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发展经济学II￿￿￿￿Still￿waters￿run￿deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深￿￿￿￿Where￿there￿is￿life,￿there￿is￿hope有生命必有希望有生命必有希望经济增长理论模型n哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)n索罗增长模型（Solow）n基本模型(新古典增长模型)n引入技术进步n无条件与有条件趋同n实证研究n其它发展经济学派的增长模型（贫困与区域不平衡）n新增长模型1.哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)假设条件：n一部门，一种产品（消费品与投资品）n储蓄S是国民收入的函数，S=sYn资本-产出比率（K/Y）保持不变n不存在技术进步n规模报酬不变1.哈罗德-多马模型(Harrod-Domar)模型推导：预算平衡方程：Y(t)=C (t) + S (t)收入分配方程：Y(t)=C (t) + I (t)根据凯恩斯均衡理论有S (t)= I (t)模型推导（续）资本形成方程：K(t+1)=（1-δ）K(t)+ I(t)储蓄率：s=S(t)/Y(t)资本-产出率：θ=K(t)/Y(t)哈罗德-多马方程：s/ θ= g+ δ储蓄率与资本-产出率与总增长率的关系模型的修正：人均增长率人口增长率：n=P(t+1)/P(t)-1哈罗德-多马增广方程：s/ θ= （1+g*）（1+n）-（1- δ）简化方程：s/ θ≈ g*+n+ δ储蓄率，资本-产出率，人口增长与折旧率与人均增长率的关系模型的意义n将凯恩斯理论动态化，长期化n强调了资本积累的重要性n国家干预与调控促进经济增长的必要性，为政府制定宏观经济政策及经济计划提供了理论依据与方法缺陷: n未解释模型中各参数的决定（储蓄率，人口增长等）n资本- 产出率固定不变的假设不符合实际n中性理论，只是揭示了各种参数之间的关系，没有说明不同国家存在着的不同增长率模型的扩展：参数的内生化a.储蓄的内生性n储蓄的水平本身受经济发展水平的影响n储蓄受收入分配的影响 各不同收入阶层或者国家消费倾向不同，储蓄率呈倒U型n模型调整，使储蓄率随收入的改变而变化b. 人口增长的内生性：人口转型2.索罗增长模型（Solow）假设条件：n一部门，一种产品（消费品与投资品）n两种要素：资本与劳动n完全竞争，储蓄总能转化为投资n规模收益不变n单要素的边际收益递减n资本-产出率是可变的，即θ为内生，取决于经济中资本和劳动的相对禀赋图：资本边际收益递减2.1 索罗增长模型（Solow）索罗方程：资本形成方程：K(t+1)=(1- δ)K(t) + sY(t)人均方程：(1+n)k(t+1)= (1- δ)k(t) + sy(t)人均量：k=K/P, y=Y/P方程的意义：-参数间的关系-储蓄的两种用途：资本的深化与广化模型的长期均衡：稳态(1+n)k(1- δ)k+sy(1+n)k(1- δ)k+sy影响稳态的参数稳态方程k*/y*=s/(n+ δ)s, n，δ对于稳态水平的影响n储蓄率的作用只有水平效应，没有增长效应n人口增长具有两种作用图：水平效应与增长效应2.2 索罗模型的扩展：技术进步n技术进步的引入使人均收入得以长期增长n假定技术进步影响劳动效率，以“效率单位”（efficiency units) 衡量。

L(t)=E(t)*P(t), E(t+1) = (1+π) E(t)n单位有效劳动增长方程：图：引入技术进步的索罗模型3 收敛或趋同（convergence）3.1 无条件的收敛n各国的长期技术进步率，储蓄率，人口增长率，资本折旧率相同n不论各国的初始状况，各国都将趋同于相同的单位有效劳动资本量n意义：人均收入的增长率与初始收入水平负相关n实证研究的争论图：无条件趋同F实证检验I：鲍默尔16国长期数据研究实证检验II：德龙22国长期数据研究实证检验III: 萨默斯-海斯顿国别数据研究实证检验IV:帕伦提-普莱斯科特标准差分析法n1960-1985年间的102国家n人均GDP相对于同期美国的比率n计算每年的标准差n结果：26年间，标准差没有下降，反而上升了18.5%西欧国家下降，亚洲上升总结论：无条件趋同缺乏实证证据3.2 有条件收敛n各个国家可以有不同的稳态水平n各国仍具有相同的技术进步率n各国的储蓄率与人口增长率可以不同n各国趋同于各自的稳态水平n控制了储蓄率与人口增长率条件下的趋同图：有条件收敛B’F有条件收敛的实证研究n稳态人均收入方程：曼昆，罗默和魏尔（Mankiw,Romer and Weil,1992) 用萨默斯-海斯顿数据估计以上方程， 结果：• R2=0.59• s系数为正，n 系数为负，符合索罗模型•系数过大。

