2=α/2θmin=2i1-α•根据折射定律和几何关系可以根据折射定律和几何关系可以得到最小偏向角条件：得到最小偏向角条件： |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails最小偏向角的特点和优势最小偏向角的特点和优势•当棱镜工作在最小偏向角时，当棱镜工作在最小偏向角时，入射光和出射光是完全对入射光和出射光是完全对称的称的，在棱镜内部光线平行于棱镜底边传播在棱镜内部光线平行于棱镜底边传播•设计棱镜光谱仪器时一般使色散棱镜（对某个中间波长）设计棱镜光谱仪器时一般使色散棱镜（对某个中间波长）处于它的最小偏向角位置上进行工作处于它的最小偏向角位置上进行工作•对称的光路可以使得棱镜产生的相差（球差，像散）最对称的光路可以使得棱镜产生的相差（球差，像散）最小，使得谱线成像质量好，分辨率高小，使得谱线成像质量好，分辨率高•光路对称时，棱镜不产生附加的横向放大率（针对一个光路对称时，棱镜不产生附加的横向放大率（针对一个特定波长而言。

特定波长而言•可以充分利用棱镜的有效孔径，使得尺寸最小可以充分利用棱镜的有效孔径，使得尺寸最小•对称光路方便设计使用对称光路方便设计使用 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails棱镜的角色散率棱镜的角色散率•根据角色散率定义，在最小偏向角情况下的棱根据角色散率定义，在最小偏向角情况下的棱镜角色散率为：镜角色散率为：•增加角色散率的方法增加角色散率的方法：•1 减小入射角（杂散光影响）减小入射角（杂散光影响）•2 增大折射顶角（全反射限制）增大折射顶角（全反射限制）•3 增大材料色散（材料和价格限制）增大材料色散（材料和价格限制）•最常用的方法最常用的方法：•增加棱镜数目增加棱镜数目 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails棱镜的分辨率棱镜的分辨率tDlɑD'λ+dλλdθ根据角分辨率公式，有：根据角分辨率公式，有：矩孔衍射决定的最小分辨角矩孔衍射决定的最小分辨角为：为：（最小偏向角情况）实际情况 |Creative ways to construct winning e-mails棱镜的横向放大率棱镜的横向放大率ɑi1i'1i2i'2DD'棱镜非主截面的光谱线弯曲棱镜非主截面的光谱线弯曲狭缝的像在焦平面上不是一条直线而是一条弯曲的光狭缝的像在焦平面上不是一条直线而是一条弯曲的光谱线，弯曲的方向朝向短波方向。

