苏教版2023年小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）【含答案】.docx

苏教版2023年小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）一、解答题1．根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体2．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积． 3．正方体的棱长为10分米．计算它的表面积与体积． 4．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体下面是从不同方向看到的图形这个物体的体积是多少？5． （1）制作一个长为8分米，宽为5分米，高为6分米的长方体玻璃鱼缸，需多少平方分米的玻璃？ （2）在鱼缸内放些水，量得水深为5分米这时再往鱼缸里放入体积大约为30立方分米的鹅卵石等物品，鱼缸里的水会_________A.溢出、B没有溢出如果溢出，溢出多少升？如果没有溢出，那么现在水深多少分米？（通过计算回答）6．一个无盖的长方体铁皮水槽，长16分米，宽5分米，高3分米做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛水多少升？7．一个房间的长6米，宽4米，高3.2米，门窗面积是8平方米现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？8．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高2.5分米接头、厚度忽略不计）（1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？（2）如果每升柴油0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克柴油？9．体育馆新建了一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。

1）要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）如果向游泳池内注入2米深的水，需要水多少立方米？ 10．下面是无盖长方体纸盒的表面展开图，你能先测量相关数据，再计算出它的表面积和容积吗？（取整厘米数）11．一个无盖的长方体铁皮水槽，长8分米，宽5分米，高3分米1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米?（2）这个水槽最多可以盛水多少升?12．有一个花坛，高1米，底面是边长1. 2米的正方形，四周用木条围成1）这个花坛占地多少平方米?（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米?（木条的厚度忽略不计）（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米?13．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？14．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？ 16．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。

1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 17．明明家客厅里摆放着一个长方体金鱼缸，从外面量，长7.2分米，宽4.2分米，高3.9分米玻璃厚0.1分米1）这个鱼缸占地多少平方分米？（2）如果用水装满这个鱼缸，能装多少升？18．一块长32厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒（接缝处忽略不计），已知这个铁皮盒的容积是768毫升，原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？19．学校有一个容积为240立方分米的装物箱（有盖），现在用它装一种体积为 8 立方分米的正方体教具，一共可以装多少个? 小红是这样计算的：240÷8＝30（个）小红这样算你赞同吗? 举例说明你的观点20．一个长方体油箱从里面量得底面积是9平方分米，高是2分米，这个长方体的容积是多少升？如果每升油重0.8千克，这个油箱能盛油多少千克？21．在一个底面积为100平方厘米、水深12厘米的长方体容器中，垂直插入一个长24厘米、底面积为20平方厘米的长方体小铁棒，这时水面上升多少厘米？22．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。

鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米每个装饰球的体积是多少立方厘米?答案解析部分1．【答案】解：如图：2．【答案】解：（10×6+10×5+6×5）×2 =（60+50+30）×2=140×2=280（平方厘米）；10×6×5=60×5=300（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米3．【答案】解：10×10×6 =100×6=600（平方分米）；10×10×10=1000（立方分米）；答：这个正方体的表面积是600平方分米、体积是1000立方分米4．【答案】根据三个方向看到的图形可知，这个物体是由4个小正方体摆成的，如图这个物体的体积是4立方厘米5．【答案】（1）解：8×5+（8×6+5×6）×2 =8×5+（48+30）×2 =8×5+78×2 =40+156 =196（平方分米） 答：需要196平方分米的玻璃2）解：鱼缸里的水会 B 8×5×（6-5） =8×5×1 =40（立方分米） 40＞30， 鱼缸里的水没有溢出 30÷（8×5） =30÷40 =0.75（分米） 5+0.75=5.75（分米） 答：没有溢出，现在水深5.75分米。

