简单效应和简单简单效应检验.doc

简单效应和简单简单效应检验一个三因素实验设计可以检验多个交互作用，其中有两次交互作用，也有三次交互作用当方差分析表表明栽些交互作用显著的时候，应该如何进步解释它的含义呢？一、两次交互作用和简单效应检验与在一个两因素实验中一样，当研究者发现一个三因素实验中有显著的两次互作用后，需要做的第一件事是作交互作用的图解作图时，应该忽略该两次交互作用中未涉及一个因素，而仅取考察的两个因素的数据例如，在第一节的例题中的AC交互作用是不是显著的，不需作进一步的检验AB和BC两个两次交互作用显著的，如果要进一步解释这个两个两次交互作用，可以先利用AB、BC平均灵敏表作图b1b12015105A2A1B1B2a18.757.7516.5a214203422.7527.7520.25—2—1AB平均数表与AB交互作用图解c1c22015105B1B2C1C2b11210.7522.75b21215.7527.752426.550.55—2—2BC平均数表与BC交互作用图解当初步了解了AB、BC交互作用的趋势后，可以进一步检验它们的简单效应下面，我们对每个交互作用做一个方向的简单效应检验比较简单明了的方法党政军是利用表5—1—2中的AB、BC表进行计算。

1)B因素在a1、a2水平的简单效应：(2)B因素在c1、c2水平的简单效应：表5—2—1 三因素完全随机实验的方差分析与简单效应检验变异来源平方和自由度均方F1.A153.125p-1=1153.12598.00**2.B12.500q-1=112.5008.00**3.C3.125r-1=13.1252.004.AB24.500(p-1)(q-1)=124.50015.68**5.B(在a1水平)1.000q-1=11.000*646.B(在a2水平)36.000q-1=136.00023.04**7.AC1.125(p-1)(r-1)=11.125.728.BC12.50(q-1)(r-1)=112.5008.00**9.B(在c1水平).000q-1=1.000.0010.B(在c2水平)25.000q-1=125.00016.00**11.ABC24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50015.68**12.单元内误差37.500pqr(n-1)1.56313.合计268.875npqr-1=31F.01(1,24)=7.82表中可看到了，AB、BC两次交互作用是显著的，结合图解与简单效应检验，可以对AB交互作用做进一步的解释：当文章的生字密度较大(a1)时，学生对叙述文(b2)和说明文(b1)和说明文(b1)的阅读理解都很差，且差异不显著(F,(1,24)=.64,p>.05)。

当文章生字密度较小(a1)时，学生的阅读理解明显提高，且对叙述文的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F(1,24)=23.04,p<.01)对BC交互作用的进一步解释是：当文章中的平均句子较长(c2)时，学生对叙述了的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F,(1,24)=16.00,p<.01)AC交互作用不显著，因此不必进一步做简单效应平方和计算的正确性：1.000+36.000=12.500+24.5000.000+25.00=12.500+12.500二、三次交互作用和简单效应检验一般来说，三次交互作用是比较难以直接解释的，最好把它分解为几个简单效应或几个两次互作用来加以考察和检验当我们发现实验中一个三次交互作用显著时，第一步还是先做个交互作用的图解我们仍以第一节中的例题为例利用ABC表，我们可以用两种方式把一个三交交互作用在两维平面上表现出来：a1c1a1c2a2c1a1c1b144.7586b243.75812(a)ABC平均数表161284B1B2B1B2B1B2B1B2在A1C1结合 在A1C2结合 在A2C1结合 在A2C1结合(b)ABC交互作用图解(1)161284A2A1A2A1C1C2C1工1C2工1在B1水平 在B2水平(c)ABC交互作用图解(II)图5—2—3ABC平均数表与ABC交互作用图解可以看出，当一个三次交互作用被分解在两级平面上时，可以表现为一个因素在另外两个因素水平的结合上的处理效应，或者表现为在一个因素的各水平上，另外两个因素的交互作用。