分别为1.42与 –1.97‡0.5各国之间收入水平差别比理论预期要大，条件收敛不明显有条件收敛缺陷n没有解释各国在储蓄率与人口增长方面的区别n认为技术进步为外生变量n收敛理论缺乏实证依据关于增长与趋同研究的部分文献nMankiw N., D. Romer et D.N. Weil (1992), « A contribution to the empirics of economic growth », Quartyly Journal of Economics, 107, pp.407-437. nTemple J. (1999), « The New Growth Evidence », Journal of Economic Literature, 36(1), pp.112-156. nBarro R.J. et X. Sala-I-Martin (1991), « Convergence across states and regions », Brookings Paper on Economic Activity, 1, pp.107-182. nBarro R.J. et X. Sala-I-Martin (1992), « Convergence », Journal of Political Economy, 100(2), pp.223-251. nGalor O., (1996), « Convergence ? Inferences from Theoretical Models», The Economic Journal, 106, pp.1056-1069. nSala-I-Martin X., (1996), « The Classical Application to Convergence Analysis», The Economic Journal, 106, pp.1019-1036. 关于中国经济增长与地区趋同研究的部分文献nWoo W.T. (1998), « Chinese Economic Growth : Sources and Prospects », in The Chinese Economy, M. Fouquin and F. Lemoine (eds), Economica, Londres. nChen J. et B.M. Fleisher (1996), « Regional income inequality and economic growth in China », Journal of Comparative Economics, 22, pp.141-164. nRaiser M. (1998), « Subsidising Inequality : Economic Reformes, Fiscal Transfers and Convergence Across Chinese Provinces », Journal od Development Studies, 34(3), pp.1-26. nZhang Z., A Liu et S. Yao (2001), « Convergence of China’s regional incomes 1952-1997 », China Economic Review, 12, pp.243-258.阅读文献n“A Survey of Economic Growth”，MARK ROGERSn Explaining growth: A contest between models, Michael Bleaney and Arika Nishiyama n“Determinants of economic growth in China: Private enterprise, education, and openness”, Baizhu Chen, Yi Fengn“Geographic factors and China’s regional development under market reforms, 1978–1998”, Shuming BAOa, Gene Hsin CHANGb,*, Jeffrey D. SACHSc, Wing Thye WOO4. 其它发展经济学增长理论4.1 米德增长模型（Meade) –新古典增长模型生产的净产量取决于资本，劳动，土地和自然资源 Y=F(K,L,N,t) 人均收入增长率方程为： y-n=Vs-(1-q)n+ π, V为资本边际收益， q 为劳动边际收益占收入比例如人口不变，则有 y=Vs+ π,4.1 米德模型n意义n揭示了人口增长，资本积累与技术进步对人均收入的影响。

n发展中国家人口增长过快，资本积累，技术进步较慢，导致低增长水平n政策建议：引进外资，增加国内储蓄及采用国外先进技术4.2 卡尔多（Kaldor）模型n收入在工资和利润之间的分配决定储蓄率，从而决定经济增长速度n经济均衡增长的条件： sp 〉 sw nG=p(sp-sw)+sw/ θ，利润率 p=P/K，θ=K/Y, sp利润总额中储蓄比例， sw工资总额中储蓄比例n政策意义：可以改变利润和工资在收入中的份额，改变储蓄率，实现增长4.3 罗斯托（Rostow）的“经济增长阶段论”n传统社会(Traditional Society)n起飞准备阶段(Preconditions for take-off)n起飞阶段 (take-off)n向成熟推进阶段 (Drive to maturity)n高额消费阶段(Age of high mass consumption)n追求生活质量阶段(high quality of