6．【答案】解：16×5+（16×3+5×3）×2 =80+63×2 =80+126 =206（平方分米） 16×5×3=240（立方分米）=240（升） 答：做这个水槽至少需要铁皮206平方分米，这个水槽最多可以盛水240升7．【答案】解：6×4+（4×3.2+6×3.2）×2-8=80（m2） 答：粉刷水泥的面积是80平方米8．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2 =（20+12.5+10）×2 =42.5×2 =85（平方分米） 答：做这个油箱至少需要85平方分米铁皮2）解：5×4×2.5×0.8 =20×2.5×0.8 =50×0.8 =40（千克） 答：这个油箱最多可以装40千克柴油9．【答案】（1）解：50×30+50×3×2+30×3×2 =1500+300+180 =1980（平方米） 答： 要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴1980平方米的瓷砖2）解：50×30×2 =1500×2 =3000（立方米） 答： 需要水3000立方米 10．【答案】解：S=3×2×1+3×1×2+1×2×2 =6+6+4 =16cm2V=3×2×1=6cm3 答：它的表面积是16cm2，它的体积是6cm3。

11．【答案】（1）解：8×5+8×3×2+5×3×2 =40+48+30 =118（平方分米） 答：做这个水槽至少需要铁皮118平方分米2）解：8×5×3=120（立方分米）=120（升） 答：这个水槽最多可以盛水120升12．【答案】（1）解：1.2×1.2=1.44（平方米） 答：这个花坛占地1.44平方米2）解：1.2×1.2×1 =1.44×1 =1.44（立方米） 答：大约需要泥土1.44立方米3）解：1.2×1×4 =1.2×4 =4.8（平方米） 答：四周大约需要木条4.8平方米13．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12 =40+36+24+12 =112（厘米） 答：一共需要彩带112厘米14．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2 =20+30+24 =74（平方分米） 答： 做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃 （2）解：40÷（5×4） =40÷20 =2（分米） 答：水深2分米3）解：5×4×0.3 =20×0.3 =6（立方分米） 答： 鹅卵石的体积一共是6立方分米 15．【答案】解：设水面上升了x厘米 10×10×（6+x）=40×10×x 600+100x=400x 300x=600 x=2 6+2=8（厘米） 答： 现在容器中水的高度是8厘米。

16．【答案】（1）1.3×1.3×0.5=0.845(立方米) 答：花坛所占的空间是0.845立方米2）(1.3-2×0.3)×(1.3-2×0.3)×5 =0.7×0.7×0.5 =0.245(立方米) 答：花坛里大约有泥土0.245立方米17．【答案】（1）解：7.2×4.2=30.24（平方分米） 答：这个鱼缸占地30.24平方分米2）解：7.2-0.1×2 =7.2-0.2 =7（分米） 4.2-0.1×2 =4.2-0.2 =4（分米） 3.9-0.1=3.8（分米） 7×4×3.8 =28×3.8 =106.4（立方分米） 106.4立方分米=106.4升 答：能装106.4升水18．【答案】解：32-4×2 =32-8 =24（厘米） 768毫升=768立方厘米 768÷24÷4 =32÷4 =8（厘米） 8＋4×2 =8＋8 =16（厘米） 32×16=512（平方厘米） 答：原来这块长方形铁皮的面积是512平方厘米19．【答案】解：不赞同小红的观点，要根据装物箱的实际长、宽、高去计算能放的小正方体个数长、宽、高不一定能被2整除 假设这个装物箱是40分米×2分米×3分米的大小，那能装下的小正方体个数为20个，不是30个。

所以不赞同小红的观点20．【答案】解：9×2=18（立方分米） 18立方分米=18升 18×0.8=14.4（千克） 答：这个油箱能盛油14.4千克21．【答案】解：100×12=1200（立方厘米） 100-20=80（平方厘米） 1200÷80=15（厘米） 15-12=3（厘米） 答：这时水面上升3厘米22．【答案】解：8分米=80厘米，4分米=40厘米， 80×40×5÷4 =16000÷4 =4000（立方厘米） 答：每个装饰球的体积是4000立方厘米。