在获得了这个直观的了解后，前一种分解可以进一步做简单简单效应检验，后一种分解可以进一步做简单交互作用检验1.简单简单效应检验举例我们还是对ABC交互作用做一个方向的简单简单效应检验ABC表a1a1a2a2c1c2c1c2n=4b116193224b216153248∑32346472B因素在a1c1、a1c2、a2c1、a2c2四个处理结合上的简单简单效应：表5—2—2 三因素完全随机实验的方差分析及简单简单效应检验变异来源平方和自由度均方F1.A153.125p-1=1153.12598.00**2.B12.500q-1=112.5008.00**3.C3.125r-1=13.1252.004.AB24.500(p-1)(q-1)=124.50015.68**5.AC1.125(q-1)(r-1)=11.125.726.BC12.500(q-1)(r-1)=112.5008.00**7.ABC24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50015.68**8.B(在a1c1结合)0.000q-1=10.0000.009.B(在a1c2结合)2.000q-1=12.0001.2810.B(在a2c1结合)0.000q-1=10.0000.0011.B(在a2c2结合)72.000q-1=172.00046.08**12.单元内误差37.500nqr(n-1)=241.56313合计268.875npr-1=31在表5—2—2中，我们首先可以看到，方差分析表明，ABC三次交互作用是统计上显著的，因此，应当进一步做简单简单效应检验以解释该三次交互作用的意义。

表中做了一个方向的简单简单效应检验可以看出，B因素在a1c1、a1c2、a2c1三个处理水平绳索合上的简单应都是不显著的，只有B因素在a2c1、上是显著的结合图解和简单简单效应检验的结果，可以对ABC交互作用做的解释如下：当文章生字密度大、平均句子长度较短时，学生对叙述文和说明文的阅读理解都很差，且没有差别(F(1,24)=0.00，p>.05)当文章生字密度大、平均句子长度异(F(1,24)=1.28,p>.05)当文章生字度小、平均句子长度较短时，学生对叙述文和说明文的阅读理解仍然无差别(F(1,24)=0.00，p>.05)只有当文章生字符密度小、平均句子长度较长时，学生对叙述文的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解((F(1,24)=46.08，p>.01)利用简单效应平方和检验计算的正确性 0.000+2.000+0.000+72.000 =12.500+24.500+12.500+24.500 74.0002.简单交互作用检验举例我们继续利用上面的例题做在a1和a2水平上的B因素和C因素的简单交互作用于检验在a1水平的BC表在a2水平的BC表c1c2∑c1c2∑b1161935b1322456b2161531b2324880∑323466∑6472136(1)B因素和C因素在a水平的简单交互作用：[BC1]=(16)2+(19)2+(16)2+(15)2=1098.000[B1]=(35)2/2+(31)2/2=1093.000[C1]=(32)2/2+(34)2/2=1090.00[Y1]=(33)2/4=1098.000(2)B因素和C因素在a2水平的简单交互作用：[BC2]=(32)2+(24)2+(32)2+(48)2=4928.000[B2]=(56)2/2+(80)2/2=4868.000[C2]=(64)2/2+(72)2/2=4640.000[Y2]=(136)2/4=4624.000表5—2—3 三因素完全随机实验的方差分析与简单交互作用检验变异来源平方和自由度均方F1.A153.125p-1=1153.2598.00**2.B12.500q-1=112.5008.00*3.C3.125r-1=13.1252.004.AB24.500(p-1)(q-1)=124.50015.68*05.AC1.125(p-1)(r-1)=11.125.726.BC12.500(q-1)(r-1)=115.5008.00**7.ABC24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50015.68**8.BC(在a1水平)1.000(q-1)(r-1)=11.0000.6409.BC(在a2水平)36.000(q-1)(r-1)=136.00023.033**10.单元内误差37.500pqr(n-r)=241.56311.合计268.875npqr-1=31在表5—2—3中对ABC三次互作用做了一个方向的简单交互作用检验。

结果表明，BC两次交互作用在a1水平上是不显著的，而以a2水平上是不显著的，而在a2水平是显著的因此，可对ABC三次交互作用做的另一种解释如下：当学生阅读生字密度大的文章时，文章类型与平均句子长度的交互作用是不显著的(F(1.24=0.64,p>.05)，即文章类型与平均句子长度是各自独立地影响学生的阅读理解的当学生阅读生字密度小的文章时，文章类型与平均句子长度的交互作用是显著的(F,(1,24)=23.03p<.01)，即阅读说明文时，平均句子长度对学生的阅读理解无明显影响，而当阅读叙述文时，学生阅读平均句子长度较长的文章好于平均句子长度较短的文章利用简单交互作用平方和可以检验计算的正确性：1.000+36.00=12.500+24.500 =37.00。