life)n对发展中国家的意义4.4 二元经济理论n刘易斯（Lewis)二元经济模型n拉尼斯-费景汉模型n乔根森模型（Jorgenson）n托达罗（Todaro）模型4.5 解释低水平以及贫困的几个理论n莱宾斯坦（Leibenstein）“临界最小努力”理论(the theory of critical minimum effort) n纳克斯（Nurkse）“贫困恶性循环”理论n低收入-低储蓄能力-低资本形成-低生产率-低产出-低收入n低收入-低购买力-低投资引诱-低资本形成-低生产率-低收入n纳尔逊（Nelson）“低水平均衡陷阱”理论：人口增长过快导致低收入增长 （图）图：“纳尔逊低水平均衡陷阱”理论人口增长率收入增长率人均收入oABCDE1E2y1y2y04.6 摆脱低水平的增长理论In罗森斯坦-罗丹（Rosenstein-Rodan）“大推进”理论n全面，大规模地投资各个工业部门，尤其是基础建设n资本，储蓄，需求，心理不可分性，大规模的外在经济。

n全盘的发展规划4.6 摆脱低水平的增长理论IIn赫尔曼(Hirschman)”不平衡增长理论“ （unbalanced growth）n引致投资最大化原理(substitution choice and postponement choice)n投资联系效应最高的直接性生产活动，而不是基础建设投资n产业联系理论（前向与后向联系）n优先发展进口替代工业，挖掘后向联系n强调经济计划的必要性以及市场的重要性n问题：结构失调，国际收支失衡，通货膨胀4.7 区域不平衡发展理论In缪尔达尔（Myrdal）”扩散效应“与”回波效应“理论n回波效应：地区间人力，资本，贸易对落后地区的不利影响n扩散效应：发达地区对落后地区的正面辐射效应，投资，需求，技术的扩展4.7 区域不平衡发展理论IIn佩鲁（Perroux）”发展极“ 理论n具有创新活力的企业与部门在一个地区聚集，形成经济中心，并带动周边发展n辐射作用：技术创新与扩散，资本集中与输出，规模经济效益，凝聚经济效益n吸引中心与弥散中心n形成方式：市场自发调剂引导企业集中，政府计划与重点投资来建立发展极n中国例子：经济特区，长三角4.7 区域不平衡发展理论IIIn普雷维什-辛格”中心-外围“ 理论n中心：发达国家n外围：发展中国家n中心-外围国家生产结构有巨大差异n外围国家生产结构集中在初级产品，贸易条件日益恶化n中心-外围的关系是不平等的n政策建议：优先发展进口替代工业5. 新增长理论n新增长理论模型n新增长模型下的技术进步n外部效应与互补性n全要素生产力及衡量n全要素生产力实例研究n关于增长与生产力的实证研究5.1 新增长模型 I：产生的背景n索罗模型无法解释各国人均收入的实际变化（趋同现象不明显）n索罗模型没有解释各参数的变化n技术进步的非外生性n人力资本在经济中的重要性n人力资本作为一种储蓄，人们有意识地积累5.1 新增长模型 II：内容Y=kα h1-α , h为人力资本资本积累方程： K(t+1)-k(t)=sy(t)人力资本积累方程：h(t+1)-h(t)=qy(t), q为用于人力资本的比例物资资本增长率：k(t+1)-K(t)/k(t)=sr1-α 人力资本增长率：h(t+1)-h(t)/h(t)=qr-α r 为人力资本和物资资本的长期比例 r=H/K最终，y,k,h将以相同的增长率增长，r=q/s, k(t+1)-K(t)/k(t)=sr1-α = sαq1-α 5.1 新增长模型 III:含义n物资回报率递减，并不意味着人均收入的趋同n储蓄率和人力资本投资率不仅有水平效应，而且还有增长效应。

n引入外生的第三种要素（非熟练劳动），增长效应将消失（储蓄率与人口的实证）n解释了穷富国资本回报率差距不大n中性增长理论，不存在无条件趋同n控制了人力资本之后，存在条件趋同n控制了初始收入水平后，存在条件分异nBarro （1991）的实证研究5.2 内生的技术进步I:分类n有意识的创新n产品创新n工艺创新n技术扩散n技术转移n扩散过程中的再创新n两者的关系（专利保护）5.2 内生的技术进步II:模型有意识的创新下的生产函数：Y(t)=E(t)rK(t)α[uH] 1-αE(t)技术知识数量， H人力资本存量, u 最终产品生产中人力资本的比例，知识增长率：E(t+1)-E(t)/ E(t)=a(1-u)H1-u,在知识生产中比例，a为正的常数人力资本存量具有增长效应决策者选择最优的u来使某种福利最大化5.3 外部效应，技术进步与增长a. 外部效应：单个企业的生产函数：Y(t)=E(t)K(t)α P(t) 1-αE(t)为各企业相同的生产力参数，所有企业共同的资本积累所产生的外部效应，E(t)=aK*(t)β , K*(t)经济中平均资本存量Y(t)= aK*(t)β K(t)α P(t) 1-α私人投资低于社会最佳投资量规模报酬递增：Y=aKα +β P1-α, 如K= K*b. 互补性下的多重均衡s1s3s2个人投资率预期的经济投资率c. 历史，预期与协作失灵：例人数人均回报率人数旧新AA’OBB’ｄ. 历史与规模递增：例5.4 全要素生产力I:衡量生产函数：Y(t)=F(K,P,E) ∆Y=MPK• ∆K+ MPL• ∆P, MP为资本和劳动边际产出∆Y/Y=(MPK • K/Y) • ∆K/K+ (MPL• P/Y) • ∆P/P令δk=(MPK • K/Y) 和δp= (MPL• P/Y) ,资本和劳动收入比例∆Y/Y=δk • ∆K/K+ δp • ∆P/P引入全要素生产力：∆Y/Y=δk • ∆K/K+ δp • ∆P/P+TFPGTFPG为TFP的增长率。

