数学广角——鸡兔同笼（主题图）.ppt

数学广角——鸡兔同笼主题图一、创设情境，理解题意一、创设情境，理解题意 大大约一千五百年前，我国古代数学名著一千五百年前，我国古代数学名著《《孙子算子算经》》中中记载了一道数学趣了一道数学趣题————““鸡兔同兔同笼””问题今有雉兔同今有雉兔同笼，上有三十五，上有三十五头，，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？雉兔各几何？ （一）收集信息，明确条件（一）收集信息，明确条件问题笼子里有若干只子里有若干只鸡和兔从上面数，有从上面数，有35个个头，，从下面数，有从下面数，有94只脚鸡和兔各有几只？和兔各有几只？问题：：说一一说这道道题的意思是什么的意思是什么 （二）理解（二）理解题意意一、创设情境，理解题意一、创设情境，理解题意二、尝试探究，寻找方法二、尝试探究，寻找方法问题：：这道道题怎么解决呢？怎么解决呢？预设：画：画图法法 枚枚举法法 列表法列表法 …………（一）明确方法（一）明确方法二、尝试探究，寻找方法二、尝试探究，寻找方法（二）独立思考，（二）独立思考，尝试探究探究问题：：1. 同学同学们在解决在解决这个个问题时有什么感受呢？有什么感受呢？问题：：2. 关于要解决的关于要解决的问题数据太大，你有怎数据太大，你有怎样的思考呢？的思考呢？预设：数据太大，画：数据太大，画图解决耗解决耗费时间；； 用枚用枚举法解决可以，但感法解决可以，但感觉麻麻烦。

预设：把数据：把数据变小一些（化繁小一些（化繁为简），用画），用画图或枚或枚举的方法的方法 解决就比解决就比较容易了在解决容易了在解决问题的的过程中我程中我们可以可以发 现解决解决这个个问题的方法或的方法或规律，然后用律，然后用发现的方法或的方法或 规律来解决古人的律来解决古人的“鸡兔同兔同笼”问题三）交流研（三）交流研讨，，创新方法新方法————化繁化繁为简二、尝试探究，寻找方法二、尝试探究，寻找方法问题：你：你觉得数据可以改得数据可以改为多少呢？多少呢？预设：： （（1））鸡兔同兔同笼，从上面数有，从上面数有5个个头，， 从下面数，有从下面数，有14只脚，只脚，鸡和兔各有几只？和兔各有几只？ （（2））鸡兔同兔同笼，从上面数有，从上面数有10个个头，， 从下面数，有从下面数，有24只脚，只脚，鸡和兔各有几只？和兔各有几只？ （（3））鸡兔同兔同笼，从上面数有，从上面数有10个个头，， 从下面数，有从下面数，有36只脚，只脚，鸡和兔各有几只？和兔各有几只？ …………三、再次探究，积累经验三、再次探究，积累经验（一）化繁（一）化繁为简，确定，确定问题 鸡兔同兔同笼，从上面数有，从上面数有5个个头，，从下面数，有从下面数，有14只脚，只脚，鸡和兔各有几只？和兔各有几只？要求：用画要求：用画图法或列表法独立法或列表法独立尝试解决解决问题。

二）再次探究，（二）再次探究，积累学累学习经验三、再次探究，积累经验三、再次探究，积累经验问题：同学：同学们在解决在解决这个个问题时有什么有什么发现？？（三）交流研（三）交流研讨，提升，提升认识预设：：1. 如果是如果是5只兔，就有只兔，就有20条腿三、再次探究，积累经验三、再次探究，积累经验预设：：2. 如果是如果是5只只鸡，就有，就有10条腿问题：同学：同学们在解决在解决这个个问题时有什么有什么发现？？（三）交流研（三）交流研讨，提升，提升认识三、再次探究，积累经验三、再次探究，积累经验预设：：4. 鸡鸡543210兔兔012345脚脚101214161820预设：：3. 每多一只每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿就多两条腿三）交流研（三）交流研讨，提升，提升认识三、再次探究，积累经验三、再次探究，积累经验问题：同学：同学们在解决在解决这个个问题时有什么有什么发现？？四、布置作业四、布置作业作作业：：预习第第104页，例，例1。