谱线，弯曲的方向朝向短波方向原因：非狭缝中心的光线进入棱镜时，不是通过棱镜原因：非狭缝中心的光线进入棱镜时，不是通过棱镜的主截面，而是在倾斜截面上折射，此时的色散率和的主截面，而是在倾斜截面上折射，此时的色散率和偏向角都和主截面上的不同偏向角都和主截面上的不同 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails棱镜可用的材料棱镜可用的材料 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails例子例子•λ=400nm t=5cm•熔融石英熔融石英 n=1.47，，dn/dλ=1100cm-1•重燧石玻璃：重燧石玻璃：n=1.81，， dn/dλ=4400cm-1 （考虑一等边棱镜，顶角（考虑一等边棱镜，顶角60度，成像透镜焦距度，成像透镜焦距f=100mm）） •角色散率角色散率 ：： •线色散率线色散率 ：： •分辨率分辨率 ：：  |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails几种常用的棱镜结构几种常用的棱镜结构•Littrow 棱镜棱镜•Amici 棱镜 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails色散元件色散元件之光栅之光栅 Gratings光栅方程：光栅方程：i和和θ在法在法线的同一的同一侧，两，两角度符号相同，取正号角度符号相同，取正号i和和θ在法在法线的不同的不同侧，两，两角度符号相反，取角度符号相反，取负号号diθn |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mailsm=0，所有波长不分开，没有色散，零级光谱，所有波长不分开，没有色散，零级光谱m≠0，，对对于于一一定定的的光光栅栅常常数数和和同同样样的的入入射射角角，，同同一级次不同波长的光在空间向左右两边分开一级次不同波长的光在空间向左右两边分开m>0，正级光谱，正级光谱 m<0，负级光谱，负级光谱对于给定光栅的最高光谱级次限制：对于给定光栅的最高光谱级次限制： |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光栅的角色散率光栅的角色散率•光栅的角色散率与光栅常数光栅的角色散率与光栅常数d成反比成反比•光栅的角色散率与光谱级数成正比光栅的角色散率与光谱级数成正比•光栅的角色散率与衍射角余弦成反比光栅的角色散率与衍射角余弦成反比•在靠近法线位置：在靠近法线位置： |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光栅的分辨率光栅的分辨率•则波长则波长λ+dλ的第的第m级主亮条纹级主亮条纹：：•考虑一块理想光栅，入射和衍射光线都位于主截面内，考虑一块理想光栅，入射和衍射光线都位于主截面内，假设为正入射（假设为正入射（i=0），则波长），则波长λ的第的第m级主亮条纹级主亮条纹：：•波长波长λ的第的第m级主亮条纹外的一阶极小值满足级主亮条纹外的一阶极小值满足：：•瑞利判据：瑞利判据： |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光栅光谱的叠级和自由光谱范围光栅光谱的叠级和自由光谱范围•等式左边不变，右边可以是不同级次的不同波长，即等式左边不变，右边可以是不同级次的不同波长，即•这种现象称为光谱的这种现象称为光谱的叠级叠级。

•一个光谱级中不受其他级次光谱重叠的波段称为一个光谱级中不受其他级次光谱重叠的波段称为自由光自由光谱范围谱范围•光谱叠级可以用滤光片和预色散消除光谱叠级可以用滤光片和预色散消除 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails闪耀光栅闪耀光栅•原理：对于闪耀光栅，原理：对于闪耀光栅，每个刻痕断面都相当于每个刻痕断面都相当于一个小反射镜，当一个小反射镜，当衍射衍射光线主要集中于反射方光线主要集中于反射方向上向上，能量可以集中在，能量可以集中在所需要的某一光谱级次所需要的某一光谱级次的波段范围内的波段范围内βn'niθβ'ααa d•闪耀光栅的几何参数闪耀光栅的几何参数a和和ɑ需满足一定条件：需满足一定条件：•一、反射方向与需要的衍射方向一致一、反射方向与需要的衍射方向一致•二、光栅零级主极大方向在单缝二、光栅零级主极大方向在单缝的负第一衍射级的极小方向上的负第一衍射级的极小方向上 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails闪耀波长闪耀波长•对于确定的光栅，对于一定的入射角，对于确定的光栅，对于一定的入射角，衍射角的方向与反射方向衍射角的方向与反射方向一致的波长，称为光栅的闪耀波长。

一致的波长，称为光栅的闪耀波长此时的衍射角称为光栅的闪此时的衍射角称为光栅的闪耀方向•正如前面所示，此时要满足：正如前面所示，此时要满足：•我们将刻槽面与光栅平面的夹角我们将刻槽面与光栅平面的夹角α称为闪耀角上式称为称为闪耀角上式称为付闪耀条付闪耀条件件•此时的光栅方程：此时的光栅方程：•一般一般规定定m=1时的波的波长为闪耀波耀波长λb，，则：：•当当i=θ=α时（（Littrow装置中），装置中），闪耀波耀波长λB为：：•i=θ=α又又称为主主闪耀耀条件件 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails闪耀光栅的效率闪耀光栅的效率•绝对效率绝对效率：在给定的光谱级中，衍射光的通量对入射的：在给定的光谱级中，衍射光的通量对入射的单色光通量之比单色光通量之比•光栅效率一般决定于刻槽的轮廓和密度，而且随波长变光栅效率一般决定于刻槽的轮廓和密度，而且随波长变化•光栅效率也和入射光的角度以及偏振态有关光栅效率也和入射光的角度以及偏振态有关•有用波长范围的经验公式：有用波长范围的经验公式：•闪耀波长处，光栅效率最高，在闪耀波长的两侧效率下闪耀波长处，光栅效率最高，在闪耀波长的两侧效率下降。