利用残余的方法可以计算出TFP的增长5.4 全要素生产力II:东亚实例n目的：理解东亚各国1965-1990年间经济快速发展的原因：要素投入与生产力提高n储蓄率与人力资本上升，开放程度上升n世行（1993）研究：2/3的增长来自于人力资本和物资资本的积累，1/3来自TFP（开放）n 扬（Young,1995)的研究，修正：n劳动参与率代替人口增长率，前者快于后者n产业结构调整，非农劳动增长率高n上调了投资率以及人力资本的积累n结果：TFP增长没有世行研究那么快表：东亚地区平均TFP增长香港香港新加坡新加坡韩国韩国台湾台湾经济总体2.30.21.72.1手工业N.A-1.03.01.7其他工业N.AN.A1.91.4服务业N.AN.A1.72.6来源：Young, 1995表：一组国家的TFP增长比较5.5关于TFP的深入研究nTFP的进一步分解：n效率的提高（efficiency change）n技术进步（Technology change）n边界分析方法：n参数方程法nDEA方法（Data envelopment Analysis）n参考文献a.参数方程法生产函数：b.DEA： 数据包络法原理数据包络法原理：DEA最初由Charnes et al.（1978）提出，它是直接基于一组特定的决策单位的数据而不是某种特定的函数形式来界定生产边界的，某个决策单位的实际生产点与最优生产边界的差幅反映了这一决策单位的无效率。

给定一个生产集，DEA通过解线性规划找出一个包络所有实际生产点的最小凸锥，由此确定的生产边界即是最优生产点的一个折线形式的组合（piecewise linear combinations）b. DEA方法增长分解方程：其中，ch、ce、ct和ck分别是人力资本、效率改善、技术进步和物质资本积累所贡献的经济增长 上述分解过程中， ce、ct 实际上是曼奎斯特指数（Malmquist TFP  Index）,故DEA也被称为非参数曼奎斯特生产率方法（Malmquist productivity approach）两种方法的利弊：SFA能控制随机误差，但受方程形式限制，DEA没有参数方程的假设，但受数据误差影响大关于TFP研究的部分文献InAIGNER D. J., C. A. K. LOVELL ET P. SCHMIDT (1977), “Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models,” Journal of Econometrics, 6: 21-37. nBATTESE, G. E. ET T. J. COELLI (1995), “A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production for Panel Data,” Empirical Economics, 20: 325-332. nCOELLI T. J., D. S. P. RAO ET G. E. BATTESE (1997), An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Kluwer Academic Publishers. nDOWRICK S. ET M. ROGERS (2002), “Classical and Technological Convergence: Beyond the Solow-Swan Growth Model,” Oxford Economic Papers, 54: 369-385. nFÄRE R., S. GROSSKOPF, M. NORRIS ET Z. ZHANG (1994), “Productivity Growth, Technical Progress, and Efficiency Change in Industrialized Countries,” American Economic Review, 84(1): 66-83. nFRIED H., C. A. K. LOVELL ET S. SCHMIDT (1993), The Measurement of Productive Efficiency, New York : Oxford University Press. nHENDERSON D. J. ET R. R. RUSSELL (2001), “Human Capital and Convergence: A Production-Frontier Approach,” Riverside Working Papers, University of California. 