2024年四川省广安市岳池县九年级中考三模数学试题【含答案】.pdf

试卷第 1 页，共 7 页岳池县岳池县 2024 年高中阶段教育学校招生模拟考试年高中阶段教育学校招生模拟考试数学试题数学试题第第卷选择题（共卷选择题（共 30 分）分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上本大题共一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1绝对值小于 3 的非负整数有（）个A2 个B3 个C4 个D5 个2下列计算正确的是（）A（m2n）3m6n3Bm5m3m2C（m+2）2m2+4Dm2m3m63已知一种计算机每秒可做84 10次运算，则它工作33 10秒可运算的次数为（）A2412 10B121.2 10C1212 10D111.2 104如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A B C D 5下列命题正确的是（）A数轴上的每一个点都表示一个有理数B甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且 S甲20.9，S乙21.2，则乙的成绩更稳定C三角形的一个外角大于任意一个内角D在平面直角坐标系中，点（4，2）与点（4，2）关于 x 轴对称6若点 A（a，b）在第二象限，则点 B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#试卷第 2 页，共 7 页7小花用洗衣机在洗涤衣服时经历了三个连续过程：注水清洗，排水若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A B C D 8为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程 S（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用 2 倍多 0.2 元，设燃气汽车每千米所需费用为 x 元，则可列方程为（）A301020.2xx=-B301020.2xx=+C301020.2xx=-D301020.2xx=+9如图，正方形ABCD的边长为 2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点 E，则图中阴影部分的面积为（）#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#试卷第 3 页，共 7 页A5124p-B5124p+C3124p-D5122p+10二次函数 2(0)yaxbxc a=+的部分图象如图所示，对称轴为直线12x=，且经过点(2,0)，下列说法0abc；1()4bcm ambc+（其中12m）正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题二、填空题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，本大题共请把最简答案填写在答题卡上相应位置，本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分)11若代数式25x-有意义，则 x 的取值范围是_.12如果一个多边形所有内角和与外角和共为 2520，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线13三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程216600 xx-+=的一个实数根，则该三角形的面积是 14已知：224046xy-=且2023xy-=，则xy+=15如图，菱形 ABCD 的边长为 6，对角线 AC、BD 相交于点 O，120ABC=，点 P 是AC 上一动点，点 E 是 AB 的中点，则PBPE+的最小值为#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#试卷第 4 页，共 7 页16正方形1 1 12A BC A，2223A B C A，3334A B C A，按如图所示的方式放置，点1A、2A、3A和点1B、2B、3B分别在直线1yx=+和x轴上，则点2024C的坐标是 .三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 小题，第小题，第 17 小题小题 5 分，第分，第 18、19、20 小题各小题各 6 分，共分，共23 分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)17计算：12024313tan30812-+-+-18先化简，再求值21211222aaaaa-+-，其中4cos601a=+19 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长线于点F(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若4AE=，5AD=，求 AC 的长#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#试卷第 5 页，共 7 页20如图，直线了 l1：y1=kx+b 与反比例函数 y2=kx相交于 A（-1，4）和 B（-4，a），直线l2：y3=-x+c 与反比例函数 y2=kx相交于 B、C 两点，交 y 轴于点 D，连接 OB、OC、OA(1)求反比例函数的解析式和 c 的值(2)求BOC 的面积四、实践应用题（本大题共四、实践应用题（本大题共 4 个小题，第个小题，第 21 题题 6 分，第分，第 22、23、24 题各题各 8 分，共分，共 30 分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)21我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成 5 组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于 90 分的评为优秀根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题：#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#试卷第 6 页，共 7 页(1)本次抽测了 名九年级学生，a，本次成绩的中位数位于 组；(2)若该地区有 2.4 万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？