6-3一阶电路的零状态响应.docx

第6章一阶电路板书讲授1、理解一阶电路的零状态响应概念和物理意义2、掌握一阶电路的零状态响的计算方法一阶电路的零状态响的计算方法一阶电路的零状态响的计算方法、求解初始值的方法1.组织教学5分钟2.复习旧课5分钟3.讲授新课70分钟基尔霍夫定律4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：［讲授新课］：§6.3一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应是指动态元件初始能量为零，t〉o后由电路中外加输入激励作用所产生的响应用经典法求零状态响应的步骤与求零输入响应的步骤相似，所不同的是零状态响应的方程是非齐次的1.RC电路的零状态响应图6.12图6.12所示RC充电电路在开关闭合前处于零初始状态，即电容电压u（0－）=0C开关闭合后，根据KCVL可得：IL空=Ri代入上式得微分方程:其解答形式为：哄皿皿其中就'为特解，也称强制分量或稳态分量，是与输入激励的变化规律有关的量通过设微分方程中的导数项等于0，可以得到任何微分方程的直流稳态分量，上述方程满足珥=4另一个计算直流稳态分量的方法是在直流稳态条件下，把电感看成短路，电容视为开路再加以求解。

为齐次方程的通解，也称自由分量或暂态分量方程因此的通解为：由初始条件uc(0+)=0得积分常数A=—Us则^=Us-Use~^=Us(.l-e~h(f30)1=口如=玉遥从上式可以得出电流：从以上各式可以得出：（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数，电容电压由两部分构成：稳态分量（强制分量）+暫态分量（自由分量）各分量的波形及叠加结果如图6.13所示电流波形如图6.14所示图6.13图6.14小充电就（2）响应变化的快慢，由时间常数T=RC决定；T大，充电慢，T快3）响应与外加激励成线性关系4）充电过程的能量关系为：电容最终储存能量：电源提供的能量为：販Ju.idt=U.q=CU\电阻消耗的能量为：图6.15以上各式说明不论电路中电容C和电阻R的数值为多少，电源提供的能量总是一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中，即充电效率为50%电路中能量的分配如图6.15所示2.RL电路的零状态响应用类似方法分析图6.16所示的RL电路电路在开关闭合前处于零初始状态即电感电流i(0-)=0，开关闭合后，根据KCVL可得：叫+叫二％L图6.16图6.17图6.18把代入上式得微分方程:diT£二+咫=usdt其解答形式为：4='；+'；令导数为零得稳态分量••宀因此A=_^由初始条件S（°+）=°,得积分常数R则“软J）例6-8图示电路在t=0时，闭合开关K，已知u（0-）=0，求（1）电容电压C和电流；（2）电容充电至u=80V时所花费的时间t。

C例6—8图解：（1）这是一个RC电路零状态响应问题,时间常数为r=RC=5mxW-5=5xW-3st>0后，电容电压为：ue=Us(\-e^)=100<1-^-20&；V(f>0)充电电流为：2）设经过t秒，1解得：u=80V，即:C=8.045SO=lOO(zl-e_200f|；例6-9图示电路原本处于稳定状态，在t=0时打开开关K，求t>0后i和u的变LL化规律营fl例6—9图（a）解：这是一个RL电路零状态响应问题，t>0后的等效电路如图（b）所示,（b）其中=80+200//300=200Q因此时间常数为：2丄=2/200=0.0"把电感短路得电感电流的稳态解：=叫0）=10X%汀血=2000『叫例6-10图示电路原本处于稳定状态，在t=0时，打开开关K,求t>0后的电感电流i和电压u及电流源的端电压LL例6-10图（a）解：这是一个RL电路零状态响应问题，应用戴维宁定理得t>0后的等效电路如图（b）所示，有：例6-10图（b）=10+10=20Q兀=2x10=20/把电感短路得电感电流的稳态解：血)=5冬①则i^)=(L-e~wt)A由图(a)知电流源的电压为:且=疔厶+10—+⑰=20+We'wt卩四、预习内容全响应五、作业6.2零状态响应求解步骤：例15.1例15.2例15.3。