凤凰一中八年级数学竞赛辅导资料（教育精品）.doc

凤凰一中八年级数学竞赛资料（几何部分一）班级 姓名 一、 填空题1、如图（1），在△ABC中，若I为∠B , ∠C的角平分线的交点，则∠BIC与∠A的关系为 2、如图（2），在△ABC中，若D为∠B , ∠C的两外角平分线的交点，则∠BDC与∠A的关系为 3、如图（3），在△ABC中，若P为∠B的平分线和△ABC外角平分线的交点则∠P与∠A的关系为 4、如图（4），已知DP平分∠ADC,BP平分∠ABC,且∠A＝27，∠P＝33，则∠C＝ 5、已知，如图(5)，AB∥CD,则∠a＝ 6、已知，如图(6)，AB∥CD,则∠a＝ 7、如图(7)、有一条直的等宽纸带，按图所示折叠时，纸带重叠部分中∠a＝ 8、如图（8），四边形ABCD是凸四边形，则x的取值范围是 9、如图（9），S＝1 ,S＝S＝S,则S＝ 10、如图（10），如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是C E中点，若△BDF的面积为6cm,则长方形ABCD的面积是 cm二、 选择题11、周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形的个数是（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 1312、已知三角形三边长均为整数，其中某两边之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边的最小值是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 413、如果三角形的一个内角等于其他两个内角之差，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定14、如图（14）所示，将纸片△ABC沿DE折叠压平，则∠A，∠1，∠2的关系是（ ）A. ∠A ＝∠1＋∠2 B. ∠A＝（∠1＋∠2） C. ∠A ＝（∠1＋∠2） D. ∠A＝（∠1＋∠2） 15、如图（15），一个大长方形被两条线段AB、CD分成①、②、③、④四个小长方形、如果图中①、②、③的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.16、如图（16），在△ABC中，∠ACB＝90,AC＝AE,BC＝BF,则∠ECF等于（ ）A、60 B 、 45 C、 30 D、20 17、正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形的面积与该圆的面积之比为（ ）A. 2π B. π C. 4 D. 1218、一个凸多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A. 9条 B. 8条 C. 7条 D. 6条19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个三角形的三个内角的度数分别是（ ）A.30、30、120 B.60、 60 、 60 C. 30、30、120 或60、 60 、 60 D.不能确定20、一个多边形截去一个内角后形成另外一个多边形，所得多边形的内角和为2520，则原多边形的边数为（ ）A. 14 B. 15 C.13或15 D.15或16或17三、解答或证明下列各题21、如图，平行四边形ABCD的面积为30cm，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交与点F，已知△FBC的面积比△DEF的面积大9cm，AD＝5cm ,求线段DE的长。

22、如图、在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED,CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF＝∠BDF23、如图，已知AB∥ED,α＝∠A＋∠E,β＝∠B＋∠C＋∠D.求证：β＝2α24、已知如图，∠B＋∠D＝∠G,求∠A＋∠E＋∠C＋∠F的度数25、如图，点E在CA延长线上，DE、AB交于点F，且∠BDF＝∠AEF, ∠B＝∠C.(1)试猜想AB与CD有怎样的位置关系，并予以证明；（2）∠EAF、∠BDF的平分线相交于G，∠EDC＝40，求∠G的度数26、小刚的哥哥承包了一块三角形草地养羊，这块草地被两条排水沟分成东、南、西、北四块（如图所示），小刚常常去给哥哥帮忙，一段时间后，他发现西边草地可放5只羊，东边草地可放8只羊，南边草地可放10只羊，问北边草地可放几只羊？。