2023年人教版五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数精品讲义.pdf

4 整数乘法运算定律推广到小数 第 1 课时 整数乘法运算定律推广到小数 课时目标导航 一、教学内容 整数乘法运算定律推广到小数教材第 12 页例 7) 二、教学目标 1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 2．会运用乘法运算定律进行简便计算 3．培养学生的简算意识 三、重点难点 重点：整数乘法运算定律适用于小数乘法 难点：运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算 一、复习引入 1．在整数乘法中学过哪些运算定律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2．观察下面各组算式，它们有什么关系？(点名学生回答，并板书答案) 0．7×1.21.2×0.7 (0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4) (2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5 师：这些算式各说明了什么呢？(引导学生回答) 第一行算式运用了整数乘法的交换律 第二行算式运用了整数乘法的结合律 第三行算式运用了整数乘法的分配律 师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？ 引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用 讲述：现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了在运用乘法运算定律时，数的适用范围从整数拓展到了小数。

二、学习新课 1．教学教材第 12 页例 7 第 1 题 0．25×4.78×4 (1)先请学生独立思考，然后交流讨论计算过程 (2)师：这道题怎样做比较简便？为什么？ 明确：先算 0.25×4 比较简便，可以应用乘法交换律，把原算式改写成 0.25×4×4.78 (3)板书： 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 2．教学教材第 12 页例 7 第 2 题 0．65×202 师：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？(点名学生上台讲解、演示，师生集体订正) 0.65×202 ＝0.65×(200＋2) ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 小结：利用整数乘法的交换律、结合律、分配律，可以进行小数乘法的简便运算 三、巩固反馈 完成教材第 12 页“做一做” 第 1 题：1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 第 2 题：0.0102 45.45 475 270.27 四、课堂小结 如何进行小数乘法的简便运算？ 整数乘法运算定律推广到小数 例 7 0.25×4.78×4 0.65×202 ＝0.25×4×4.78 ＝0.65×(200＋2) ＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×2 ＝4.78 ＝130＋1.3 ＝131.3  1．通过让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，提高了学生的推理能力。

2．在讨论怎样运用运算定律时，首先通过第 1 小题讨论归纳出简便计算的基本思考方法是一看、二想、三算，然后推广运用这样赋予每个例题不同的教学侧重点，既使学习内容不重复，学生学习起来不感到枯燥，又使运算定律的推广落到了实处 3．充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例 7 的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验 4．我的补充： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 备课资料参考 【例题】用简便方法计算：23×0.52＋2.3×4.3＋0.23×5。

分析：仔细观察，可以根据积不变的规律，把 23、2.3、0.23 都转化成相同的数 2.3，再逆用乘法分配律进行计算 解答： 23×0.52＋2.3×4.3＋0.23×5 ＝2.3×5.2＋2.3×4.3＋2.3×0.5 ＝2.3×(5.2＋4.3＋0.5) ＝2.3×10 ＝23 解法归纳：当多个乘法算式相加，且每个算式中都有一个因数的数字相同时，可以根据积不变的规律，把这些因数转化成相同的因数，进而逆用乘法分配律进行简算 第 2 课时 整数乘法运算定律推广到小数(练习课) 课时目标导航 一、教学内容 整数乘法运算定律推广到小数的运用练习教材第 13～14 页练习三第 6、7 题) 二、教学目标 1．熟练运用小数乘法的运算定律进行简便计算，解决一些实际问题 2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，以及思维的灵活性 3．经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法 三、重点难点 重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算 难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算的思维能力  一、基础练习 1．回顾问题，加深认识 上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算， 那么在计算中你有什么感受？(指 4～5 名学生回答：包括学困生、中、优生) 学生说： “在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便”， 也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

出示练习： (1)1.25×7.7×8＝□×□×7.7 (2)6.1×5.4＋3.9×5.4＝(□＋□)×5.4 (3)2.5×(10＋4)＝□×□＋□×□ (4)13×10.1＝13×(□＋□)＝□×□＋□×□ 让学生在独立填空的基础上进行交流， 并说一说填空的依据， 加深对乘法运算律的认识和巩固交流时找中下等学生回答) 2．运用定律，快速判断 每组题中你只需在 A 或 B 中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪道题呢？请你做在练习纸上 (1)A.(8×5.27)×1.25 B．(8×5.27)×1.24 (2)A.4.5×99 B．4.5×100－4.5×1 (3)A.2.3×0.6＋2.3×0.4 B．2.3×0.6＋0.4 师：为什么选？运用了什么定律？(汇报时指名中等学生回答) 二、指导练习 1．教学教材第 13～14 页练习三第 6 题 师：同学们有喝过瓶装纯净水吧？一箱纯净水有多少瓶呢？ 师：好，我听到很多同学说自己都喝过，瓶装纯净水 12 瓶一箱的、24 瓶一箱的都有那么你知道自己喝的纯净水多少钱一瓶吗？买一箱纯净水要多少钱呢？买五箱呢？(课件出示第 13～14 页练习三第 6 题) 师：同学们尝试独立解答这道题。

让学生独立解答) 分析：每箱有 24 瓶，每瓶 1.3 元，则每箱要多少元？(点名学生回答)图中一共有 5 箱，一共需要多少元，该怎样列式？(点名学生回答) 师：非常好，同学们看，这道算式怎样计算比较方便？(指名学生板演，集体订正) 2．教学教材第 13～14 页练习三第 7 题 (1)组织学生先独立判断算式的对错并找出错误，再在小组中说一说自己是怎样想的 (2)指名学生板演，并指出板演学生是否正确 (3)师生集体订正补充 三、巩固练习 1．完成教材第 13～14 页练习三第 8 题 先理解题意，获取题目所给的已知信息；再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法 16×54.5＝872(棵) 2．完成教材第 13～14 页练习三第 9 题 (学生独立思考完成，师生集体订正) 2.02×8.5 ＝(2＋0.02)×8.5 ＝17.17 1.25＋4.6＋0.75 ＝(1.25＋0.75)＋4.6 ＝6.6 1.6×7.5×1.25 ＝(2×7.5)×(0.8×1.25) ＝15 56×1.25 ＝7×(8×1.25) ＝70 3.4×7×1.5 ＝23.8×1.5 ＝35.7 0.8×0.25×0.4×12.5 ＝(0.8×12.5)×(0.25×0.4) ＝1 四、课堂小结 同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 整数乘法运算定律推广到小数(练习课)  1．在学生明确了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用的基础上出示例题，让学生试着运用乘法的运算定律进行简便运算。

2．让学生学会灵活运用乘法运算定律，提高学生的计算能力和技巧 3．在解决实际问题时，学生在简算的过程中，体验到成功的快乐以及数学的实用性 4．我的补充： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 备课资料参考 【例题】用简便方法计算 99．99×1111＋33.33×6667 分析：可先将 99.99 变为 33.33×3，再根据乘法分配律进行计算 解答： 99.99×1111＋33.33×6667 ＝33.33×3×1111＋33.33×6667 ＝33.33×(3333＋6667) ＝33.33×10000 ＝333300 类比法 将整数乘法运算定律推广到小数乘法中， 体现了类比法的应用。

类比法就是根据两个对象在某些方面相同或相似的特点， 推出其他方面也可能相同或相似 这种方法具有“触类旁通”的特点 。