八年级：一次函数后9课时导学案（马晓虎）.doc

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：八年级　课题 ：19·2·2一次函数 (1)主备人：马晓虎　课时：1 备课时间：2014-5-3　 使用时间： 　月　　 日 　使用人：　　　 　　【学习目标】1、理解正比例函数、一次函数的概念2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式3、会求一次函数的值学习重点：一次函数函数的概念和解析式学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围学习过程：一、创设问题情境：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．二、自主学习与合作探究：1、自学课本89—90页，回答下列问题：（1）、一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm，则h关于x的函数解析式为___________________.（2）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． （3）、某城市的市内的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打x分的计时费（按0．1分收取）． （4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成： 2.一次函数的概念一般地，形如 的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．3、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；4、随堂练习：1、 （1）下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 三、巩固练习例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?例2、函数当时，当时，求。

例3、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元成本为20元，因为在生产过程中每件产品有0.5污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施，方案一，工厂污水先净化后再排放，每处理1所需原料费2元，并且每月排污设备损耗费30000元；方案二，工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1需付14元排污费，问：假如工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种污水处理方案，请计算加以说明四、当堂检测：1、若函数是正比例函数，则b = _________3、在一次函数中，k =_______，b =________4、若函数是一次函数，则m__________5、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数6、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8、函数当时，当时，求此函数的解析式课后反思】 【学案改进意见】平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：八年级　课题 ：19.2.2 一次函数 (2)主备人：马晓虎　课时：1 备课时间：201-5-4　 使用时间： 　月　　 日 　使用人：　　　 　　学习目标：１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象毛 ２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系 ３、掌握一次函数的性质学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质． 学习难点：k、b的值与图象的位置关系学习过程：一、创设问题情境：什么叫一次函数？它的一般形式是什么？二、自主学习与合作探究：你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看1、 画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）． 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。

小组互议互评】 小组长： 完成情况： 三、巩固练习例1、分别画出下列函数的图像图像画在课堂练习本上） （1） （2） 分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点探究：分别画出下列函数的图像 ：（图像画在课堂练习本上） （1） （2） （3） （4）观察上面四个图像：（1）经过__ __象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________归纳：1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过________象限；（2）直线经过________象限；（3）直线经过________象限；（4）直线经过________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；例2、已知函数（1）、若函数图像经过原点，求的值。

2）、若函数图像平行直线，求的值3）、若这个函数是一次函数，且随的增大而减小，求的取值范围例 3、如图，点B是直线在第一象限的一动点A（6，0），设△AOB的面积为S ，BAOxy（1）、写出S与X之间的函数关系式，并求出的取值范围2）、画出S与X之间的函数图像，（3）、△AOB的面积能等于30吗？为什么？四、当堂检测：1、一次函数的图像不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函数的图像一定经过（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ） 7、直线与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________【课后反思】 【学案改进意见】 平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式导学案年级：八年级　课题 ：19.2.2 一次函数(3) 主备人：马晓虎　课时：1 备课时间：2014-5-4 使用时间： 月　　 日 使用人：　　　 　学习目标：１、会用待定系数法求函数的解析式。

毛 ２、会用一次函数解析式解决有关实际问题学习重点：会用待定系数法求函数的解析式学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数的解析式是： 2、函数当时，当时，求此函数的解析式二、自主学习与合作交流：（一）、已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b解： ∵一次函数经过点（3，5）与（-4，-9）∴解得∴一次函数的解析式为_______________像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法随堂练习：1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4，（1）= ，（2）当时，= 2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式二）、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折1)填写下表：购买量∕㎏﹍付款金额∕元﹍(。