(3)在本次抽测的优秀学生中按 19 的比例抽取部分学生，其中恰好有 2 名女生 若从中随机选取 2 名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率222023 年国际风筝会期间，某经销商准备采购一批风筝，已知用 20000 元采购 A 型风筝的只数是用 8000 元采购 B 型风筝的只数的 2 倍，一只 A 型风筝的进价比一只 B 型风筝的进价多 20 元(1)求一只 A，B 型风筝的进价分别为多少元？(2)经市场调查发现：A 型风筝售价的一半与 A 型风筝销量的和总是等于 130，B 型风筝的售价为 120 元/只该经销商计划购进 A，B 型风筝共 300 只，其中 A 型风筝50150mm只，若两种风筝能全部售出，求销售这批风筝的最大利润，并写出此时的采购方案23如图，某校一幢综合楼的楼顶竖有一块“启智求真，健体尚美”的宣传牌CD该校九年级（1）班在一次数学活动课中进行实地测量，在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为56，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为45，8AB=米，16AE=米，已知斜坡AB的坡角为30，（参考数据：sin560.83，cos560.56，tan561.5，31.73；精确到0.01米）(1)求综合楼的高度DE；(2)求宣传牌的高度CD24下图是由 5 个全等的正方形组成的，请你移动其中一个正方形，使它变成轴对称图形（在网格图中画出 4 种形状不同的图形，涂上阴影）#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#试卷第 7 页，共 7 页 五、推理论证题（本大题共五、推理论证题（本大题共 1 个小题，共个小题，共 9 分）分）25如图，在ABCV的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画Oe与边AB相切于点D，ACAD=，连接OA交Oe于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F(1)求证：AC是Oe切线；(2)若8AC=，3sin5CAB=，求Oe半径；(3)若F是AB中点，求证：CE CFOE BC=六、拓展探索题（本大题共六、拓展探索题（本大题共 1 个小题，共个小题，共 10 分）分）26如图所示，抛物线20yaxbxc a=+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A、B的坐标分别为2,0A-、4,0B，点C的坐标为0,6C点D是抛物线第一象限上一个动点，设点D的横坐标为04mm，连接BC、DC、DB(1)求抛物线的函数表达式；(2)当四边形BOCD的面积最大时，求m的值；(3)在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是拋物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#答案第 1 页，共 18 页1B【分析】根据绝对值的性质即可得【详解】解：绝对值小于 3 的非负整数有0,1,2，共有 3 个，故选：B【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题关键2A【分析】根据乘方的运算法则，整式的乘法运算法则，计算判断即可；【详解】解：A（m2n）3m6n3，选项正确，符合题意；Bm5m3=m3（m2-1），选项错误，不符合题意；C（m+2）2m2+4m+4，选项错误，不符合题意；Dm2m3m5，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂相乘，积的幂，幂的乘方，乘法公式，掌握相关运算法则是解题关键3B【分析】根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法进行计算即可【详解】解：由题意可知：它工作33 10时的运算次数为：8311124 103 1012 101.2 10=，故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则时解决本题的关键4A【分析】根据俯视图是从上边看到的图形即可得到答案【详解】三棱柱的俯视图是三角形，故选项 A 符合题意；圆柱的俯视图是圆，故选项 B 不符合题意；四棱锥的俯视图四边形中间有一个点，故选项 C 不符合题意；圆锥的俯视图是圆中间有一点，故选项 D 不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题的关键5D【分析】根据数轴上的点与实数一一对应可对 A 选项进行判断；根据方差的意义可对 B 选#ABKwCggmg4lFygyAhaQw0sjwmx0ATQbQxGERaA6k02dwlIDCA=#答案第 2 页，共 18 页项进行判断；根据三角形外角性质可对 C 选项进行判断；根据关于 x 轴对称的点的坐标特征可对 D 选项进行判断【详解】解：A数轴上的每一个点都表示一个实数，所以 A 选项不符合题意；B甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且 S甲20.9，S乙21.2，则甲的成绩更稳定，所以B 选项不符合题意；C三角形的一个外角大于与之不相邻的任意一个内角，所以 C 选项不符合题意；D在平面直角坐标系中，点（4，2）与点（4，2）关于 x 轴对称，所以 D 选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可6A【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号【详解】解：点 P（a，b）在第二象限，a0，b0，-a0，b+10，点 B（a，b+1）在第一象限故选 A【点睛】本题主要考查平面直角坐标。