下降速度随级次增大而加快下降速度随级次增大而加快•效率大于效率大于0.4的波长范围才被认为是有效的工作区域的波长范围才被认为是有效的工作区域 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光栅制作的要求光栅制作的要求•根据理论计算和实际工作：根据理论计算和实际工作：•一块用于一级光谱的光栅，它的刻线随机误差和周期误一块用于一级光谱的光栅，它的刻线随机误差和周期误差不应超过光栅常数的差不应超过光栅常数的1%，累积误差不超过光栅常数的，累积误差不超过光栅常数的10%•对应用于第对应用于第m级光谱的光栅，上述误差的许可值将与光级光谱的光栅，上述误差的许可值将与光栅的光谱级次成反比栅的光谱级次成反比•例：例：•应用应用1级光谱的级光谱的1200 L/mm光栅，随机误差和周期误差不大于光栅，随机误差和周期误差不大于0.008um，而累积误差要小于，而累积误差要小于0.08um•要达到如此高的精度，技术上的难度极大要达到如此高的精度，技术上的难度极大 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光栅的制造方法光栅的制造方法•1、机械刻划、机械刻划•精选玻璃毛坯，真空镀膜，刻划槽型，检验精选玻璃毛坯，真空镀膜，刻划槽型，检验•3、全息法制造、全息法制造•玻璃毛坯精选和加工；涂光致抗蚀剂；曝光；化学处理；玻璃毛坯精选和加工；涂光致抗蚀剂；曝光；化学处理；真空镀膜真空镀膜•2、光栅复制、光栅复制•母光栅清洁，真空镀油，镀铝，配制环氧树胶，毛坯清母光栅清洁，真空镀油，镀铝，配制环氧树胶，毛坯清洁，粘接与固化，分离与修正洁，粘接与固化，分离与修正 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光栅制造中的缺陷光栅制造中的缺陷•伴线伴线•刻线间距的偶然的和局部的误差导致谱线轮廓形状复杂化，在较高级刻线间距的偶然的和局部的误差导致谱线轮廓形状复杂化，在较高级次的光谱中，靠近谱线会出现微弱的大多不对称的伴线。

次的光谱中，靠近谱线会出现微弱的大多不对称的伴线•伴线相对强度较小时，并不影响分辨率，但是影响谱线轮廓的研究伴线相对强度较小时，并不影响分辨率，但是影响谱线轮廓的研究•鬼线鬼线•是由刻划中的周期性误差引起的，这样会在真谱线两侧产生对称的是由刻划中的周期性误差引起的，这样会在真谱线两侧产生对称的假谱线•有罗兰鬼线和赖曼鬼线两种有罗兰鬼线和赖曼鬼线两种•杂散光杂散光•刻划中的各种局部误差和随机误差，以及光洁度的不足等都会引起刻划中的各种局部误差和随机误差，以及光洁度的不足等都会引起杂散光的存在，现在的光栅一般要求杂散光的相对强度小于杂散光的存在，现在的光栅一般要求杂散光的相对强度小于10-5 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails常用光栅装置类型常用光栅装置类型•Littrow（李特洛）装置类型（李特洛）装置类型自自准准直直结结构构，，结结构构简简单单，，紧紧凑狭缝和光栅之间尽可能近狭缝和光栅之间尽可能近用用抛抛物物面面镜镜作作反反射射时时，，可可以以没有球差，且慧差最小。