关于TFP研究的部分文献IInKUMAR S. ET R. R. RUSSELL (2002), “Technological Change, Technological Catch-up, and Capital Deepening: Relative Contributions to Growth and Convergence,” American Economic Review, 92: 527-548. nMILLER S. M. ET M. P. UPADHYAY (2000), “The Effects of Openness, Trade Orientation, and Human Capital on Total Factor Productivity,” Journal of Development Economics, 63: 399-423. nMILLER S. M. ET M. P. UPADHYAY (2002), “Total Factor Productivity and the Convergence Hypothesis,” Journal of Macroeconomics, 24: 267-286. nNISHIMIZU M. ET J. M. PAGE (1982), “Total Factor Productivity Growth, Technological Progress and Technical Efficiency Change: Dimensions of Productivity Change in Yugoslavia, 1965-78,” Economic Journal, 92: 920-936. nRAO D. S. P. ET COELLI T. J. (1998), “A Cross-Country Analysis of GDP Growth, Catch-up and Convergence in Productivity, and Inequality,” Working Paper 98-5, Centre for Efficiency and Productivity Analysis (CEPA). nWOLFF E. N. (1991), “Capital Formation and Productivity Convergence,” American Economic Review, 81: 565-579. 关于中国TFP的部分文献nCAI F., D.WANG ET Y. DU (2002), “Regional Disparity and Economic Growth in China: The Impact of Labor Market Distortions,” China Economic Review, 13(2-3): 197-212. nJIAN T., J. D. SACHS ET A. M. WARNER (1996), “Trends in Regional Inequality in China,” China Economic Review, 7(1): 1-21. nKALIRAJAN K. P., M. B. OBWONA ET S. ZHAO (1996), “A Decomposition of Total Factor Productivity Growth: The Case of Chinese Agricult nLAU K. T. ET J. C. BRADA (1990), “Technological Progress, Technical Efficiency in Chinese Industrial Growth: A Frontier Production Function Approach,” Chinese Economic Review, 1: 113-124. nWU Y. (2000), “Is China’s Economic Growth Sustainable? A Productivity Analysis,” China Economic Review, 11(3): 278-296. nZHANG J., G. Y. WU ET J. P. ZHANG (2004), “Capital Stock Estimation of Chinese Provinces,” Economic Research Journal, 10: 35-44. 阅读材料n “Total Factor Productivity Growth in Agriculture:A Malmquist Index Analysis of 93 Countries, 1980-2000”，Tim J. Coelli and D.S. Prasada Raon“Ownership Structure and Determinants of Technical Efficiency: An Application of Data Envelopment Analysis to Chinese Enterprises (1986–1990)”，Jinghai Zheng，Xiaoxuan Liu and Arne Bigstenn“经济效率与地区平等：中国省际经济增长与差距的实证分析（1978-2003）” 郝 睿 n“中国服务业全要素生产率变动的实证分析基于非参数Malmquist指数方法”, 杨向阳 徐 翔n“我国区域全要素生产率增长的随机前沿模型分析” 岳书敬 刘朝明n“中国银行业效率的实证分析”, 姚树洁 冯根福 姜春霞。