没有球差，且慧差最小谱线弯曲无法消除谱线弯曲无法消除杂散光比较多杂散光比较多 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mailsEbert-Fastie(艾伯特艾伯特-法斯梯法斯梯)装置类型装置类型通过扫描光栅来获得不同的波长通过扫描光栅来获得不同的波长剩余慧差小适用于单色仪剩余慧差小适用于单色仪光栅尺寸大的时候不能适用光栅尺寸大的时候不能适用容易产生多次衍射容易产生多次衍射 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mailsCzerny-Turner(切尔尼切尔尼-特纳特纳)装置类型装置类型此此装装置置是是Ebert-Fastier装装置置的的改改进进版版，，避避免免了了多多次次衍衍射射，，能能够够适适用用更更大大的的光光栅栅，，还还可可以以更更好好消除球差消除球差 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails光谱仪器设计的基本原则光谱仪器设计的基本原则•1、保证仪器的各项基本性能、保证仪器的各项基本性能•2、光学系统必须能保证工作要求所需的光学性能、光学系统必须能保证工作要求所需的光学性能•3、仪器的最终综合误差必须在允许范围内、仪器的最终综合误差必须在允许范围内•4、结构简单合理，在指定环境下稳定可靠，并有足够的、结构简单合理，在指定环境下稳定可靠，并有足够的寿命寿命•5、注意制造和装调的工艺性，尽可能使用标准件、注意制造和装调的工艺性，尽可能使用标准件•6、在设计系列化光谱仪器时，应有一统一的基型结构，、在设计系列化光谱仪器时，应有一统一的基型结构，再根据不同型号的特性按模块组合方式设计整个系列仪再根据不同型号的特性按模块组合方式设计整个系列仪器器•7、改善易用性，讲究外形美观、改善易用性，讲究外形美观 |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails如何设计一个光谱仪器如何设计一个光谱仪器•一、明确要设计仪器的类型和用途（是单色仪还是光谱一、明确要设计仪器的类型和用途（是单色仪还是光谱仪，用在什么地方，需不需要激发光源等），调查研究，仪，用在什么地方，需不需要激发光源等），调查研究，确定原始设计数据（工作波段，分辨率，色散率等），确定原始设计数据（工作波段，分辨率，色散率等），确定总体方案（选用何种光学系统，色散系统，机械结确定总体方案（选用何种光学系统，色散系统，机械结构和电子系统）。

构和电子系统）•二、拟定原理方案，进行初步设计计算（包括仪器各主二、拟定原理方案，进行初步设计计算（包括仪器各主要部件参数计算，系统方正，误差计算，精度分析）要部件参数计算，系统方正，误差计算，精度分析）•三、仪器各部件的具体结构和电路设计（出各种设计的三、仪器各部件的具体结构和电路设计（出各种设计的详图，编写技术文档，说明书等）详图，编写技术文档，说明书等）•四、部件加工，部件调试，整体联调，进行必要的修改四、部件加工，部件调试，整体联调，进行必要的修改（光学，电子，机械结构，数据处理等）（光学，电子，机械结构，数据处理等） |Creative ways to construct winning e-mails |Creative ways to construct winning e-mails例子例子•设计一个便携式的可见光波段光谱仪设计一个便携式的可见光波段光谱仪•1、工作波长：、工作波长：400-700nm•2、分辨率：、分辨率：0.5nm•3、光栅型光谱仪、光栅型光谱仪•4、基本结构：光纤、基本结构：光纤——准直准直——光栅光栅——汇聚汇聚——线阵线阵CCD•光学系统设计光学系统设计•根据接收系统和光纤确定系统各部分的数值孔径和通光孔径根据接收系统和光纤确定系统各部分的数值孔径和通光孔径•光栅的选取光栅的选取•光栅装置结构的确定光栅装置结构的确定•根据光纤的参数设计准直透镜根据光纤的参数设计准直透镜•根据根据CCD的参数设计汇聚透镜的参数设计汇聚透镜•考虑小型化考虑小型化。